滑車の計算問題理科

Question

写真の図1の問題になります。

小学生の理科の応用問題。
答えが、問1. 400g  問2. 800g  問3. 8cm

解答は上記の答えになりますが、問1. と問2の計算の過程が分からずにいます。
回答よろしくお願いいたします。

ケムケム地層 · Accepted Answer

問1
左の輪軸で、半径の逆比がかかる重さです。
半径の比　4:1  より重さの比は　1:4
1に当たるのが100g。

よって、(あ)には400gかかります。

問2
こちらも右の輪軸で、半径の逆比がかかる重さです。
半径の比　2:1  より重さの比は　1:2
1に当たるのが400g。

よって、Xは800gです。

ご意見をお願いします。 · Answer

輪軸は滑車と言うよりも、むしろ、テコと同じです。
モーメント（視点からの距離✕おもりの重さ）で計算できます。

問１
左側の輪軸において、
反時計回りに回転させようとしているのは、100gのオモリだけです。
そのモーメントは、100g重✕20cm＝2000g重･cm

時計回りに回転させようとしているのは、右側の輪軸につながる糸だけです。
この糸にかかる力を□ｇ重とすると、そのモーメントは、□g重✕5cm
これが反時計回りのモーメントと釣り合っているのですから、□g重✕5cm＝2000g重･cm
ここから□g重=400g重　
答え．400g重

問２
右側の輪軸において、
反時計回りに回転させようとするモーメントは、問１より、400g重✕20cm
時計回りに回転させようとしているのは、X重重のオモリだけです。これのモーメントは Xg重✕10cm
この二つが釣り合っているのですから、400g重✕20cm＝Xg重✕10cm
ここから、Xg重＝800g重
答え．800g重

いかがでしょうか。

yhr2 · Answer

問１：ひも「あ」にかかる「荷重」は、左の滑車（滑車と呼ばずに「輪軸」と呼ぶのかな？）の小さい輪っかに荷重がぶら下がっているのと同じ状態です。
てこの原理で、「重さ × 腕の長さ」が等しければつり合います。
従って、「あ」にかかる「荷重」を A [g] とすると
　100 [g] × 20 [cm] = A [g] × 5 [cm]
よって
　A = 100 [g] × (20/5) = 400 [g]

（注）問題文にある「ひも『あ』にかかる力は何 g ですか」で、「g」は「重さ」の単位であって「力」の単位ではありません。正確にいうならば、その「重さ」に働く地球の重力を表わす「g重：gf」という単位を使うべきでしょう。
ただし、「小学生向け」ということで、そこは目をつぶります。

問２：上記の「あ」の荷重が右の輪軸の外側にかかるので、同様に「てこの原理」から
　400 [g] × 20 [cm] = X [g] × 10 [cm]
よって
　X = 400 [g] × (20/10) = 800 [g]

問３：ひもが動く長さは「円周の長さの比」で考えればよいですが、
　円周 = 直径 × 3.14 = 2 × 半径 × 3.14
なので、結局は「半径の比」になります。

おもりＸを 1 cm 下げると、「あ」のひもの動き L cm は
　1 [cm] : L [cm] = 10 [cm] : 20 [cm]
よって
　L = 2 [cm]

おもりＸを 1 cm 下げると、「あ」のひもの右方向への動き L cm は
　1 [cm] : L [cm] = 10 [cm] : 20 [cm]
よって
　L = 2 [cm]

「あ」のひもが右方向に 2 cm 動けば、100 g のおもりが引き上げられる長さ Y [cm] は
　2 [cm] : Y [cm] = 5 [cm] : 20 [cm]
よって
　Y = 8 [cm]

phage · Answer

問１
図１の左の輪軸の半径は、20cmと5cmです
100ｇのおもりは半径20cmの円にかかっています
ひも「あ」は半径５cmの円にかかっています

100　×　（20÷5）＝400

問２
図１の右の輪軸の半径は、20cmと10cmです
ひも「あ」は半径20cmの円にかかっています
おもりＸは半径10cmの円にかかっています
ひも「あ」にかかるおもさは問１で求めた400ｇです

400　×　（20÷10）＝800

滑車の計算問題 理科

問1

輪軸は滑車と言うよりも、むしろ、テコと同じです。

問１：ひも「あ」にかかる「荷重」は、左の滑車（滑車と呼ばずに「輪軸」と呼ぶのかな？）の小さい輪っかに荷重がぶら下がっているのと同じ状態です。

問１

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