私立中学入試，「てこ」の問題です。

添付の「てこ」の問題ですが，解き方がわかりません。
どなたか，おわかりになる方がいらっしゃいましたら，できるだけわかりやすく教えていただけると幸いです。

解答は，次の通りです。
問１　３０㎝
問２　１２匹
問３　２５㎝
問４　８５㎝

どうぞよろしくお願い致します。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/12/09 14:14

天秤は、重さ×始点からの距離 の合計が

支点の両側で等しくなるとき、つり合います。

問１
図１の状況で、(皿の重さ)×10cm = (おもりの重さ)×40cm だったということです。 【改造１】を行うと、
(皿の重さ)×10cm = (おもりの重さ の２倍)×(？) でつり合うわけですから、
？ = 20cm ですね。
答えを、支点からでなく棒の左端からの長さで聞いているのは
ヒッカケのつもりなんですかね？
答えは 10 + 20 = 30cm になります。

問２
図２の状況で、(皿の重さ + イワシの重さ)×10cm = (おもりの重さ)×50cm です。
【改造１】の後でタイを乗せると、つり合いは
(皿の重さ + タイの重さ)×10cm = (おもりの重さ の２倍)×80cm になります。

両式から図１の式を引き算すると、
(イワシの重さ)×10cm = (おもりの重さ)×(50 - 40)cm,
(タイの重さ)×10cm = (おもりの重さ)×(2×80 - 40)cm なので、
タイはイワシの (2×80 - 40)/(50 - 40) = 12 倍と判ります。
答えは 12匹ぶん。

問3
【改造2】の後のつり合いは、 (皿の重さ)×5cm = (おもりの重さ)×(？） です。
これを図１の式と比べると、 ？ = 20cm と判ります。
例によって、棒の左端からの長さですから、
答えは 5 + 20 = 25cm です。

問4
【改造2】の後でタイを乗せると、つり合いは
(皿の重さ + タイの重さ)×5cm = (おもりの重さ)×(？) です。
問2の式を変形して (皿の重さ + タイの重さ)×5 = (おもりの重さ)×80 になりますから、
？ = 80cm ですね。
例によって、棒の左端からの長さですから、
答えは 5 + 80 = 85cm です。

この回答へのお礼

早速のご回答，ありがとうございました！
たいへん勉強になりました。
どうもありがとうございましたm(__)m

お礼日時：2024/12/09 14:20