2≦x+2y<3 , 3≦3x-y<4 のとき、x+yのとりうる値の範囲を求めよ
1対1対応の演習のやり方ですると
p=x+2y,q=3x-yとする
2≦p<3 , 3≦q<4
6≦2q<8
よって
8≦p+2q<11
8/7≦1/7(p+2q)<11/7
8/7≦x<11/7 …(1)
同様に
6≦3p<9 , -4<-q≦-3
2<3p-q<6
2/7<y<6/7 …(2)
(1)、(2)より10/7<x+y<17/7
となるのですが、この問題集の答えは11/7≦x+y<16/7となってます。
この問題集のやり方はグラフで問いてあるのですが、なぜ答えが合わないかわかりません。
よろしくお願いします。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
この問題はグラフ解法がベストと思います。
へたに式の変形をやるとおかしくなります。「甘い」(広い)解になるのです。2=x-2y, 3=3x-y >>>>> x=8/7, y=3/7 >>>>> x+y=11/7
x+27=3, 3x-y=4 >>>>> x=11/7, y=5/7 >>>>> x+y=16/7
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