画像の図形において、AB＝CDのとき、ABの円周角ADBとCDの円周角CBDは等しいですか？

画像の図形において、AB＝CDのとき、ABの円周角ADBとCDの円周角CBDは等しいですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： ほい3 回答日時： 2024/09/20 15:29

等しいです

円弧が同じ大きさの円周角は等しいので。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2024/09/20 16:52

No.4 回答者： rnakamra 回答日時： 2024/09/20 21:03

円の中心をOとすると

△ABO≡△CDO
となります。(三辺の長さが等しい)

このことから
∠AOB=∠COD
となり、
中心角が等しい→その角に対応する円周角も等しい
ことが言えます。

なお、逆も成り立つ。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2024/09/20 18:41

AB = CD のとき弧AB = 弧CD となり、円周角の定理より

　∠ADB = ∠CBD
となります。

No.2 回答者： ssawatake 回答日時： 2024/09/20 17:59

「円周角の定理より等しい」、が答。