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タンジェントとアークタンジェント、サインとアークサイン、コサインとアークコサインの違いをすごく簡単に教えてください。

A 回答 (5件)

タンジェントやサイン、コサインは、角度に対する関数です。


例えば
 tan60°=√3
のような感じで、角度を入力すると、値が出てきます。

逆に、アークタンジェントなどは、数値に対する関数です。
 arctan√3=60°
などのように、数値を入力すると角度が出てきます。

そして、タンジェントとアークタンジェントの関係は、
springsideさんも書いてありますが、逆関数という関係です。
逆関数というのは、原因と結果が逆になるような関数です。
例えば、
  45°→タンジェント→1
  1  →アークタンジェント→45°
のように、「1」と「45°」が逆の位置にありますよね?
こういう関係を、「逆関数」というんです。

どうでしょう、わかりましたか?
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グラフにして考えると良いと思います。

y=sinx y=cosx y=tanx
[yは値、xは角度(ラジアン)]のあるとき、
y=x の直線を対称軸とした線対称なグラフが即ち
y=arcsinx y=arccosx y=arctanx
[yは角度(ラジアン)、xは値] となります。
グラフ上ではy=sinxとx=arcsinyは重なります。
残りの二組も同じです。
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角度から三角関数の値を求めるのが、タンジェントであり、サインであり、コサインです。


(例) 60゜のコサインは、cos60゜=0.5

逆に、三角関数の値から、角度を求めるのが、アークタンジェントであり、アークサインであり、アークコサインです。
(例) コサインを計算すると0.5になような角度は、arccos0.5=60゜(一般解は2πn±π/3)
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逆関数の意味がわからないということですね...



その前に関数がわからないのかな?

関数はブラックボックスで、何かを入れると別(同じでもいい)の何かがある法則にしたがって
出てくるものです。

それを逆から見たのが逆関数です。

関数というのは、りんご箱に入れたらを入れたら、りんごジュースが、
オレンジを入れたらオレンジジュースがでてくる。
これは、「しぼる」という関数と見ることができます。

りんごジュースを入れると、もとのりんごが出てくる箱(実際にはないですが...)
これが「しぼる」の逆関数です。これは「原料をだす」という関数とみることができます。

ということで、
「果物を搾ってジュースを作る」関数と「果物のジュースから元のくだものを出す」という関数は
お互いに、逆関数だといいます。
関数というより、function...機能と素直に訳したほうがわかりやすいかも

数学的にかくと、f(x)、g(x)がお互いに逆関数だということは、
すべてのxに対して、y=f(x)とすると、x=g(y)となる関数をいいます。

今回の場合、三角関数は、直角三角形のひとつの角度から、2辺の比を出す関数ですが、
その逆関数は、二辺の比から角度をだす関数になります。

これが、対応する2つの関係です...
わかりますか?
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違いは、それぞれが「逆関数」ということです。



式で書くと
y=tan xなら、x=arctan y
y=sin xなら、x=arcsin y
y=cos xなら、x=arccos y
ということです。

すごく簡単に、ということなのでこの辺で。

この回答への補足

言葉が足りなくて申し訳ありません。簡単にというのは数学が??な人でも公式の意味がわかるようにという意味で・・・例なんか出してもらって説明してもらえないでしょうか?

補足日時:2003/03/04 20:04
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Aベストアンサー

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ですから例えばA1に0.00292と入っていて、B1に答えを出したいときは、B1に
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★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
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 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
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Aベストアンサー

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> cos(0.769)で角度が、39.7度
arccos(0.769)*180/π[度]≒39.74[度]

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 y=sin(x)ならx=arcsin(y)
cosの逆関数がarccos(アークコサイン)
y=cos(x)ならx=arccos(y)
関数電卓も色々
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sin-1 がある電卓なら、ずばりarcsinが計算できるもの
Asin でarcsinを計算する関数になっているもの
色々だね。
また
rad(ラジアン)を度にするには 180/πを掛ければ良い。
度をrad(ラジアン)にするには  π/180を掛ければ良い。


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