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[高1数学A 三角比の相互関係] なぜマイナスをつけるのかがわかりません！ また、cosθ≦0 って

締切済

  • 質問者：krs_ds99
  • 質問日時：
  • 回答数：6件

[高1数学A 三角比の相互関係]
なぜマイナスをつけるのかがわかりません！
また、cosθ≦0
ってことがわかるんですか？？

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A 回答 (6件)

No.6

  • 回答者： takoハ
  • 回答日時：

cosθ=底辺/斜辺だから！第二象限では、底辺はマイナスだから！

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No.5

おい、ハドスン夫人とやら。


こないだ息巻いたのはハッタリか？（笑）
さっさと俺の個人情報特定しろや（笑）
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No.4

sin、cos、tan　のグラフを頭の中に叩き込むこと。


sinとcosはどこで交わって、最大値、最小値がどこで、符号がどこで変化するのかも頭の中に入れること。
tanはどこで0になったり-1や1の値をとるのか・
これは三角関数の基本的なことなので、絶対に覚えておかないといけないです。

cosθの条件が90°≦θ≦180°とありますから、この範囲でのcosθの値は-1≦cosθ≦0です。
三角関数はθの条件で、答えのふるい落とし･選別する問題がよくでますよ。
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No.3

斜辺ぶんのです。

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No.2

飽くまで、90≦θ≦180のときです。

cosθはx軸の負の値をとるので、cosθ≦0となります。
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No.1

単位円を描いてみると分かり易いです。


cosθ=x/rなので、r=1だとcosθ=x。
なので、90～180度の時はcosθはマイナスになることが分かりますね。
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あくまでも私一個人の思いです。

私はネット関係は此処に限らず、八割九割は、眉唾だと思うことにしています。
と言うより、眉唾でもいいし、仕方がない。と思うようにしています。
一種の処世術です。(^^)

そんな八割九割の、（もしかしたら、眉唾かもしれないし、いい加減なのかも知れないなぁ…(･･;)）の中に、本当の事があったり、一欠片の誠実な方々に出逢えたりしたら、物凄く嬉しいなあと思えるし、儲けものじゃないですかね(^^)

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ただ、皆様そうでしょうが、嘘は書けても知らないことは書けない。という事もあるかと。

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でもそれも、そもそもは自分が蒔いた種で苦しいだけなんでしょうね。

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この言葉グサっと来て、教訓にはしてますが、まだまだ中々……(･･;)(^◇^;)

質問文を読んでる内に、読解力が無いのでこんがらがってしまい^^;、的を射た答えにならないかもですが。

あくまでも私一個人の思いです。

私はネット関係は此処に限らず、八割九割は、眉唾だと思うことにしています。
と言うより、眉唾でもいいし、仕方がない。と思うようにしています。
一種の処世術です。(^^)

そんな八割九割の、（もしかしたら、眉唾かもしれないし、いい加減なのかも知れないなぁ…(･･;)）の中に、本当の事があったり、一欠片の誠実な方々に出逢えたりしたら、物凄く嬉しいなあと思...続きを読む

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ここで
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より
　sin^2(θ) = (1/2)[ 1 - cos(2θ) ]
なので
　AH = [ 1 - cos(2θ) ]/2　　　←エオカ　　解答欄に「カッコ」が抜けている？　
　CH = sin(2θ) /2　　　　　　　←キク

L = AH + CH = 1/2 + [ sin(2θ) - cos(2θ) ] /2

ここで、
　sin(2θ) - cos(2θ) = √2 [ (1/√2)sin(2θ) - (1/√2)cos(2θ) ]
　　　　　　　　　= √2 [ cos(パイ/4)*sin(2θ) - sin(パイ/4)cos(2θ) ]
　　　　　　　　　= √2 sin(2θ - パイ/4)
ですから、
　L = (√2 /2)sin(2θ - パイ/4) + 1/2　　　←ケコサスセ　　あれ「シ」がないね？

0<θ<パイ/2 なので 0<2θ<パイ、従って - パイ/4 < 2θ - パイ/4 < (3/4)パイ であるから
　-√2 /2 < sin(2θ - パイ/4) ≦ 1
よって
　2θ - パイ/4 = パイ/2 つまり 2θ = (3/4)パイ、θ = (3/8)パイ　
のとき、L は最大値
　(1 + √2)/2
をとる。　　　　　　　←ソタチツテ　ここも解答欄に「カッコ」が抜けている？　


(2)
S1 = (1/2)BH*CH = (1/2)cos^2(θ) * [ cos(θ)*sin(θ) ] = (1/2)sin(θ)*cos^3(θ)
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よって
　S1 - S2 = (1/2)sin(θ)*cos(θ)*[ cos^2(θ) - sin^2(θ) ]
　　　　　= (1/2) * [ sin(2θ) /2 ] * cos(2θ)
　　　　　= (1/4) sin(2θ) * cos(2θ)
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0 < θ < パイ/4 なので、0 < 4θ < パイ、従って
　4θ = パイ/2 つまり θ = パイ/8　
のとき、最大値
　1/8
をとる。　　　　　　　←トナニヌネ

何が分からなくての質問ですか？
ちゃんと図を描いていますか？
あとは、三角関数の加法定理、2倍角の公式を使えばよい。

AC = sin(θ)　　　　　　　　　　　　　　　　←ア
AH = AC*cos(パイ/2 - θ) = AC*sin(θ)　　　←イ
CH = AC*sin(パイ/2 - θ) = AC*cos(θ)　　　←ウ
より
　AH = sin^2(θ)
　CH = sin(θ)*cos(θ) = (1/2)sin(2θ)

ここで
　cos(2θ) = cos^2(θ) - sin^2(θ) = [ 1 - sin^2(θ) ] - sin^2(θ) = 1 - 2sin^2(θ)
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　sin^2(θ) = (1/2)[ 1 - cos(2θ) ]
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　AH = [ 1 - cos(2θ) ]/2　　　←エオ...続きを読む

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