No.1ベストアンサー
- 回答日時:
光度分布が正面軸に対して対称な光源の全光束 [lm] と光度分布 I (θ) [cd] の関係は
F = 2*π*∫[θ=0~π/2 ] I(θ)*sin(θ) d θ --- (1)
で表わされます。θ は出射角で、θ = 0 が正面方向、θ = π/2 が真横の方向です。
LEDの光度分布は一般に
I(θ) = I0*cos(θ)^n --- (2)
で表わされます。I0 は正面光度 [cd]、n は正の数です。n が大きいほど指向半値角が小さくなります。式(2) で I(θ) = I0/2 となる θ の2倍が θ0 なので
I0/2 = I0*cos(θ0/2)^n
→ n = -ln(2)/ln{ cos( θ0/2 ) } --- (3)
になります( ln は自然対数)。指向半値角が120度なら n = 1 です。
式(1)~(3) から
F = 2*π*I0/[ 1 -ln(2)/ln{ cos( θ0/2 ) } ] --- (4)
となります。これが光度分布が軸対称のLEDの正面光度 I0 [cd] と全光束 [lm] と指向半値角 θ0 の関係です。
光束 F = 55 lm、指向半値角 θ0 = 120度のLEDの正面光度 I0 は式(4)から
I0 = F*[ 1 -ln(2)/ln{ cos( θ0/2 ) } ]/(2*π) = 17 cd
となります。正面光度が I0 = 160 mcd = 0.16 cd のチップ型LEDの光束 F [lm] は、式(4)をそのまま使って
F = 2*π*0.16/[ 1 -ln(2)/ln{ cos( θ0/2 ) } ]
となります。指向半値角 θ0 が分かれば F が計算できます。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・10秒目をつむったら…
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・【大喜利】【投稿~9/18】 おとぎ話『桃太郎』の知られざるエピソード
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
1+cosθをみると何か変形ができ...
-
数学の質問です。 0≦θ<2πのとき...
-
eの2πi乗は1になってしまうんで...
-
次の記述について
-
e^2xのマクローリン展開を求め...
-
cos2x=cosx ってなにを聞かれ...
-
以下の問題が示している領域が...
-
積分
-
不定積分∫dx/√(1-x^2)=arcsin(x...
-
高校数学 三角関数
-
cos60°が、なぜ2分の1になるの...
-
三角関数で、
-
∮sinθcos^2θを置換積分なしで =...
-
1/ a + bcosx (a,b>0)の 不定積...
-
cos2θ−3cosθ+ 2≧0の不等式を解...
-
0 ≦θ ≦πのとき cos(2θ+π/3)=cos...
-
Σは二乗されないのですか?
-
複素関数で分からない問題があ...
-
cos(θ-π/2)=cos(π/2-θ)になるの...
-
三角関数
おすすめ情報