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数学の問題です。 大人3人と子供3人が輪の形に並ぶ時、大人と子供が交互に並ぶ並び方は何通りあるか。と

締切済

  • 質問者：シンルルナ
  • 質問日時：
  • 回答数：3件

数学の問題です。
大人3人と子供3人が輪の形に並ぶ時、大人と子供が交互に並ぶ並び方は何通りあるか。という問題でどうして図のようにならないのか教えて欲しいです。

「数学の問題です。 大人3人と子供3人が輪」の質問画像
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A 回答 (3件)

No.3

  • 回答者： kairou
  • 回答日時：

図の形で 5！ と考えたと言う事は、子、大、子、大、子 の他に、


子、子、大、大、子 も 大、大、子、子、子 も、
一緒に カウントしていることになります。
又、出来上がった形が 回転すると同じになる物は ダブリと しますから、
始めの一人を 固定して考えます。
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この回答へのお礼

助かりました！わかりやすかったです！ありがとうございます！！

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お礼日時：2024/09/08 14:46

No.2

  • 回答者： masterkoto
  • 回答日時：

5！通りの中には、


例えば子と書かれた位置に大が入るケースもカウントされていますので
要求された並び方を計算したことにはなりません
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この回答へのお礼

助かりました

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お礼日時：2024/09/08 14:10

No.1

それじゃあ、交互じゃないじゃん。


「円順列で 5！」は、6人が任意の順番で輪の形に並ぶ並び方。
大人大人、子供子供が並んでしまうかもしれない。

交互にするためには、まず大人だけ 3人を輪の形に並べて
(3 - 1)！ 通り。 そのときできる 3箇所のスキマに
子供 3人を配置する並べ方が 3！ 通り。
で、答えは (3 - 1)！×(3！) = 12 通り。

答えが 5！ よりだいぶ少ないのは、
6人を任意に並べてしまうと、大人大人、子供子供が並ぶ並び方が
そんだけ多いってこと。
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この回答へのお礼

なるほど、ありがとうございます！

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お礼日時：2024/09/08 14:11

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