同軸ケーブルの特性インピーダンスについて

同軸ケーブルの特性インピーダンスというものがいまだに分かりません。なぜ50Ωと75Ωのものしか存在しないのでしょうか？
これは交流電圧をかけたときの電圧と電流値の比として表されますが、これって交流の周波数によって変わらない値なのでしょうか？

以前ケーブルを踏んづけたりするとこの値は変わってしまうというようなことを聞いたのですが、これっておかしくないでしょうか？ケーブルの特性インピーダンスは長さによらず一定の値を持ちます。つまりプラグの近くの入り口、出口のところだけで決まる値ということですよね？その値がケーブルの真ん中でちょっと曲がるだけで値が変わるというのはどういうことなのでしょうか？

No.4 ベストアンサー 回答者： takkey-T 回答日時： 2008/09/07 09:55

ほかの値のものの存在していますよ。

ARCNETという制御用のLANではRG-62という93オームののものが使われます。インピーダンス変換の時には125オームや35オームの同軸がほしくなるのでRG-83(35オーム)　RG-79(125オーム)なんてものもあります。(特殊用途用なので、販売店では特注扱いなると思われます)

50オームと75オームがよく使われて、ほかのものは淘汰されてなくなったのでしょう。特性インピーダンス変換はレベル変換などに比べると面倒ですから、インピーダンスが複数あるのは実用上かなり面倒な事態です。
(通常汎用の測定器は50オームなので、75オームの機器の特性を測定しようとすると結構面倒なのです)

同軸ケーブルの特性インピーダンスは、内部導体と外部導体の太さの比で決まりますので、絶縁体がやわらかいFBケーブルを踏んだりして外部導体の太さが変化するとそこだけ特性インピーダンスが下がることになります。

No.3 回答者： tadys 回答日時： 2008/09/06 21:53

無限に長い同軸ケーブル（損失は無いものとする）があるとします。

このケーブルに直流電源を接続すると電源電圧に比例した電流が流れます。
この電流は状態を変えない限り一定値になります。この時の電圧を電流で割った値がケーブルの特性インピーダンスです。
特性インピーダンスはケーブルの単位長さあたりのインダクタンスとキャパシタンスで決まり
インダクタンスをL、キャパシタンスをCとすると特性インピーダンスZ0は
Z0＝√(L/C) となります。
この値は中心導体と外部導体の直径の比と導体間の誘電率で決まります。
（透磁率も関係するけど通常は空気と同じとしてよい）
踏んづけたりすると中心導体と外部導体の距離が変わったりするのでインピーダンスが変化するのです。

同軸ケーブルの場合、外部導体と中心導体の直径の比を変えるとインピーダンスが変わりますが
その時にあるインピーダンスでケーブルの損失が最小となります。
絶縁物が空気の場合75Ωで最小となりポリエチレンでは50Ωで最小となります。
これが50Ωと75Ωの同軸ケーブルが使われている理由です。
ポリエチレン絶縁の75Ωケーブルが使われているのは
ポリエチレンが登場する前の同軸ケーブルが75Ωだったからです。

参考URL：http://www.geocities.jp/rfpagejp/tokusei-z.htm#d …

No.2 回答者： tance 回答日時： 2008/09/06 17:42

#1の方の回答のとおりですが、ちょっと補足を。

同軸ケーブルではありませんが、伝送線路としてはもっといろいろな
インピーダンスのものがあります。USBは差動90Ωです。シングルエンド
として考えれば45Ωです。（何故50Ωにしなかったのか不思議です）

他にもRAMBUSなんかは28Ωの線路を使います。

同軸ケーブルが何故50Ωと75Ωが主流になっているかは、確か過去にも
出てきた話題だと記憶していますが、要は、絶縁物の種類によって、
最も損失が少なくなるインピーダンスがあって、空気の場合75Ω、
ポリエチレンの場合50Ω近くになるのです。現代では必ずしもその
計算どおりの絶縁物を使っていないのですが、測定器やコネクタなど
を共通で使うために、合わせているのです。

特性インピーダンスを理解するのはなかなかたいへんですが、やはり
分布常数のことをしっかり理解するしかないでしょう。

ケーブルをちょっと曲げる程度では特性インピーダンスが狂うという
ほどにはなりませんが、ケーブル断面が楕円になるまで曲げたり
つぶしたりすると寸法の狂いからその部分の特性インピーダンスが
変わってきます。

曲げても、高精度で特性インピーダンスが変わらないケーブル（そんなに
硬くもない）が売られています。50cmの長さで10万円以上するのも
あります。

No.1 回答者： ymmasayan 回答日時： 2008/09/06 16:05

>　同軸ケーブルの特性インピーダンスにはなぜ50Ωと75Ωのものしか存在しないのでしょうか？

沢山種類を作ると不便になるからです。
５０Ω・・無線系
７５Ω・・ＴＶ系等
の２本立てに統一されています。
放送局などでは大電力を扱うためもっと大きな特性インピーダンスのものも何種類か使われています。

>　交流電圧をかけたときの電圧と電流値の比として表されますが、これって交流の周波数によって変わらない値なのでしょうか？
厳密に言うと周波数によって変わりますが周波数が充分高ければ一定値(の抵抗)として扱って問題有りません。
抵抗といっても電力を消費するわけでは有りません。あくまでも見かけの抵抗です。

>　以前ケーブルを踏んづけたりするとこの値は変わってしまうというようなことを聞いたのですが、
>　これっておかしくないでしょうか？
おかしくありません。
特性インピーダンスが一定であるための条件はケーブルの全範囲にわたって材質、寸法が一定であることが必要です。

>　ケーブルの特性インピーダンスは長さによらず一定の値を持ちます。
その通りです。ただし有限長の場合、先端を特性インピーダンスと同じ値の抵抗で終端すればの話です。
>　つまりプラグの近くの入り口、出口のところだけで決まる値ということですよね？
これは全く違います。
無限の長さを持つ先端開放ケーブルをこちらから見るとある抵抗値に見えると言うことです。
１ｍ切っても値は変わりません。

>　その値がケーブルの真ん中でちょっと曲がるだけで値が変わるというのはどういうことなのでしょうか？
全体が一様と言う条件が崩れるからです。

以上の質問の回答のキーワードは「分布定数回路」です。