![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?5a7ff87)
見てくださってありがとうございます。
今回、レポート課題で何題か出てきた問題の内、
全部説けないと留年してしまうもので、困っています。
何となくは分かるんですが、はっきりとは分かりません。
どなたか力を貸してください!よろしくお願いします。
(問題)
「u=3x^2-3y^2、v=-6xyの二次元の流れ場での
速度ポテンシャルΦと流関数ψを求めよ。」
です。
おそらくu=dΦ/dx、v=dΦ/dyというのを使って
解いていくんだろうとは思うのですが、
それ系の例題もあまり見つけられなかったので、
どうかよろしくお願いします!!
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
流体力学は直接の専門じゃないですが,
仮に私が講義を持つとしてレポートでこの問題ができないと
やはり単位は認定できないと思います.
それくらい基本的問題と思います.
> おそらくu=dΦ/dx、v=dΦ/dyというのを使って
正確には偏微分で
(1) u = ∂Φ/∂x
(2) v = ∂Φ/∂y
ですね.
(1)と u = 3x^2 - 3y^2 とからΦの形は
(3) Φ = x^3 - 3xy^2 + f(y)
の形であることが直ちにわかります.
f(y) は y の任意の関数.
(2)と v = -6xy とからは
(4) Φ = -3xy^2 + g(x)
の形であることがわかります.
g(x) は x の任意の関数.
Φが(3)(4)の条件を共に満たすというのだから,
もうΦはわかりますね(x にも y にもよらない定数分だけ不定ですが).
流関数Ψの方は,
(5) u = ∂Ψ/∂y
(6) v = -∂Ψ/∂x
ですから,Φと似たようなプロセスで求められます.
余計なことかも知れませんが
> 何となくは分かるんですが、はっきりとは分かりません。
が非常に気になります.
私の教えた経験ですと,
「何となくは分かるんですが」という学生さんは,
話の組み立てがわかっていない,どこが大事かわかっていない,
ということがほとんどです.
今の話で言えば,
○ 速度ポテンシャルはどんな流れ場でも存在するのか?
○ 渦なし場と渦あり場
○ Φ,Ψとコーシー・リーマンの関係式
などのあたりは明確に理解されているでしょうか.
どうもありがとうございます!!
助言を元に、回答を導くことが出来ました。
>余計なことかもしれませんが
いえ、全くその通りだと思います。
学生でありながら、ちゃんと勉強してなかったので、
簡単であるはずのものも解けませんでした。
以後からは自発的に取り組んでいきます。
どうもありがとうございました。
反省してます。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 物理学 物理(車関係)について教えて下さい。 2 2022/08/12 16:43
- 数学 数学の問題の解き方を教えてください! 3 2022/11/02 17:32
- 数学 陰関数を(dy/dx)求める問題について 1 2022/11/06 03:10
- 数学 【大至急】数学のレポートの問題なんですが分からないので是非教えていただきたいです!本当にお願いします 5 2022/07/25 06:52
- 数学 数学の問題 7 2022/08/28 11:31
- 数学 共通テスト数学1A 相関係数の問題の解き方 4 2022/12/15 17:01
- 数学 情報処理詳しい人!! A4縦のレポート文書に4:3の大きさの横向きの写真画像を貼り付けることにした。 2 2022/12/18 02:30
- 大学・短大 (工学部)とある数学の講義(必修)を自主休講しようか悩んでいます 7 2022/11/19 21:21
- 数学 数的処理の質問です この問題をさらに分かりやすく説明して頂きたいです。 なぜ速さと時間を比にして解く 5 2023/03/24 22:18
- 数学 数学積分の問題です x=a(t+sint) y=a(1-cost) tは0〜π グラフの形は「ハ」を 3 2022/08/27 12:26
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
絶対値の二乗の思考過程 |x-y|^2
-
x^3+y^3+z^3
-
【代数学】可換群の証明
-
xの六条マイナス1は、どう計算...
-
acrobat8(standard)で図形を書...
-
x+y=5 xy=-3 のとき、x二乗-3xy...
-
極座標
-
因数分解がわかりません 4x2乗-...
-
(3x-y)(2x+5y)の展開の仕方を簡...
-
x^3-2x^2y+2xy^2-y^3
-
「x^2/36+y^2/64=1となるとき...
-
【代数学】(xy)^-1=y^-1*x^-1の...
-
数学 文字式の「サイクリック順...
-
因数分解
-
なんどもすいません
-
数Ⅰ「xとyについて降べきの順に...
-
この因数分解のやり方を 教えて...
-
数式で項のアルファベットの順...
-
数学の問題で質問です。これが...
-
因数分解
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
絶対値の二乗の思考過程 |x-y|^2
-
x^3+y^3+z^3
-
とても急いでいます!
-
x²+xy-4x-y+3 を因数分解して...
-
数Ⅰ「xとyについて降べきの順に...
-
xy−x−y+1これの因数分解の仕方...
-
高校一年の数Ⅰに苦戦しています...
-
acrobat8(standard)で図形を書...
-
xy=0ならばx=0またはy=0 を証明...
-
x³+x³+1-3xyを因数分解せよ。 ...
-
因数分解
-
【代数学】可換群の証明
-
高1 数II x+y+z=−1、xy+yz+zx+...
-
この因数分解の問題を教えてく...
-
x2+y2=(x+y)2-2xyこれはなんで...
-
因数分解です;
-
x二乗-3xy+y二乗 この因数分解...
-
数学Iの問題です。 x,yを実数と...
-
x^2-2yz+zx-4y^2 この場合 どう...
-
数式で項のアルファベットの順...
おすすめ情報