小４ 算数の文章問題、りんごとみかんの値段は？

問題

りんご２個の値段は、みかん５個の値段より１５円安くなっています。
りんご８個と、みかん１２個の代金は1３８０円です。
りんご１個の値段は何円ですか。

小学４年の子供の宿題に　このような問題がありました。
中学レベルの問題のようですが
これを　子供にわかりやすく教えるには、どのような式でといて教えたらいいのか　アドバイスをお願いします。

No.5 ベストアンサー 回答者： rosavermelha 回答日時： 2009/02/23 22:03

問題文の順番で、言葉になっているところを、できるだけ「＋、－、×、÷、＝」などの記号で表し、

「個」「円」などの単位はそのまま残しておく、というのが良いと思います。
（理屈としては、方程式と同じなんですけどね）

(1)りんご2個＝みかん5個－15円　　　　　　　　　　

りんご８個＋みかん１２個＝１３８０円
　↓÷４　　　↓÷４　　　　↓÷４
りんご２個＋みかん３個　＝３４５円

※ここで、「りんご2個」を(1)の式の「みかん5個－15」と置き換えます。

（みかん5個－15円）＋みかん3個＝３４５円
みかんん８個－15円＝345円
みかん8個＝360円
みかん1個＝45円

※ここで、「みかん1個＝45円」を、(1)の式にあてはめます。

りんご2個＝45円×5－15円
りんご2個＝225円－15円
りんご2個＝210円

したがって、
りんご1個＝105円

No.4 回答者： LTCM1998 回答日時： 2009/02/23 18:51

小学校では無理に図を使って解こうとするのでかえって難しくなります。

「小学生だから方程式は使えない」と決め付けずに、○や△で表すほうが分かりやすいでしょう。(りんごの絵でもいいですし、★なども使えます)
もともと、ニュートンがxやyといった方程式の解き方を力説したのは、文字を使わないと面倒だと示すためでした。
アルファベットを使わなくても、方程式の考え方を教えることはできますし、この手の悪問に対しては方程式で対処するほうがいいと思います。

No.3 回答者： hkinntoki7 回答日時： 2009/02/23 14:56

　小4娘の父親です。

　これは線分図でわかります。
　見にくいですが写真を添付しました。
　解説すると（リンゴ２個＋１５円）がみかん５個に置き換えられます。
　リンゴ８個をみかんに置き換えると（みかん２０個＋１５×４）円になりますのでみかん２０＋１２＝３２個の値段が１，３８０＋１５×４＝１，４４０円になります。
　なので１，４４０円÷３２個＝４５円でみかんの値段が出ます。
　みかんの値段がわかれば（４５円×５－１５）÷２＝１０５円がリンゴの値段です。
　

No.2 回答者： makoto_y 回答日時： 2009/02/23 00:25

りんご２個の値段がみかん５個より１５円安いから

りんご８個の値段はみかん２０個より６０円安い。

これを使って、りんご８個とみかん１２個の値段は、みかん３２個より６０円安いことになります。

なので
みかん３２個の値段は１４４０円、みかん１個は４５円、りんご１個は１０５円。


こんな流れではどうでしょうか？

No.1 回答者： fine_day 回答日時： 2009/02/23 00:06

りんご２個の値段はみかん５個の値段より15円安い。

ということは、全体を４倍すると、りんご８個の値段はみかん20個の値段より60円安いということになります。
りんご８個の値段＝みかん20個の値段－60円　です。
（りんご２個とみかん５個の値段で線分図を書くと説明しやすいと思います。）

りんご８個とみかん12個の代金が1380円ですから、置き換えるとみかん20個の値段－60円とみかん12個の代金があわせて1380円。
まとめてみかん32個の代金から60円を引いたものが1380円。
さらにみかん32個の代金は1440円だということになります。

1440÷32＝45　よりみかん１個の値段は45円。
45×5－15＝210　よりりんご２個の値段は210円。
210÷2＝105　よりりんご１個の値段は105円になります。

小学生だと方程式が使えないので手間がかかりますが、言葉で一つ一つ置き換えて考えてみてください。