粗利益率の出し方

値上げ後の粗利の出し方を教えて下さい。また、何人までの客数減なら値上げ成功といえるか？
ex)4月売上13,819,410　客単価1,210　客数( X人 ) 粗利 66%
200円値上げ(1,410) 粗利( X% )
A商品 10,3% → ( X% )
B商品 4,5% → ( X% )
C商品 14,5%　→ ( X% )
D商品 1,4%　→ ( X% )
E商品 3,8%　→ ( X% )
F商品　　　　→　( 1% )
　＊　Ｘに入る数値の出し方を教えて下さい。　

No.3 ベストアンサー 回答者： syaoron001 回答日時： 2010/04/09 22:31

◆利益の計算方法(内掛け)

　((売価)－(原価))÷(売価)＝利益率％(粗利)
――――――――――――――――――――――――
売上げ￥１３,８１９,４１０
客単価￥１,２１０
客数　　１１４２１人(売上げ÷客単価)
粗利　￥９,１２０,８１０.６ (売上げ×０.６６)
原価　￥４,６９８,５９９.４ (売上げ－粗利)
――――――――――――――――――――――――
◆現在の客単価￥１,２１０　　粗利率６６％
利益　￥７９８.６ (１,２１０×０.６６)
原価　￥４１１.４ (１２１０－利益(７９８.６))
――――――――――――――――――――――――
◆￥２００値上げ後の客単価￥１,４１０
原価　￥４１１.４ (↑と変わらず)
利益　￥９９８.６ (１,４１０－原価(４１１.４))
粗利率７０.８２％ (９９８.６÷１,４１０)
――――――――――――――――――――――――
現在の粗利益額￥９,１２０,８１０.６ですからこの額以上をキープしなければなりません。
よって￥９,１２０,８１０.６÷利益(９９８.６)≒９,１３４人
――――――――――――――――――――――――
試算をしてみましょう。
９１３４人×１４１０円＝１２,８７８,９４０(売上げ)
粗利率が７０.８２％なので
１２,８７８,９４０×０.７０８２≒９,１２０,８６５円となり、何とかキープできてますね。
――――――――――――――――――――――――
よって
１１,４２１人－９,１３４人＝２,２８７人減までが限度です。
――――――――――――――――――――――――
商品別売上げ比率に関しては上記の計算によって、
粗利率が６６％から７０.８２％に上がっておりますので、
７０.８２÷６６≒１.０７
よって
Ａ商品の場合：１０.３×１.０７≒１１.０２％ ということではないでしょうか？

この回答へのお礼

有難うございます。とても丁寧に計算式まで出していただきまして
参考になりました。

お礼日時：2010/04/09 23:14

No.5 回答者： syaoron001 回答日時： 2010/04/10 21:19

No３です。

商品売上げ構成比に関しては？？があるのですが・・・
確かにNo３の計算では矛盾が出てしまいました。すみません。

新たに試算してみたところ、あくまで“数合わせ”ということで以下の式ではいかがでしょう？
◆Ａ～Ｅ商品(原価)は対売上げの３４％
◆２００円の値上げによって粗利が７０.８２％に上昇
◆よって値上げ後のＡ～Ｅ商品(原価)は２９.１８％
◆つまり３４％→２９.１８％に下落
よって ２９.１８÷３４≒０.８６倍なので
Ａ：１０.３×０.８６≒８.８６
Ｂ：４.５×０.８６＝３.８７　
　　　・
　　　・
　　　・
の計算だと合うと思います。
「≒」の計算では誤差が出てしまいますが・・・
あと、ご質問のＡ～Ｅの数値を全て足すと“３４.５”になってしまいますので“０.５”をどこかで削る必要があると思います。　

No.4 回答者： JP-21 回答日時： 2010/04/10 01:21

この問題だと構成比が変化する要因が一つもないように思うんですが、本当に問題はこれですべてなんですか？

そもそも売上構成比はすべて足すと１００％になるはずですが、その理屈で言うと商品Fの構成比は65,5％になるはずですが、それが１％になるということはちょっと考えづらいです。

値上げ後の利益については他の方の回答の通りだと思うんですが、商品別の構成比ってすべて等しく値上げした場合に変化しないと思うのです。結局それぞれの単価が２００円高くなるだけなので。

構成比を変化させるには現状のそれぞれの売価の差を変化させる必要があります。そうでなければ売場のプレゼンテーションを変化させることですが、そんなことは計算式上で出せるものではないですからね。

またNo.３の方の最後の計算式はちょっと理解できません。相乗積を計算しようとしたにせよ、売上構成比に値上げ前と後の利益率の割合を掛け合わせることに意味があるとは思えないんですが…。

この回答への補足

商品Ｆは値上げ前はなくて、値上げ後に新たに加えた場合としたら、商品Ａから商品Ｅまでの構成比はどうなるかです。値上げ前の構成比を全て足すと３４％で粗利６６％を足すと１００％になるが、ＮＯ３さんだと商品Ａ10,3%×1,07を同じように商品Ｅまでやり、全て足すと37,38%で70,82%を足すと100%超えますが…？

補足日時：2010/04/10 11:45

No.2 回答者： gutoku2 回答日時： 2010/04/09 17:10

記載内容だけですと、各商品の売価が分かりません。

　分かる事
　＜4月の原価について＞
　　全商品の原価　約470万円
　　A商品の原価　　140万円
　　B商品の原価　　 60万円
　　C商品の原価　　200万円
　　D商品の原価　　 20万円
　　E商品の原価 50万円
　ここまでは計算できます。
　しかし売価13,819,419円の商品別構成率の記載がありませんので商品別に考
　える事は根本的に無理ですね。
　　（全ての商品の粗利率が同じであれば、分ける意味はありません）
　　（粗利率が異なるのであれば、粗利率と単価が必要になります）
　　　　　こって商品別は無視しまし。（無視しないと回答できない）

質問の主旨は
　　　客単価　　　　1210円
　　　上記の原価　　 411円
　　　総客数　　　　11421人（13,819,410÷1210円）
粗利益　　　　912万円（粗利66％）
　これを原価を変更無しで、売価（単価）を1410円とした場合の合計粗利額を
　　　　　　値上げ前粗利額　＜　値上げ後粗利額
としたい場合に、客数がどれだけ減った場合ならば上記が成り立つか。
だと理解すれば回答可能です。

　1410円－411円＝999円
　　999円　×　X人　＝　912万円
X人　＞　912万円÷999＝9129人
　　　　よって
　　11421人　-　9129人　＝2292人
　　2292人減って9129人になっても粗利額は同額です。
よって、客数減が0～2291人であれば成功です。

値上げ成功の概念（◯％増加じゃないと成功じゃない等）によって回答が変わり
ますので、後は自分で計算して下さい。

この回答への補足

商品別売上構成比が各10,3% 4,5% 14,5% 1,4% 3,8%です。それを、200円値上げした場合に粗利と各商品別売上構成比がどう変化するかの出し方がわかりません。

補足日時：2010/04/09 21:52

No.1 回答者： JP-21 回答日時： 2010/04/08 22:30

質問文の情報が全くわかりません。

まず、客数X人は…簡単に出せますよね。まさかこれもわからないなんて言わないですよね？

また、
２００円値上げした結果が４月の売上なのでしょうか？
値上げ幅２００円はすべて等しく２００円の値上げなのでしょうか？
各商品の横にある数字は値上げ前の荒利益率ということでしょうか？
各商品の原価はいくらなのでしょうか？
もしくは各商品の売価はいくらなのでしょうか？

この回答への補足

200円値上げした売上に対する粗利率です。
値上げ幅は全て等しくの値です。
値上げ前の各商品の売上構成比です。（全て足すと34%の売上原価率となります。）
各商品の売上原価は4月売上から求めます。
以上、質問内容わかりにくくてすみません。宜しくお願いします。

補足日時：2010/04/08 22:56