No.1ベストアンサー
- 回答日時:
ラグランジュの恒等式で合っていると思いますよ。
AとBをベクトルとするとき、ラグランジュの恒等式は、
|A×B|^2=|A|^2|B|^2-(A・B)^2
というものです。あるいは、
|A|^2|B|^2=|A×B|^2+(A・B)^2
といってもよい。
ここで横ベクトル表記をしますが、
A=(a,b)、B=(c,d)
としますと、
|A|^2=a^2+b^2、|B|^2=c^2+d^2、
であり、
|A・B|=ac+bd
です。最後は外積の計算が要りますが、
|A×B|=|ad-bc|
となります。要するにベクトルAとBが張る平行四辺形の面積。
というわけで上記の恒等式が成立しますが、
それはまさにラグランジュの恒等式になっています。
参考URL:http://akademeia.info/main/math_lecturez2/math_b …
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