原子爆弾に使われるウランが核反応後には質量が少し減り
E=mc^2により、莫大なエネルギーに変換されたという事ですが、

実際、反応後・反応前では中性子&陽子&電子等の数は変わってないのですよね?
ただ単に、核の結合エネルギーが熱エネルギー(&光エネルギー)に変換されただけなのでは無いでしょうか?

質問1)本当にE=mc^2が関係しているのでしょうか?
(まぁ、物理学者のみなさんもE=mc^2が関係していると言っているから関係しているのでしょうけど、)

質問2)では、E=mc^2が関係しているとして、実際に反応後どれくらい質量が減っているのでしょうか?(サイトの提示等でも嬉しいです。)


過去の質問も見て、似たようなのがあるんですが・・・
かなり困っているので、どちらかでもいいので、
分かる人がいましたら、よろしくお願いします。

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A 回答 (6件)

その昔、ウラン1個の核分裂で生じるエネルギーは200MeVくらいだと勉強したおぼえがあります。



核分裂生成物としてどういった核種ができるかで分裂後の質量合計がかわりますし、ということはとうぜん発生エネルギーも変わってしまうのですが、

参考URLによると、ひとつの例として

分裂前の質量  分裂後の質量 
------------------------------------------- 
U-235 235.124  Y-95  94.945
中性子 n  1.009  I-139 139.955
            中性子2個  2.018
---------------------------------------------
合 計   236.133     合 計 235.918   

差し引き   0.215(amu)

だそうです。amuは原子質量単位です。

参考URL:http://home2.highway.ne.jp/tsuwano/nuclear21.html
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どうも。



すみません。核物理学はド素人なので、単なる当てずっぽうなのですが、
実際の核反応では、発生する粒子(たいてい高速)をすべてきちんと捕捉して
その質量を測定することは非常に困難なのではありませんか。

No.4の参考URLで、
§13.5 原子核の質量と結合エネルギー 質量欠損
という部分がありますよね。
各原子の質量がそれを構成する粒子の単純な足し算にならない
(差がある つまり質量欠損がある)ことが、
両者の原子核エネルギーの差として表れてるということではないでしょうか。
それに定量的な評価を与えたのが、
例の有名な E=mc^2 というわけでしょう。

現実的には、原爆や原発が実際に存在しているわけですから、
その理論は正しそうだと思われていますが、
最初に述べたように、反応に関係した粒子をすべて捕捉して
その質量をすべて測定しての議論ではないと思われます。
むしろ、原爆の実際の爆発したエネルギーを測定して、
用意されたウランの何%が実際に核分裂したかなどと計算するとき
E=mc^2 の式が当然のものとして使われているのではないでしょうか。

では。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
僕もそう思います。(というか、みなさんの回答でやっと分かりました。)

で、実際何%になるのでしょう?
どのサイト行っても実験結果として、載ってません。

お礼日時:2002/02/11 08:38

こんばんは。



Google で、原子爆弾 質量欠損 で検索をかけてみました。

とりあえず、下の参考URLが良さそうです。他にもあるかも。

読んでみて下さい。

では。

参考URL:http://dental.senzoku.showa-u.ac.jp/dent/radiol/ …

この回答への補足

実際の実験結果として、何%減ったという記事はどこかに無いでしょうか?

補足日時:2002/02/11 01:00
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E=mc^2という式の意味は、エネルギーの変化には、必ず、質量の変化が伴うということです。

このことは、相対性理論の帰結であり、核反応前後の物質の総重量を量ることで、実験的に確かめられています。実際の質量変化は、全体の1/1000~1/100といった程度です。エネルギーと質量は比例しますから、エネルギーで、質量を測ることができます。電子や陽子といった素粒子の質量は、電子ボルト(eV)というエネルギー単位を用いて表示されます。
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>ただ単に、核の結合エネルギーが熱エネルギー


>(&光エネルギー)に変換されただけ

まさしくその通りです。

ただ、エネルギーと質量は等価なので、全てのエネルギー放出には必然的に質量の減少も伴います。原子爆弾だろうと、家庭のガスコンロだろうと質量が減っているという点では同じです。

原子核反応ではエネルギー密度が高いので、それだけ質量の現象も観測しやすいというだけのことです。
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原子核には、陽子と中性子があるのはご存じですよね?


それぞれ一個の質量を1uとしたとき、単純に考えてウラン235では235uだと思われるでしょうが、実施には核内の結合エネルギーとして質量が減っています。そこで核分裂して生成した原子核の質量も生成した原子質量番号よりも小さくなっています。
数値は手元に資料がないため、回答できませんがウラン235の核内結合エネルギー>核分裂生成物の核内エネルギーのため、その差分が放出されます。これぐらいしか判りませんが。
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Q核汚染の実態 高放射線マンションに続き公になる事

福島の採石場の石が流通したことにより新築マンションが核汚染されたことが公になりました。
普通に考えれば福島東北関東は、食品だけではなく生産されたあらゆる原材料はすべて核汚染されていることは
科学的事実にもかかわらず、何でもかんでも風評風評と吹聴した世の中が原因だと思います。
野菜でも稲わらでもわかるように生産者は揃って『知らなかった』と釈明し、安全性や命よりも、生産・流通活動を優先する事もわかりました。

そこで一般市民の生活にかかわる中で、今後『公』になると予想される事実とそれの対策について皆様の
予測と事前対応策について教えてください。
自分なりに考えているのは以下の通りです。

(わかったこと)
・福島関東南東北は基本的にすべて核汚染されている
・汚染事実が公になるのはすべて流通、消費された後
・生産者(農家、農協、建材業者、食品メーカーなどすべて)はすべて『知らなかった』という事
・国、行政は『主体的に、予防的に』動くことはなく、何かが公にならないと動かないこと
・復興支援という言葉を隠れ蓑に、汚染物の消費流通を手助けしようとする偽善的な風潮が蔓延していること
・焼却場のバグフィルターではセシウムを補足できずに漏れること
・主要メディアは隠すこと

(今後、発生するまたは公になると予想されること)
・核汚染マンションが日本全国に広がる
・福島東北関東の木材を利用して建築された一軒家をはじめとした木造建築物が汚染されるということ
・福島だけではなく、南東北関東の採石場がすべて汚染されていること
・核汚染焼却灰を再利用したセメントの基準値がまともに計測されず、高放射化した建造建築物が大量に作られること
・日本全国に核汚染中古車がすでに流通していること
・花粉飛散が本格的になる連れ、再び東北関東に放射能が大規模に飛散し、すべての生産物が汚染されること
(すでに12月から福島では定時降下物が急上昇している)
・魚介類の生物濃縮が進み、且つストロンチウム、プルトニウム汚染が尋常じゃなく進んでいること
・あらゆる加工食品で汚染が進むこと
・仮に健康被害が多発しても、関連性はないと断絶され認めない

(対策すること)
・基本的に原発爆発以降の建造物は買わない(すべて汚染材料が使われていると考える)
・マンション、一軒家にかかわらず万が一買う場合は産地証明をもとめる(できるのかわかりませんが)
・日本全国で中古車は買わない、新車を買う(何処を走ったかわからない)
・食品は基本的に関東福島南東北のものは買わない
・魚は九州産や日本海産、海外産のみ買う
・きのこ類は買わない
・果物は南のものだけ
・国産牛肉は買わない

福島の採石場の石が流通したことにより新築マンションが核汚染されたことが公になりました。
普通に考えれば福島東北関東は、食品だけではなく生産されたあらゆる原材料はすべて核汚染されていることは
科学的事実にもかかわらず、何でもかんでも風評風評と吹聴した世の中が原因だと思います。
野菜でも稲わらでもわかるように生産者は揃って『知らなかった』と釈明し、安全性や命よりも、生産・流通活動を優先する事もわかりました。

そこで一般市民の生活にかかわる中で、今後『公』になると予想される事実とそ...続きを読む

Aベストアンサー

こんにちは。

自分の健康は自分で守る!その姿勢は素晴らしいと思います。
私は自身をもって対策を実行して欲しいと思います。

私達日本人の最近の傾向として、、、

くさいものには蓋をする。
無かった事として暮らす。
放射能にかんして騒ぐ人が覚めた目で馬鹿にされる

こんな傾向があるような気がします。

私ももし、汚染されている地域に住んでいたら簡単には逃げられず、そこで生活をしていると思います。
口で言うほど簡単に避難は出来ないからです。
家を買ってしまっていたら?ローンは?仕事は?

日々の生活が放射能の怖さを忘れさせてくれるので、段々と鈍感になっていると思います。
それにだいぶ時間も経ったので、今はその話はタブーとされている、真剣に話したくない人が沢山いるからです。

放射能の怖さは何十年か経てば又公になると思っています。
だから、今出来る予防をしっかりする事が大事なんだと思います。

今、ボランティアを始めたのですが、、、、、
チェルノブイリから200km離れたところに住む女性(当時は少女)と知り合いました。
彼女は直ぐに避難したのですが、今大人になり好きな人が出来て結婚したのですが、産まれてきた子供は障害があります。
心臓に穴が3つ開いているのです。片方の親指は2本あります。。。。

こんにちは。

自分の健康は自分で守る!その姿勢は素晴らしいと思います。
私は自身をもって対策を実行して欲しいと思います。

私達日本人の最近の傾向として、、、

くさいものには蓋をする。
無かった事として暮らす。
放射能にかんして騒ぐ人が覚めた目で馬鹿にされる

こんな傾向があるような気がします。

私ももし、汚染されている地域に住んでいたら簡単には逃げられず、そこで生活をしていると思います。
口で言うほど簡単に避難は出来ないからです。
家を買ってしまっていたら?ローンは?仕事は?

日...続きを読む

QE=MC^2 質量が減ると、エネルギーが増える?

E=MC^2 質量が減ると、エネルギーが増える?
疑問1 Cを10としたら、E=質量x100
    質量が、5から4に変化したら
    E=500→E=400
    この減った、100が外に放出されるという事ですか?

    熱エネルギーは、分子の動きだと聞きました。

    0000
    0000 ←分子が止まってるとき 絶対零度
    0000

    0→ 0→
     ↑    ←分子が動いてるとき、温度が高い
     0 ←0

この100の放出されるエネルギーは、熱エネルギーの事ですか?
その物質の、外側にある物質を動かす力という事でしょうか。

核融合の爆発は、その外側にある酸素の分子を激しく動かす事で
熱を発生させるという事なのでしょうか。

だとしたら

エネルギー=動き?
質量   =物質
光    =一定の速度の波?

という事でしょうか。

物と動きと光の速さの、関係を導き出したのがE=MC^2という事でしょうか。

Aベストアンサー

E=mc2は質量とエネルギーは同じものであることを示す式です。したがって、エネルギーが外に放出されれば、質量は減ります。実際に原子力発電では質量が減っているそうです。
また、核融合発電の原理は、原子を融合させたとき、余分な中性子が放出され、融合炉を包むブランケットという装置の原子が放出された中性子に振動させられて、熱が発生します。その熱で水蒸気を発生させ、タービンをまわすというものです。

Q核武装は可能か?

最近、北朝鮮の核実験を契機として、テレビの討論番組でも核武装の是非が俎上に上がるようになった。
 核武装が必要と主張する人々は核抑止力により平和がむしろ実現するとしている。しかし、現在でもアメリカの核の傘にある現在、あらためて核武装が必要と主張することは、多分自前の核を保有することを意味しているのだろう。
 自前の核兵器を保有する時、核実験が必要になると思うが、一体どこで実験するのであろうか?
 現在の核保有国はすべて実験を行い、それに伴う放射能汚染を経験している。「自国の核武装は自前で」作ることは民族意識を煽るところがあるが、どうしても核実験が必要になる事態を想定していないのではないだろうか?その意味で、実現性のない少ないふりかざす人々は、別の政治的意図をもっているとしか考えられない。

 核実験なしで日本は核武装できると考えられますか?

Aベストアンサー

こんにちは、はじめまして

>核実験なしで日本は核武装できると考えられますか?

実運用可能な兵器システムとしての"核"ということが前提でしたら「No」になると
思います。
また、核爆発についての基礎データを ほとんど持たない我が国が シュミレーション
(あるいは臨界前核実験)だけで その(兵器としての)評価をすることは
はなはだ疑問です。

そういう観点で考えてみますと、実験もさることながら我が国が真面目に「兵器システム
としての核」を戦力化すること自体が かなり困難かと思われます。

まず「開発・製造」についてですが
最も基本となる兵器級のプルトニウム(WGPu)を生産する体制が全く出来ていないので、
そこから着手する必要があります。WGPuの製造にはいくつかの方法があるのですが、
研究・開発・管理の体制構築から、具体的な製造プラントの設計・建築ままで考え
ると、いずれの方式をとるにせよ製造までは順調にいっても4~5年という時間がかかる
ことが予想されます。
また完成した核兵器の投射手段についても(当然ですが)あらたに作る必要があります。
これまでに蓄積された既存技術の応用を考えるとロケット、つまり"弾道ミサイル"を
プラットフォームとすることが実現の可能性が高いと思いますが、ミサイル自体は
まだしも、大気圏再突入時における弾頭の耐熱、姿勢制御 及び 高硬度、地中目標に
対する弾体の貫通能力などは、これまでほとんど技術蓄積が無いので、今から開発
することになるため、こちらも実用化までは相当の年数がかかることが予想されます。

次に「配備・展開」ですが
いったいどのくらいの数の核を保持すれば良いのか?ということを考えた場合
まさか「2,3発でも"抑止力"として充分」などという非論理的な戦略はとれません
ので、我が国への核攻撃能力を持ち、かつ 潜在的に攻撃する意思を持つ周辺国が装備
する核への報復能力を考えた場合200~300発程度の核弾頭が必要になると言われて
います。
弾頭をMIRV化することで、ミサイル自体は50~60基でまかなうにしても、相手国から
の先制核攻撃からの防御を考えると それらミサイルは"分散配置"が必須となりますが、
広大な場所を必要とする地上配備基地(いわゆるサイロ)を複数持つことは我が国の
地勢上から見て極めて困難なため、潜水艦発射型(いわゆるSLBM)による海中配備が
適当かと思われます。
しかしながら 我が国には SSBN の建造実績は無いため、前項でも述べた開発が必要
となるのはもちろんですが、SSBN 専用の補給整備施設、SSBNが核動力型であるならば
(もちろん そうしないと SLBMのプラットフォームとしては あまりにも脆弱?)
原子力関連の整備施設も同時に必要となるでしょうが、前述のサイロまでとは
いかないまでも、その場所の選定自体は極めて難しいでしょう。

さて、開発・製造、配備・展開、だけ考えても こんなにも難問だらけな上、きちんと
した兵器システムにするには、さらに 対象国(相手国)からの攻撃の警戒・監視、と
探知・追尾、及び攻撃(反撃)の指揮・指令などのC4Iの導入、拡充が必要となるのは
もちろんのこと、核兵器及びそのプラットフォームの維持・管理、と廃棄の支援
システムや体制も別途用意せねばなりません。

こうやって考えてみると、着手して5年あるいは10年たって ようやく戦力化出来る
かどうかが見極められる、つまり現時点ではなにも保証が無い、というのが現実では
ないでしょうか?

政官民が協力し、もっともっとオープンかつ冷静で緻密な調査・分析・研究が必要
と思います。

こんにちは、はじめまして

>核実験なしで日本は核武装できると考えられますか?

実運用可能な兵器システムとしての"核"ということが前提でしたら「No」になると
思います。
また、核爆発についての基礎データを ほとんど持たない我が国が シュミレーション
(あるいは臨界前核実験)だけで その(兵器としての)評価をすることは
はなはだ疑問です。

そういう観点で考えてみますと、実験もさることながら我が国が真面目に「兵器システム
としての核」を戦力化すること自体が かなり困難かと思われま...続きを読む

QE=mC^2でエネルギーに変わった質量の行方は?

E=mC^2は核反応以外の変化でも成り立っていると書いてあるのを見ました。ガスを燃焼させたときなど。(質量保存則は近似的に成り立っていると言うことだったんですね。)
では、例えばガス(何のガスでも、例えば家庭のプロパンガス)の燃焼で損失したガスの一部がエネルギーになって、上にかけてあるやかんのを暖めるのに使われたとしたら、それはどうなってしまうのですか?
熱エネルギーになっているとしたら、それは振動になっていると言うこと?それがまた何かの物質になったりするのですか?なるとしたら、もともとのガスの成分になるのですか?それとも何にでもなるのですか?
地球上で核融合が難しいように、地球上では無理で地球の質量は軽くなっていっている?
どうなんでしょうか。ご回答よろしくお願いします。

Aベストアンサー

>周期表の一番、右にあるやつがアルゴンとかがかなり安定しているって教えられた
>ような。

それは、原子の場合ですね。原子核のまわりをまわっている電子のことを考えると、ヘリウムやアルゴンが安定です。

で、原子核、つまり陽子と中性子の集合だと、鉄が一番エネルギー的に安定です。
つまり、核融合や核分裂などの原子核反応ががひじょーーーにながーーーい時間かかって起って到達するのは、最終的には鉄になるということです。

Q核保有国は核兵器を保有していない国が核開発を行うことを嫌がる理由はなにか?

昔から、疑問に思っていたことです。
最近ではイランのことがありました。
核兵器保有国(常任理事国)はイランの核開発を快く思っていないらしく、
開発の中止を要求しています。

が、どうしても核保有国が核兵器を保有していない国が
核開発を行うことを中止するように要求するのか、
その理由がわかりません。
僕の意見では、「核兵器はこの地球上から存在を消さなければならないもの」
という認識がありますが、
核兵器保有国が核兵器を持っていない国が核開発を行うことの中止を求める資格が無いと思います。
彼らが良く言う「人道」に反しているとさえ、思います。

彼らがそこまで核兵器を保有していながら他国が核開発することを
執拗に嫌がる理由はなんなのでしょうか?

とりあえず、核兵器は抑止力になるので、
持っていれば、攻撃されにくいという利点があります。
その利点を使って核兵器保有国は自国防衛をしているとおもいます。
だったら、核兵器保有国はそれと同じことをしようとしている他国の核開発に文句を言える立場に無いと思いますが、
そのような認識は核兵器保有国に微塵もないのでしょうか?

昔から、疑問に思っていたことです。
最近ではイランのことがありました。
核兵器保有国(常任理事国)はイランの核開発を快く思っていないらしく、
開発の中止を要求しています。

が、どうしても核保有国が核兵器を保有していない国が
核開発を行うことを中止するように要求するのか、
その理由がわかりません。
僕の意見では、「核兵器はこの地球上から存在を消さなければならないもの」
という認識がありますが、
核兵器保有国が核兵器を持っていない国が核開発を行うことの中止を求める資格が無い...続きを読む

Aベストアンサー

#1ですが、ちょっと補足。

江戸時代というのは、刀を持った侍がいて、「切り捨て御免」などという言葉も残っていることから「軍事政権」であったと考えられがちですが、実態としては同心として街中を歩く侍も、もちろん城詰めの侍も、刀を使って人を斬る権限はほとんどなかったそうです。
というのも、まず城中では「忠臣蔵」でお馴染みなように、刀を抜くのはご法度でした。また、街中をパトロールする侍は、刀を抜いて、町人を威嚇するだけ、というのは許されず、抜いた以上は斬らねばならず、しかも斬ったら「喧嘩両成敗」の原則が適用されて斬った侍も切腹になるケースが多かったそうです。それで刀を使う機会どころか抜く機会もほとんどなかったため、重たい真剣を持ち歩くのを面倒くさがって、竹光を持ち歩いていた人も多かったとか。
このため、江戸時代は、武器こそそこらじゅうにありましたが、完全な非武装社会が出来上がっていたといえます。
この非武装社会は、平等に「あなたが武器を捨てるから私も武器を捨てる」と言って出来上がったものではありません。圧倒的強者(江戸幕府)の軍事力一極集中社会をまず作っておき、幕府以外の武力勢力がほぼなくなった段階で強者が武装解除するという手順を踏んで出来上がった世界です。

これを考えると、現在の国際社会で「核武装権一極集中」状態にあるのも、考えようによっては核廃絶への道程の一段階といえなくもありません。圧倒的な核武力で他国を完全に従わせ、核武装権を持つ国以外の核武装の可能性が全くなくなってから、核武装権を持つ国自身が核を捨てればよいのですから。

江戸時代の話に戻りますが、そういう状況でしたので、諸藩の大名が武装軍団を起こして江戸幕府にたてつく、という可能性はほとんどなく、それゆえ事実二百数十年にわたって江戸時代は続いたわけです。
そういう江戸時代の、特に平和な元禄のころ、何が一番怖かったかと言えば、諸藩の反乱ではなく、不法に武器を所持するチンピラだったそうです。そういうチンピラに対しても、侍は「抜いた以上斬らねばならない、斬ったら後で切腹」という縛りがかけられたため、往来を肩で風を切って歩くチンピラを避けて、侍が逃げるようにこそこそと道の隅を歩く、という光景も珍しくなかったとか。

現代国際社会も似たような状態にあるといえますね。いま、圧倒的強者である確保有権保持国が一番恐れているのは、どこかの国が核武装して挑んでくることではなく、核兵器そのもの、あるいは製造、維持管理の技術がチンピラ=テロリストに流出することなのです。そのため、少しでもそういう兆候が見えると、可能性は低くても潰しておかなければいけないし、実際アメリカが最近起こしている戦争はすべてそのためのものです。
イラクのフセイン大統領が、大量破壊兵器(まあ、核兵器のことですよね)を製造・保持している可能性、さらにそれをテロ組織に流している可能性がある、ということでイラク戦争は始まったわけです。後にそれは間違いだったと認めることになり、世界中のマスコミがブッシュ大統領を叩いたわけですが、フセイン大統領は「自分のやっていることを隠す」という疑われても仕方ない行動を事実取っていたわけで、それを考えるとブッシュ大統領の行動にも全く正当性がなかったとは言えないと思います。

#1ですが、ちょっと補足。

江戸時代というのは、刀を持った侍がいて、「切り捨て御免」などという言葉も残っていることから「軍事政権」であったと考えられがちですが、実態としては同心として街中を歩く侍も、もちろん城詰めの侍も、刀を使って人を斬る権限はほとんどなかったそうです。
というのも、まず城中では「忠臣蔵」でお馴染みなように、刀を抜くのはご法度でした。また、街中をパトロールする侍は、刀を抜いて、町人を威嚇するだけ、というのは許されず、抜いた以上は斬らねばならず、しかも斬っ...続きを読む

Qe=mc^2のmは何かの素粒子の質量ですか?

核反応でエネルギーを取り出す時、失われる質量は何かの素粒子の質量ですか?そうだとすればエネルギーに替わることができる素粒子は何という名の素粒子か、決まっているのでしょうか?
物から光としてエネルギーが放出される時は、物の質量は少し減るのでしょうか?

Aベストアンサー

まず、以下などで基本を勉強されてはいかがでしょうか?

(2) 「質量がエネルギーに変わる」という表現による誤解
http://www.keirinkan.com/kori/kori_physics/kori_physics_2_kaitei/contents/ph-2/3-bu/3-4-2.htm#Anchor-28631

Q光核分裂断面積について

こんにちは、

添付は、中性子の核分裂断面積を表していますが、光核分裂の断面積を表したものはどこかにないでしょうか?図書館でいろいろと調べましたが、添付の中性子しかありませんでした。言葉では、光核分裂は通常20MeV以上でしか核分裂しないとか、重水素、ベリリウムは、2MeVで核分裂するとか書いてました。

また、ある原子に中性子を入射させた場合と光を入射させた場合、核分裂断面積は異なって当然だと思います。その理由は、中性子を取り込んで、複合核になり別の原子核になるからです。では、複合核の光核分裂断面積と、元の核の中性子核分裂断面積はなぜ違うのでしょか?全く同じにはならないかもしれませんが、近い値になるような気がします。

Aベストアンサー

既に参考にされた文献と同じかもしれませんが、以下のページに
僅かですが、重陽子の断面積についての記述があります。
2.35-450 Mevのエネルギー領域に二つのピークがあると計算され、
4.4 Mevで、3.2 ミリバーン、
280 Mevで、0.081 ミリバーン、
で、実験結果とよく合っていると書いています。

http://wwwndc.jaea.go.jp/1988Mito/abstracts/12916-1225.html

> 複合核の光核分裂断面積と、元の核の中性子核分裂断面積はなぜ違うの
> でしょうか?
核分裂性の原子核の場合、複合核は分裂のための閾値近くまで励起されて
いて、僅かのエネルギーを与えるだけで分裂を起こすので、同じ状態に
なるまでに散乱や移動などによってエネルギーを得る確率が低くなる元の
核の場合と異なり分裂しやすい状態にあるのではないでしょうか。
特に核分裂性の原子核では複合核は、エネルギーが与えられなくても
分裂可能なのですから。

Q粒子のエネルギー E=(1/2)mv^2とE=hν

一般的に量子力学などでエネルギーを求める場合、波長λ=h/pよりp=h’k、(h’=h/2π)をE=p^2/(2m)に代入すると、≪E=(h’k)^2/(2m)≫となりますよね。
一方、粒子のエネルギーは【E=hν】とも表されます。速度v、振動数ν、としてv=νλ、λ=(2π)/kより『ν=(kv)/(2π)』となり、またλ=h/pよりmv=h/λとなる。これよりv=(h’k)/mを『』に代入し、さらに【】に代入するとE=(h’k)^2/mとなって、≪≫の式と違います。教科書では≪≫の式ですが、どのような条件で違いが生まれてくるのですか?

Aベストアンサー

> v=νλ
この表式での v は「位相速度」と呼ばれるものです。
量子力学において、波動関数の位相速度は粒子の速度とは一致しないことが知られています。

一方で、「群速度」と呼ばれるものが存在します。
これは、 v_g = ∂ω/∂k (ただしω=2πν)で定義される量です。
いまは ω=E/h'=h'k^2/2m ですから、v_g=h'k/m=p/mとなります。
(一方で位相速度は v=h'k/2mです)

位相速度は、いわば「平面波が移動する速度」です。
群速度は、「波束(空間的に局在した波)が移動する速度」です。
真空中の光などのように位相速度が波長に依らず一定になる場合は位相速度と群速度は一致しますが、
それ以外の場合には位相速度と群速度は異なります。
現実の粒子は波束で表現されると考えられるので、粒子の「速度」に対応するのは群速度の方です。

詳しくは「群速度」で検索してみてください。

Q核抑止

核保有国Aが核抑止力を無視して核保有国Bに攻撃し、B国の核ミサイル発射基地(核サイロ)が破壊されB国は反撃できないということは起こり得るのですか?それとも、各核保有国はそれを想定して対処法を作っているのですか?

Aベストアンサー

 核抑止力が機能する最大のポイントは、その破壊力です。

 広島、長崎の例をみても明らかなように、たった1発の原爆で数十万人が即死して、その何倍の人が放射能で苦しみます。 相手の原爆を100%破壊できるという可能性がないから、双方が攻撃できないというのが『核抑止力』の本質です。 ソ連時代には、スーツ・ケース型原爆というものが開発されたといわれています。 つまり、現代において そこその技術を持っている国が核保有国となった場合、相手の核兵器を100%破壊するということが不可能となる訳です。

 そういう観点から考えると、中国、ソ連やアメリカなどの国土の広い国は、多少の被害は無視しても核兵器を使う可能性はありますが、日本などの国土の小さい国には無理な戦略です。 ただし最近の研究では、核戦争によって大量の粉塵が大気に拡散して『核の冬』と呼ばれる氷河期に近い気候となるという説もあって、核戦争には勝者も敗者もいないと言われています。

QE = mC^2のEは温度や比熱に無関係か

http://ja.wikipedia.org/wiki/E%3Dmc2 を閲覧しての質問です。

1 Aの銅片は摂氏0゜、質量mとする。
2 Bの銅片は摂氏1゜、質量mとする。
3 Cの純水は摂氏0゜、質量mとする。
4 Dの純水は摂氏1゜、質量mとする。
5 エネルギー・質量保存則とはE =mC^2である。

5によって物質の何たるかに関わらず質量が同一であればエネルギーは等価であると理解しました。
一般に教養書における5の式の説明文では物質の温度や比熱の異同については何も述べずに、いきなりE=mC^2が出てくるように見受けられます。エネルギー・質量保存則では温度や比熱の相違に関わらずA~Dの全てが同じエネルギーをもつのですか。それとも、エネルギー・質量保存則はエネルギーの一部についてのみ述べているのであって熱エネルギーをも含めて考えればDが一番大きなエネルギーをもつのですか。今現在はA~Dの全てが同じエネルギーをもつのだろうと予想しています。
その根拠は
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=215758 のNo.5の回答から
B、Dが摂氏0゜に下がったときには質量がmより減少すると読み取れるからです。このことから質量が同じであれば温度や比熱の相違に関わらず熱エネルギーをも含めて同じエネルギーをもつ、すなわちA~Dの全てが同じエネルギーをもつのだろうと予想しました。この理解は正しいですか、間違っていますか。
よろしく、お願いします。

http://ja.wikipedia.org/wiki/E%3Dmc2 を閲覧しての質問です。

1 Aの銅片は摂氏0゜、質量mとする。
2 Bの銅片は摂氏1゜、質量mとする。
3 Cの純水は摂氏0゜、質量mとする。
4 Dの純水は摂氏1゜、質量mとする。
5 エネルギー・質量保存則とはE =mC^2である。

5によって物質の何たるかに関わらず質量が同一であればエネルギーは等価であると理解しました。
一般に教養書における5の式の説明文では物質の温度や比熱の異同については何も述べずに、いきなりE=mC^2が出てくるように見受けられます。エネル...続きを読む

Aベストアンサー

#2の続きです。

 0℃の1gの水があるとして、その温度を1℃にした時の質量を、
私は、E=mc^2 に従って計算してみました。その値は
 約1.00000000000005g  です。
その差は余りにも小さいので、
普通はこの温度変化をしても、水の質量は変わらないとしているのですね。
 しかし、本当はごくわずかとはいえ、質量は変化していることになります。


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