提出期限が迫っていて困っています。
いろいろと問題を解いてきたのですが、
残る微分積分が理解できずかなり苦戦中です。
わかる方教えてください。
宜しくお願いします。

I 次の関数を微分せよ(f')。
1) 3x**2 + 5x + 2 2) 1 / (3x) 3) (2x + 1) / (x**2 + 5x + 3) 4) (2x + 1)**(1/2)
5) 1 / (x**2 - 2x + 3)**(1/2) 6) 3 log x 7) x log (2x + 1) 8) e**(2x) 9) x**(1/3)
10) sin x + cos 2x 11) e**x cos x 12) log x / sin x 13) x log x - tan x
14) (x**3 + 3x**2 - 6x + 2)**3 15) (x**3 + 2x - 1)**(1/2)
II 上問 1-2, 6-11の第2階導関数をもとめよ(f'')。
III 次の関数の不定積分(原始関数)を求めよ。
1) x**2 - 4x + 1 2) 1 / (x + 3)**2 3) x**(2/3) 4) (3x + 2)**(1/2)
5) 1 / (2x) (x > 0) 6) 1 / (x**2 - 1) (x > 1) 7) e**(2x) 8) x log x
9) sin x + cos 2x 10) x cos x 11) x**2 e**x
IV 上問 1-5, 7-8, 11の区間 [ 1, 2 ] 上の定積分を求めよ。

(x**2はxの2乗を、x**(1/3)はxの1/3乗(3乗根)を表わす。)

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A 回答 (3件)

mininakaさん、これぐらい出来ないと大学行けないよ。

計算法は教科書に載っているので、それを見ながら解くべし。私が見た感じ、(1) Y= 3x^2+5x+2が出来ないというのは、勉強不足です。あと、当然ながら合成関数の微分も知らないみたいだし、第二次導関数の問題をやっている進度なのに、なんで高2の問題である、(1)が出来ないのか?かなり謎です。まず高2の問題から順序よくやるのをおすすめ。微積の基本が出来ていないのに、数3やるのはいかがかと…。
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I 次の関数を微分せよ。


(1) Y= 3x^2+5x+2 (2) Y= 1/(3x) (3) Y= (2x+1)/(x^2+5x+3)
(4) Y= √(2x+1) (5) Y= 1/√(x^2-2x+3) (6) Y= 3log x
(7) Y= x log (2x + 1) (8) Y= e^(2x) (9) Y= x^(1/3)
(10) Y= sin x + cos 2x (11) Y= e^(x cos x) (12) Y= log x / sin x
(13) Y= x log x - tan x (14) Y= (x^3 +3x^2 -6x +2)^3
(15) Y= √( x^3 + 2x - 1)
(2) 上問 1-2, 6-11の第2階導関数をもとめよ
(3) 次の関数の不定積分(原始関数)を求めよ。
(1) Y= x^2-4x+1 (2) Y= 1/(x+3)^2 (3) Y= x^(2/3)
(4) Y= √(3x+2) (5) Y= 1/(2x) (x>0) (6) Y=1/(x^2-1) (x>1)
(7) Y= e^(2x) (8) Y= x log x (9) Y= sin x + cos 2x
(10) Y= x cos x (11) Y=(x^2)(e^x)
IV 上問 1-5, 7-8, 11の区間 [ 1, 2 ] 上の定積分を求めよ。

という問題ですね。
読んでもらうには、わかりやすく書かなきゃね。
回答はどなたかが付けてくださるでしょう。
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括弧がぐちゃぐちゃでわかりませぬ・・・

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