基本情報技術者試験の過去問で平成16年度春期 問10が分かりません。問題は「2種類の文字‘A’、‘B’を1個以上、最大n個並べた符号を作る。60通りの符号を作るときのnの最小値は幾らか。」です。解説としては「文字A、Bをn個並べたとき、表せる符号の数は、2のn乗とおりとなる。従って、60通りの符号を表すnの最小値は、
2の1乗+2の2乗+2の3乗+2の4乗+2の5乗=62
より、5であることがわかる。」となっています。
「文字A、Bをn個並べたとき、表せる符号の数は、2のn乗とおりとなる」のであれば、2の6乗=64なので6ではないかと考えたのですが、なぜ「2の1乗+2の2乗+2の3乗+2の4乗+2の5乗=62 より、5であることがわかる。」となるのでしょうか?
本当に無知で恥ずかしいのですが、誰か分かりやすく教えていただけないでしょうか?
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
必ずn個なのであれば、ご質問の通りです。
しかし、仮に最少1個で最大2個としたらどうでしょう?
ご質問の論理であれば、2の2乗で4通りです。
しかし、実際には
A B AA AB BA BB
の6通り表すことができます。つまり、少ない桁数であればそれだけで情報になるのです。
なぜ6通りなのかといえば、
>2の1乗+2の2乗
だからです。
No.2
- 回答日時:
「2種類の文字‘A’、‘B’を1個以上、最大n個並べた符号を作る」という題意を正しく理解することが必要です。
「2の6乗=64」というのは、6個並べた場合の組み合わせの数で、出題の意図とずれています。
出題の意図を忠実に読むと。
(1)1個:2の1乗=2
(2)2個:2の2乗=4
(3)3個:2の3乗=8
(4)4個:2の4乗=16
(5)5個:2の5乗=32
(1)から(5)までの合計が60を超えたので、正解は5ということになります。
早速の回答ありがとうございました。ok-kanetoさんの回答と照らし合わせてみると、よくわかりました。私の読解力のなさがはずかしいです。また、機会があれば宜しくお願いします。
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