なぜここでもう一度確かめの計算をしているのでしょうか？

なぜここでもう一度確かめの計算をしているのでしょうか？

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2024/08/06 12:14

その手前が必要条件だからと思います　だから　必要十分条件にするために

検証しているのだと思います

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/08/05 23:48

写真の答案を見ると、

「ゆえに」「よって」が連発されてますね。
「ゆえに」や「よって」を使って推論した場合、
式の変形は「必要変形」です。
前の式 ⇒ 後の式 であることは確かめてありますが、
後の式 ⇒ 前の式 と逆にたどれることは保証されません。

だから、「ゆえに」「よって」の果てに n ≧ 9 が得られた場合、
(n が問題の条件を満たす ⇒ n ≧ 9) が示されただけで、
n ≧ 9 であれば n が問題の条件を見たすかどうか
は、まだ判っていません。

条件を満たす最小の n を見つけるためには、
n ≧ 9 の範囲の整数 n を n = 9, 10, 11, ... とたどっていって
ｎ が問題の条件を満たすかどうか、ひとつひとつ確認する必要があります。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2024/08/05 15:15

あなたのように、計算でケアレスミスをする人がいるからでしょう。

その5行上で、
　4^n - 1 > 10^5
から、
　4^n > 10^5
と近似しています。

もし、求める n が
　10^5 + 1 ≧ 4^n > 10^5
にあったら、上記の近似が成り立ちません。
そうなっていないことを確認しているのでしょう。

「論理の不連続のところ」「近似・省略したところ」「勝手に仮定したところ」などがあったら、それが結果的に妥当であったことを確認する必要があります。
そうしないと、そこで「誤り、間違い、勘違い」が入り込んでいるかもしれませんから。

質問者さんは、すべての自分の解答で、それをやってみた方がよいと思います。