A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
回答ではないのですが,参考になりそうな記述が下記教科書に見られます。
「分析化学 第2版」
Robert L. Pecsok ほか著,荒木峻・鈴木繁喬 訳
東京化学同人,1980年
これの 169 ページからの「9・4 測光法の誤差」の所です。
ただし,ここにあるのは透過度(T)が濃度の相対誤差(dc/c)に及ぼす影響の説明です。概略を書くと,次の様なものです。
c = -(1/εl)・logT を微分して, dc = -(1/εl)・(loge/T)・dT。
これらから, dc/c = [(loge)・dT]/(T・logT)
この相対誤差が最小になる透過度(T)の値は,上式を微分し,ゼロとおいて得られるとして,
(d/dT){[loge・(dT)]/(T・logT)} = logT + loge= 0 から, logT = -loge = -0.4343。すなわち,吸光度(A)= 0.434,透過度(T)= 0.368(36.8%)としています。
いかがでしょうか。お書きのヒントはこの相対誤差を示しているようです。ここで次の疑問が生じます。
> 吸光度にどのような影響を及ぼすかを考えよ。
「吸光度(A)」に対する影響で間違いないですか?
「濃度(c)」に対する影響ではありませんか?
> 透過率 36.8 % (吸光度 0.434) のとき誤差が最小になる
最小になるのは「誤差」でしょうか?
「相対誤差」ではありませんか?
お書きのもので正しいようでしたら,同様の方法で求められる様にも思いますが・・・,自信ありません。
この回答への補足
問題に間違いはありませんでした。
ご回答、ありがとうございます。
自分の力でやってみますが、自信がないので、引き続き、アドバイスをお願いします。
No.2
- 回答日時:
透過率の読み取り誤差を ε_T,吸光度に伝播される誤差を ε_A とすると,
ε_A = {2-log(T + ε_T)} - {2-logT} = logT - log(T + ε_T)
となり,この式が問われている「透過パーセントの読みとりの誤差が吸光度に及ぼす影響」だと思います。但し,この式を T で微分しても「ε_A の最小値は ε_T = 0 の時」となってしまうだけなので,他に,恐らく他に何か条件があるのでしょう。問題の前提条件をもう一度確認してください。
No.1
- 回答日時:
透過パーセントの読みとりの誤差を ε とし,T を (T + ε) のように置き換え,ε と A との関係を議論されては如何でしょうか?
最小云々ということであれば,微分するのが王道かと。もし数学的な取り扱いが苦手であれば,いきなり A-T 曲線を書いてしまい,ε のエラーバーを書き加えるとか。
この回答への補足
誤差をεとしてグラフを作製しましたが、「透過率36.8%(吸光度0.434)のとき誤差が最小になる」という意味がよく理解できませんでした。
微分を用いるとすれば、どうすればよいのでしょうか?
A=2-logTをTについて微分すればよいのでしょうか?
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