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No.4
- 回答日時:
>(2√3,-√3)のような組み合わせが出来てしまうかもしれないから
その認識で合ってます。
複号が答えの二箇所に有る場合、複号同順を付記しないと、全ての組合せパターンの意味になり、答が4個になります。
No.3
- 回答日時:
A(1,-2)
B(-1,2)
作図すれば直線ABは原点O(0,0)を通るから座標で考えれば
Aからx軸へ降ろした点A'とし
第一象限のC(a,b)からx軸に降ろした点C'とすれば
三角形AA'O と三角形OC'Cは相似なので
(1/2)AB=√(1^2+2^2)=√5=AO
∴AA':A'O:OA=2:1:√5 ..................(1) また
∠AOA'=∠OCC' , ∠OAA'=∠COC' から
また 正三角形を半分にした図形は
√3:1:2 (斜辺部分は2)なので
AO:OC=1:√3 なので 三角形AA'O と三角形OC'Cの相似比も√3倍なので
(1)より
a=2*√3
b=1*√3
そして点Cの対称点は(-2√3,√3) まとめて
(±2√3,±√3) 複号同順(ふくごうどうじゅん)
AIより
あとは 法線から や 点と距離の公式から や
座標変換
(∠OAA'=Θ とおけば cosΘ=2/√5 , sinΘ=1/√5)となるので
x軸よりΘ回転した座標にすれば 新しいXY座標では
点Aは (-√5,0) 点Cは (0,√15)になるので(回転行列からでも)
求まるのではないかと思います
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