角の2等分線と比

息子の高校入試問題に取り組んでいるのですが、、
この問題だけ解けません(／_＼;)

どなたか分かる方教えてください。

△ABCで、AB=10cm、BC=9cm、CA=8cmである。
∠Aの二等分線と辺BCとの交点をD、∠Bの二等分線と∠Aの二等分線の
交点をEとする。
この時、AE：EDを求めよ。

この問題です。
宜しくお願いいたします m(_ _)m

No.1 ベストアンサー 回答者： info22_ 回答日時： 2010/02/14 03:12

∠Aに角の２等分定理を使うと

　BD:DC=AB:AC=10:8=5:4

したがってBCを比例配分して

　BD=9*5/(5+4)=5(cm)

このBDを使って、∠Bに角の２等分定理を適用して

　AE:ED=AB:BD=10:5

と出てきます。

この回答へのお礼

目から鱗状態です(*^_^*)

とっても分かりやすい解説ありがとうございました。
そんな風に着眼点が持てませんでした・・・。

解説いただいてすっきりしました。

本当にありがとうございました m(_ _)m

お礼日時：2010/02/14 10:40

No.2 回答者： info22_ 回答日時： 2010/02/14 03:16

#１です。

最後の「10:5」は「2:1」と簡単な比にしておかないといけませんね。　

この回答へのお礼

はい。

図形って奥が深すぎです。。
解説いただいて、自分でも解けると、ちょっと感動です。
ありがとうございました。

お礼日時：2010/02/14 10:44