ローレンツ曲線が45度線をまたがらない理由について

タイトルの通りなのですが、普通ローレンツ曲線って45度線の上か下のみに出来ると思いますが、
何故そうなるか、と言うのを説明していただければ幸いです。
できれば猿でも分かるようにお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： noname#101087 回答日時： 2007/11/26 19:19

#1 さんの説明は明快です。

所得を「最小から順に並べ」てあるのがミソです。

所得が「完全平等」のときだけ、累計所得が 45度線になる。
所得が「最小から順に並べ」てあるから、「完全平等」でなければ、その累計(%)は 45度線よりも下へ凹まざるを得ない。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。
お二人のおっしゃっているとおり、グラフのX=1,Y=1に行きつくように曲がっていってるのは分かるのですが。
曲線が下にある場合と、上にある場合、両方のパターンをみてから、「ローレンツ曲線は45度線をまたがらず、
かならず上下どちらかにしか存在しない、それは何故か？」ということをきかれて、頭がこんがらがっています。
冷静に考えれば分かることなのでしょうが、初めて見たものなので、考えがまとまらず、どうしようもない状態なので助けてください。

お礼日時：2007/11/28 03:34

No.3 回答者： noname#101087 回答日時： 2007/11/28 07:45

ふつうのローレンツ曲線は、

　　(横軸) 所得が少ない方から順に配列。
　　(縦軸) 横軸に沿っての所得累計(%)。
ですね。

横軸に沿って累計していくときの増加分は、所得が「完全平等」なら一定の傾斜。
つまり、直線(45度線)になります。

「完全平等」でなければ、所得が少ない方から多い方へ行くにつれて累計増加分が増大。
つまり、45度線よりも下へ凹んだ形状になる。

No.1 回答者： aimaina 回答日時： 2007/11/21 22:51

ローレンツ曲線は、所得が最小から順に並べ、最小所得から数えた人数Ｘと、このＸ人の所得が総所得に占める割合Ｙを求め、ＸＹのグラフにプロットしていくことによって得られます。

つまり、右に行くにしたがって、所得の多い人になるので、角度が急になり、一番右端で４５度線に一致します。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
ご説明にあることは大体理解することが出来ました、ありがとうございます。
もう一つ質問なのですが、ローレンツ曲線が45度線をまたがらない理由を教えていただきたいのですが、お願いいたします。

お礼日時：2007/11/28 03:24