No.6ベストアンサー
- 回答日時:
物理学の質問として答える知識はありませんが、トラブルシューティングの対応としてアドバイスさせて頂きます。
まず、小文字で書いてあることから、wは仕事(W)ではないと思います。wは、運動量(p)と慣性モーメント(I)の比(p/I)の形になってますね。
直線運動での質量(m)に対して、回転運動では慣性モーメント(I)が対応しています。(回転体の全質量をmとして、適当なRの値を定めてI=M R^2と表すことにします)
さて、運動量(mv)を慣性モーメント(I)を使って表すと、
p=mv = (I /R^2) v = I (v/R^2)
このことから、回転運動では速度(v)に対応したパラメータとして(v/R^2)を考えることが出来ます。これがwに当たってます。wという記号を使っているのは、回転に関する速度パラメータである角速度(ω)に因縁づけているためと予想します。
この(v/R^2)は、一般的に運動量(p)と慣性モーメント(I)の比(p/I)と表されると考えます。
さて、質問は「角運動量実験装置っていうのを使って角運動量の変化分を求める」際に「(w=ω/R)の関係式を使う」と言い換えられます。この実験装置には、当然なにがしかの回転体があるはずです。そして、この回転体に、定まった力(F)を特定の時間(Δt)印加する機構があるのではないかと、想像します。そうすれば、回転体の慣性モーメント(I)は判るでしょうから、
Δw=(Δp)/I=(FΔt)/Iが計算できて、角運動量の変化分(Δω)が得られる(Δω=Δw/R)ということではないでしょうか。
No.5
- 回答日時:
仮に、回転しているのが質点であるとしましょう。
剛体とみなしても基本は同じですものね。
その実験で、回転している質点の速さは測定できないのですか?
角速度も円周方向の速度も分からないときに角運動量/運動量をもとめるには、どうしたら良いかしら?
l=Iω=mr^2 ω,
p=mv,
v=rω.
ただし、ご質問のノーテーションではv=W。
また、Iは慣性モーメント、pは運動量、lは角運動量。
無理だと思うんですが。
No.3
- 回答日時:
「回転体の角速度ωは、W=ω/R(Rは回転体の半径)で求めよ」
は問題文の一部分ですよね.
前後関係がわからないとなんともいえません.
回転体の角速度と半径だけではわかりません.
中心にほとんど質量が集中し,
そのそとがわに重さの無視できる物質があって
半径がRになっているばあいと,
半径Rの点に質量が集中し,
中が空洞の回転体とでは,
同じ仕事をしても回転の変化の度合いが違います.
No.2
- 回答日時:
Wって、早さだと思います。
ラジアン単位の定義方法を確認してください。
円周が2πr でしょ?
90度がπ/2で、360度の1/4。
1/4円弧の長さは、
2πr/4=πr/2.
一般に、ラジアン角度θに対して、θrで扇型の弧の長さになるというのがラジアンの定義ですよね?
これを時間tで微分すると、速さの定義上、円周方向の速さになりますね?
v = dθ/dt・r,
ω = dθ/dt.
従って、
v = ω・r.
大学では速さをWで表すこともあります。実験系、古い教科書に多いような気がします。
この回答への補足
回答ありがとうございます。
一応物理実験の本には説明してくださったとおりのやり方をして、v=ω×Rというのが書かれていますし、理解もできます。
またWは速さで表すいうこともあるということもわかりました。
でも「W=v」ってことではないですよね?
ということは (ω/R)=W=??(ここは何なんでしょうか)
よろしければ教えてください。
No.1
- 回答日時:
ω/RとWの単位が全然違う様に見えます。
ということは、どっかになにかが隠れているのか、
最初の式と二つ目の式のWが別物か、です。
この回答への補足
早速の回答ありがとうございます。
おっしゃるとおりなんですよね。
このWの意味がわかんなくって困ってるんです。
もしかしたらミスプリントでWになってるんですかねぇ。この問題。
一応問題のところにはスモールW(つまりw)って書いてあるように見えるんですけど...
実はこの式は物理実験で角運動量実験装置っていうのを使って角運動量の変化分を求めるときに使うんですが、(といってもこの文章だけではどういう実験かわからないと思いますが)そのとき角速度ωが分かんないと角運動量の変化分が求められないんです。
だから困りに困ってここにカキコしたんですが...
もうちょっと教科書とか参考書とかをみて似たような式がないか調べてみます。
もし何かわかりましたらまたお願いします。
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