電圧の実行値と平均値の違い

よく使われるのは実行値で最大値のルート2分の1というのはわかっているのですが
なぜ、実行値が一般的によく使われるのでしょうか？
または、平均値がなぜあまり使われないのでしょうか？

ご存知の方よろしくお願いします。

No.6 ベストアンサー 回答者： el156 回答日時： 2012/07/14 08:38

No.1の方が仰るように交流の一周期分を平均したらゼロになってしまいます。

それでは不便なので交流で「平均値」と言ったら一般には瞬時電圧V(t)や瞬時電流i(t)の絶対値の平均を取ります。高さ1の正弦波の平均値を計算すると2/π=0.637になります。
一方、実効値(rms)は「ルート・ミーン・スクエア」ですから、瞬時電圧V(t)や瞬時電流i(t)を2乗して1周期分平均してから平方根を取ります。実効値の場合、2乗するので負側が折り返されて交流でもゼロになりません。高さ1の正弦波の実効値を計算すると√2=0.707になります。正弦波の場合には実効値は平均値の0.707/0.637=1.11倍です。
これだけですと平均値を使えば十分で、わざわざ2乗平均を使う「実効値」を持ち出す必要が無いように思われるかもしれません。実効値が使われる理由は、抵抗負荷Rが消費する電力Pが、P=R・(I^2)、或はP=(V^2)/Rで求められる、ということに由来します。

例えば前半が高さ0、後半が高さ1の方形波があったとします。この方形波の平均値は0.5です。
一方、実効値は、2乗して周期の前半は0、後半は1。これを1周期分平均して0.5。平方根を取って0.707です。
即ち1V(1A)でDuty50%の方形波電圧(電流)の平均値は0.5V(0.5A)、実効値なら0.707V(0.707A)となります。
この方形波を1Ωの抵抗に加えた場合の消費電力を考えてみてください。前半の0Vの期間は0Wです。後半の1V/1Aの期間は1Wですから、平均電力は0.5Wです。0.707V x 0.707A = 0.5Wですから、電力は電圧と電流を夫々実効値で考えた場合と一致します。実効値を計算する際に2乗を使うのは、後で電力を計算することを想定しているから…とも言えます。
このように、実効値という考え方は、電圧と電流が比例する場合、即ち抵抗負荷の場合にだけ役に立つ考え方です。ヒューズの容量を考えるような場合には、ヒューズは抵抗に近いですから、実効値の考え方は有用です。しかし定電圧電源の容量を考えるような場合には、電圧と電流が比例しませんから、実効値の考え方が役に立つ場合は限られます。

No.5 回答者： tetsumyi 回答日時： 2012/07/14 08:28

実際に電気がエネルギーとして働く場合どうなるか理解していると当然実効値を使わなければいけないことがわかります。

例えば消費電力はP=V^2/Rですが交流のように電圧が変化する場合は、各瞬間の電圧に対して消費電力を積算して初めて実際の電力（エネルギー）がわかり、これが実効値となります。
これが正弦波の場合は計算上、最大値のルート2分の1となりますが、実際のAC電源では正しく正弦波ではありません。
平均値では実際のエネルギーがわかりません。

No.4 回答者： EleMech 回答日時： 2012/07/14 02:32

もし教科書をお持ちなら、どこかに記載してあると思いますよ。

　交流（実行値） ＝　直流

実行値は、言葉の通り行いの大きさの事なので、交流を直流に換算した場合の値を指します。

No.3 回答者： ngkdddjkk 回答日時： 2012/07/13 23:57

電力などを代数計算で処理できる簡便さがあるため。

フェーザ表示もこの類い。

No.2 回答者： betanm 回答日時： 2012/07/13 22:45

実効値ですよね～、

電圧の実効値はそのまま電流に掛け算すると、電力が計算できるからです。

というか、本来は逆で、電力計算するために電圧を実効値で表示してるのよ。


なお、その交流電圧が完全な正弦波ならば、半周期分の平均値と実効値は同じになります。

No.1 回答者： kendosanko 回答日時： 2012/07/13 22:36

> 平均値がなぜあまり使われないのでしょうか？

そりゃ、家庭用の交流の平均値をとったら
電圧0になっちゃうからだよ。