「x^2+y^2=1のとき、x+2yの最大値と最小値を求めよ」
この問題が解けません。解き方をご存じの方よろしくお願いいたします。m(_ _)m

A 回答 (1件)

(1)  x^2+y^2=1


は半径1の円周.
x+2y=a とおけば,これは直線
(2)  y=-(x/2)+(a/2)
ですから,(1)(2)が共有点を持つようなaの値の範囲を求めれば解決.
円の接線(傾き -1/2 ですね)を考えてもいいし,
(2)を(1)に代入して実根条件を考えてもOK.
あとはご自分でどうぞ.

もっと一般的な方法として,ラグランジュの未定係数法があります.
こちらは,大学の理工系レベルの話です.
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=58626
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=28887
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=45154
をご覧下さい.
    • good
    • 1
この回答へのお礼

ありがとうございました。ためになりました。

お礼日時:2001/04/30 09:57

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Aベストアンサー

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どういうレベルで要っているのかわかりませんが
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該当が飛び飛びで出てよいなら、IF関数で簡単に出来ます。これわかりますね。
A1 TELNO,B1 FAXNOとして
C1に =IF(A1<>B1,A1,"") D1に=IF(A1<>B1,B1,"")  でよいわけです。
 ここの質問に出るレベルは、ほとんど関数の組み合わせが必要です。
ーー
Googleで「imogasi方式」で照会してください。条件をかけて、抜き出す課題が相当数出てきます。
回答は
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もちろんフィルタやフィルタオプションの設定のお勧めの回答もあるでしょう。
私見では、A.の式が理解できたら、関数は9割5分は卒業です。
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をお勧めします。(データーフィルタではないですよ)

どういうレベルで要っているのかわかりませんが
>関数はありますか?
単独関数ではありません。2つ以上の関数を組み合わせたり、作業列を使ったりすれば出来るといえます。
単独の関数はあるとも無いとも言えるが、該当分行がつめたカタチでは単独の関数ではありません。
該当が飛び飛びで出てよいなら、IF関数で簡単に出来ます。これわかりますね。
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 y^2+z^2+4 → y^2+z^2+4=y^2+(z^2+4) より、4 

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意味不明です。「tの式」を定義してください。

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よろしくお願いします。

↓毎日くる作業内容です。
ex)これを日ごとにシートに入力して、別シートに項目の班替え選択→内訳選択→班長を選択→形を選択→該当する全日付から時間が抽出され合計時間がでてくる

Aベストアンサー

条件をかけるとして、条件該当の明細を必要としているのか、合計だけでよいのか、質問ではっきりしない。添付画像通常は小さくなり見にくい。
質問文に簡略化した1例(10行以内でよい)を挙げて質問すべきだ。要点を掴む能力と思考力が鍛えられる。
>ex)これを日ごとにシートに入力して、別シートに項目の班替え選択→内訳選択→班長を選択→形を選択→該当する全日付から時間が抽出され合計時間がでてくる、の部分。
4条件で加算の例か。
====
条件該当分の明細を出すなら
データーフィルタオプションの設定で出来るはず。
関数関数と言うが、エクセルは第1的には、操作の体系のソフトですよ。他シートにデータを出すのは、他シート側で操作を始めてください。
ーー
関数なら、自称「imogasi方式」で出来ると思います。
Googleで「imogasi方式」で照会すれば数百の例が出ると思います。
現データシート(Sheet1)条件該当分の行にだけ、上の行から順に連番をフリ(式の複写を使う)、他シート(Sheet2)で
Sheet2の行1に-->Sheet1の連番1の行をINDEX関数で持ってくる。
Sheet2の行2に-->Sheet1の連番2の行をINDEX関数で持ってくる。
・・以下同じ。
これを式の複写で自動で行える。
=====
合計だけで良いのなら、多分、条件が多数のものに対する合計をほしい、になり、条件値の組み合わせを手作業でセルにセットするのか、操作関数で出すのかも質問に書いてない。合計を出すより、この条件データを揃える方が、いつも言っているが、難しい。
>複数条件を選択すると抽出され合計値がでてくるような関数
これが文字通り合計計数だけでよいなら、毎日ここに質問が出る
SUMPRODUCT、SUMIFSのどちらかをつかえだけ。質問にエクセルバー順が書いてないのは、エクセルの勉強経験不足。
2007で便利な関数が出来たのは有名な話。

条件をかけるとして、条件該当の明細を必要としているのか、合計だけでよいのか、質問ではっきりしない。添付画像通常は小さくなり見にくい。
質問文に簡略化した1例(10行以内でよい)を挙げて質問すべきだ。要点を掴む能力と思考力が鍛えられる。
>ex)これを日ごとにシートに入力して、別シートに項目の班替え選択→内訳選択→班長を選択→形を選択→該当する全日付から時間が抽出され合計時間がでてくる、の部分。
4条件で加算の例か。
====
条件該当分の明細を出すなら
データーフィルタオプション...続きを読む

Q3x^2+7xy+2y^2-5x-5y+2=(x+2y-1)(3x+y-2)について

3x^2+7xy+2y^2-5x-5y+2を因数分解せよという問題で、xについて整理し、3x^2+(7y-5)x+(y-2)(2y-1)という方針で解いていくやり方と、
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Aベストアンサー

xやyのどちらの文字で整理するかで決めるのでなく、
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その文字の現れる項数が少ない方
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例題の場合はx,yについて共に2次、項数も共に3項で同じ、最高次の係数も3と2で素数の小さな数ですから、あまり差はありません。後は好みだけの問題でしょう。同じならxと決めて置いても

他の方法としてxとyの両方に着目し2次の項の因数分解
3x^2+7xy+2y^2=(x+2y)(3x+y)
をしてから、一時項を含めた因数分解に進めます。
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400  70円  ad   6個
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条件で数値を求めるにはどうすればいいのでしょうか

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あと”なおかつ”などの条件を行う関数も教えてください

どうかヨロシクお願いします。

Aベストアンサー

#4さんの回答で解決しませんか?

1行に複数のデータが入力されており、全ての列を満たす行数をカウントしたいということですか?
カウント対象が1万行あるとすると
=SUM((A1:A10000=A列の条件)*(B1:B10000=B列の条件)*(C1:C10000=C列の条件)*(D1:D10000=D列の条件)・・・)
と必要なだけ入力し、ctrlキーとshiftキーを押しながら
enterキーで式を確定して下さい。そうすると式が
{=SUM((A1:A10000=A列の条件)*(B1:B10000=B列の条件)*(C1:C10000=C列の条件)*(D1:D10000=D列の条件)・・・)}
という風な括弧で括られます。(配列数式になる)

列の条件は、数値ならそのまま、文字列なら""で囲います。
セルを指定しても構いません。
(1行目と同じ場合のみカウントという事であれば=A$1等となる)

もし、例の場合でいう400でadの場合の金額*個数を求めたいなら
(例では70円*6個+50円*10個で920円)
=SUM((A1:A10000=400)*(C1:C10000="ad")*(B1:B10000)*(D1:D10000))
をctrlキーとshiftキーを押しながらenterキーです。

後は応用です。

#4さんの回答で解決しませんか?

1行に複数のデータが入力されており、全ての列を満たす行数をカウントしたいということですか?
カウント対象が1万行あるとすると
=SUM((A1:A10000=A列の条件)*(B1:B10000=B列の条件)*(C1:C10000=C列の条件)*(D1:D10000=D列の条件)・・・)
と必要なだけ入力し、ctrlキーとshiftキーを押しながら
enterキーで式を確定して下さい。そうすると式が
{=SUM((A1:A10000=A列の条件)*(B1:B10000=B列の条件)*(C1:C10000=C列の条件)*(D1:D10000=D列の条件)・・・)}
という風な括弧...続きを読む

Qx^2+2xy+4y^2=9を満たし、その時のx-2yの最大値と最小値

x^2+2xy+4y^2=9を満たし、その時のx-2yの最大値と最小値を求める問題です…
解説お願いします(T-T)

Aベストアンサー

1) x-2y=k とおき、x^2+2xy+4y^2=9 に代入して、xまたはyを消去します。
  ここでは 2y=x-k として xを消去します。
   x^2+x(x-k)+(x-k)^2=9
  ⇔3x^2-3kx+k^2-9=0  ・・・・★

2) 「x^2+2xy+4y^2=9を満たし、その時のx-2yの最大値と最小値を求める問題」は
  「曲線x^2+2xy+4y^2=9と直線x-2y=kが共有点を持つときのkの最大値・最小値を求める問題」
と同じです。
  ですので、1)で得たxの2次方程式が実数解をもつことが「曲線x^2+2xy+4y^2=9と直線x-2y=kが共有点を持つこと」と同値です。
  従って、2次方程式★の判別式から
   9k^2-12(k^2-9)≧0
  ⇔k^2≦36
  ∴-6≦k≦6
となります。
 ここから 最大値 6、最小値-6を得ます。

3) 最大・最小となるx、yの値を求めます。
  k=±6 のとき 式★の2次方程式は (x干3)^2=0 となりますので、その解は x=±3 となります。(複号同順)
 また、yの値は k=±6, x=±3 のとき y=(x-k)/2=±(3-6)/2=干3/2 となります。(複号同順)

 従って、最大値は(x,y)=(3,-3/2)のとき 6 で、最小値は(x,y)=(-3,3/2)のとき -6 となります。

1) x-2y=k とおき、x^2+2xy+4y^2=9 に代入して、xまたはyを消去します。
  ここでは 2y=x-k として xを消去します。
   x^2+x(x-k)+(x-k)^2=9
  ⇔3x^2-3kx+k^2-9=0  ・・・・★

2) 「x^2+2xy+4y^2=9を満たし、その時のx-2yの最大値と最小値を求める問題」は
  「曲線x^2+2xy+4y^2=9と直線x-2y=kが共有点を持つときのkの最大値・最小値を求める問題」
と同じです。
  ですので、1)で得たxの2次方程式が実数解をもつことが「曲線x^2+2xy+4y^2=9と直線x-2y=kが共有点を持つこと」と同値です。...続きを読む

Q条件に合うデータを抽出する関数

EXCELで、条件に合うデータを抽出し個数を表示させたいと思っています。
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Aベストアンサー

=COUNTIF(範囲,"<>*文字列*")
で出来ませんか?
=SUMPRODUCT(ISERROR(FIND("文字列",範囲))*1)
でも同じに出来ますけど...

Qx+yとx^2+y^2がともにpで割り切れるならばx^2+y^2はp^2で割り切れる?

p:素数(但し、pは2ではない)とする。

x,y:自然数
x+yとx^2+y^2がともにpで割り切れるならばx^2+y^2はp^2で割り切れる

という命題を証明したいのですがどうすればいいのでしょうか?

Aベストアンサー

  (x+y)^2 = x^2+y^2+2xy
が一般に成り立ちますから,x+yとx^2+y^2がともに
pで割り切れるならば,2xyはpで割り切れます。
pは2でない素数なので,
  xまたはyはpで割り切れる
ことになり,x+yがpで割り切れることにより,
結局xもyもpで割り切れることになります。
したがって,x^2+y^2はp^2で割り切れます。

証明の本質は,(ユークリッドの)互除法です。


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