
No.4
- 回答日時:
輪軸は滑車と言うよりも、むしろ、テコと同じです。
モーメント(視点からの距離✕おもりの重さ)で計算できます。
問1
左側の輪軸において、
反時計回りに回転させようとしているのは、100gのオモリだけです。
そのモーメントは、100g重✕20cm=2000g重・cm
時計回りに回転させようとしているのは、右側の輪軸につながる糸だけです。
この糸にかかる力を□g重とすると、そのモーメントは、□g重✕5cm
これが反時計回りのモーメントと釣り合っているのですから、□g重✕5cm=2000g重・cm
ここから□g重=400g重
答え.400g重
問2
右側の輪軸において、
反時計回りに回転させようとするモーメントは、問1より、400g重✕20cm
時計回りに回転させようとしているのは、X重重のオモリだけです。これのモーメントは Xg重✕10cm
この二つが釣り合っているのですから、400g重✕20cm=Xg重✕10cm
ここから、Xg重=800g重
答え.800g重
いかがでしょうか。
No.2
- 回答日時:
問1:ひも「あ」にかかる「荷重」は、左の滑車(滑車と呼ばずに「輪軸」と呼ぶのかな?)の小さい輪っかに荷重がぶら下がっているのと同じ状態です。
てこの原理で、「重さ × 腕の長さ」が等しければつり合います。
従って、「あ」にかかる「荷重」を A [g] とすると
100 [g] × 20 [cm] = A [g] × 5 [cm]
よって
A = 100 [g] × (20/5) = 400 [g]
(注)問題文にある「ひも『あ』にかかる力は何 g ですか」で、「g」は「重さ」の単位であって「力」の単位ではありません。正確にいうならば、その「重さ」に働く地球の重力を表わす「g重:gf」という単位を使うべきでしょう。
ただし、「小学生向け」ということで、そこは目をつぶります。
問2:上記の「あ」の荷重が右の輪軸の外側にかかるので、同様に「てこの原理」から
400 [g] × 20 [cm] = X [g] × 10 [cm]
よって
X = 400 [g] × (20/10) = 800 [g]
問3:ひもが動く長さは「円周の長さの比」で考えればよいですが、
円周 = 直径 × 3.14 = 2 × 半径 × 3.14
なので、結局は「半径の比」になります。
おもりXを 1 cm 下げると、「あ」のひもの動き L cm は
1 [cm] : L [cm] = 10 [cm] : 20 [cm]
よって
L = 2 [cm]
おもりXを 1 cm 下げると、「あ」のひもの右方向への動き L cm は
1 [cm] : L [cm] = 10 [cm] : 20 [cm]
よって
L = 2 [cm]
「あ」のひもが右方向に 2 cm 動けば、100 g のおもりが引き上げられる長さ Y [cm] は
2 [cm] : Y [cm] = 5 [cm] : 20 [cm]
よって
Y = 8 [cm]
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