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共振回路はどのようなことに応用されていますか?

携帯電話やラジオに使われていると聞くことはありますが、どのように応用されているか教えてください。


携帯やラジオ以外でも使われているもの、どのようにおうようされているか 教えてください。

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A 回答 (3件)

ラジオ等に使われる共振回路はインダクタンス(L)を持つコイルと、静電容量(C)を持つコンデンサで構成される回路で、きっかけの電力が与えられるとLとCの値に応じた周期で振動する電力を保つ回路です。



その周期(秒)はLとCの値によって決まります。
周期=2×π×√(L×C)で表されます。

またこれを1秒間の振動数(ヘルツ)であらわすと
周波数(f)=1/(2×π×√(L×C))となります。(中学校の時、無線の試験のため、この公式を覚えました)

以下は小学生の頃、工作で作りました。ゲルマラジオの回路です。バリコン(可変コンデンサ)とコイルでLC共振回路が入っています。
http://www.k5.dion.ne.jp/~radio77/guide/kouzou.htm


分かり易い応用例としては、以下のようなものがあります。
ビデオレンタル店等の万引き防止タグは、薄いシートにLC共振回路が描かれたものが商品に張り付けてあります。
店の出口のゲートでは、この回路に共振する周波数の電波が放出されていて、この共振回路の共振を検出すると警報音がなる仕組みになっています。

自動車のスマートキー(鍵をささずに、スマートキーを持っているだけでエンジンを掛けることが出来る)も、キー内部にLC共振回路が内蔵されています。自動車からある周波数の電波が発せられていて、キー内部のLC共振回路が「発電」します。
キーは発電した電力を使って、コード(暗号)を自動車に向けて電波で送ります。暗号が正しければ、車はエンジンをかけることを許可します。(持ち歩くキー自体は必ずしも電池は必要でないところがポイントです)

実際の応用例は、無線機など電波を使う機器だけでなく、普通のオーディオ機器にも有線電話にも、テレビにもあらゆるところで使われていますので、興味があれば勉強してみてください。
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携帯電話やラジオなどに共振回路が応用されてる部分は「同調回路」「局部発振回路」「中間周波増幅回路」などですが、他にLC共振回路が応用されてるものは「ロー・パス・フィルター」「ハイ・パス・フィルター」「バンド・パス・フィルター」のような濾波器です。

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ラジオなど電波を受信するものでは、特定の周波数の信号だけを取り出すために、


共振回路を用いていますね。
同様に、送信機を作る場合も特定の周波数を送信するために使っています。
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Q共振回路って何に使われてます??

れんちゃんで質問すみません。ふと共振回路について勉強して思ったのですが、共振回路は社会ではどういったとこに使われてます??直列と並列によって使われ方は違いますよね?何に使われてるか分かる方、暇なときご回答お願いします(>_<)

Aベストアンサー

http://nippon.zaidan.info/seikabutsu/1998/00149/contents/065.htm
http://nippon.zaidan.info/seikabutsu/2003/00136/contents/0005.htm

無線機器(テレビやラジオも含めて)に使われる同調回路や発振回路は共振回路の応用です。たくさんの無線局や放送局を作れるのは同調回路のおかげです。これがないと、電波を周波数によって分離できませんから混信してしまいます。

Q計算値と理論値の誤差について

交流回路の実験をする前に、ある回路のインピーダンスZ(理論値)を計算で求めたあと、実験をしたあとの測定値を利用して、同じ所のインピーダンスZ(計算値)を求めると理論値と計算値の間で誤差が生じました。
そこでふと思ったのですが、なぜ理論値と計算値の間で誤差が生じるのでしょうか?また、その誤差を無くすことはできるのでしょうか? できるのなら、その方法を教えてください。
あと、その誤差が原因で何か困る事はあるのでしょうか?
教えてください。

Aベストアンサー

LCRのカタログ値に内部損失や許容誤差がありますが、この誤差は
1.Rの抵抗値は±5%、±10%、±20% があり、高精度は±1%、±2%もあります。
2.Cの容量誤差は±20% 、+50%・ー20% などがあり
3.Lもインダクタンス誤差は±20%で、
3.C・Rは理想的なC・Rでは無く、CにL分、Lに抵抗分の損失に繋がる成分があります。
これらの損失に繋がる成分は、試験周波数が高くなると、周波数依存で増大します。
また、周囲温度やLCRの素子自身で発生する自己発熱で特性が変化します。
測定器や測定系にも誤差が発生する要因もあります。
理論値に対する測定値が±5%程度発生するのは常で、実際に問題にならないように、
LCRの配分を工夫すると誤差やバラツキを少なく出来ます。
 

QRLC回路の用途について。

RLC回路はそのの特性をいかしてどのような用途にもちいられているのでしょうか?
自分なりに調べたのですがわかりません。ご存知の方、参考になるホームページ等ありましたら教えてください。

Aベストアンサー

RもLもCも、それぞれが、それなりの性質を持った線形な受動回路素子ですが、RLC回路とまとめて言うときには、これらを組み合わせた2端子網あるいは4端子網をを意味していると思います。

これらの回路網の「特性を生かした用途」としていえるのは、電気・電子回路でのフイルタ(濾波器)と自動制御での制御要素になります。

フィルタは、周波数によって振り分けて通過させたり阻止したりする回路ですが、分類するとローパスフィルタ、ハイパスフィルタ、バンドパスフィルタがあります。
高周波信号(通信機器、ケータイなど)やオーディオ信号(トーンコントロール、イコライザーなども)などの回路に多用されています。

自動制御(制御工学)での制御要素としては、伝達関数と呼ばれますが、これもフイルタと同じに周波数応答と位相をコントロールする働きで、信号の応答を表します。制御の安定性や制御の早さなどに関係します。
遅れ要素は積分回路、進み要素は微分回路だったりします。

ありとあらゆる回路に使用されていますから、何でも(テレビやオーディオ、電源回路など)よいですから、実際の電機・電子機器の現物や回路図を見るようにすると良いと思います。

RもLもCも、それぞれが、それなりの性質を持った線形な受動回路素子ですが、RLC回路とまとめて言うときには、これらを組み合わせた2端子網あるいは4端子網をを意味していると思います。

これらの回路網の「特性を生かした用途」としていえるのは、電気・電子回路でのフイルタ(濾波器)と自動制御での制御要素になります。

フィルタは、周波数によって振り分けて通過させたり阻止したりする回路ですが、分類するとローパスフィルタ、ハイパスフィルタ、バンドパスフィルタがあります。
高周波信号...続きを読む

Q尖鋭度とは回路の何の良さですか?

尖鋭度とは回路の何の良さですか?

共振回路の実験を行いました。それでQを求めたり、いろいろしましたが、
尖鋭度が回路の良さといわれている理由がわかりません。
Qが大きいほど共振曲線が鋭くなっていくことはわかりましたが、
鋭くなっていくとどんな良いことがあるんでしょうか?
Qが大きいと、小さいときに比べどんなメリットがあるのですか?
「回路の良さ」についてもっと詳しい説明をお願いいたします。

実験ではRLC直列共振回路と、RL-C並列共振回路の実験を行いました。
このとき、Rの値が、直列では0オームと6オーム、並列では35オームと100オームで行いましたが、Qは抵抗の値が小さくなれば大きくなっていくものですよね?わざわざ直列と違って抵抗の大きなものを使用した理由があるなら、教えてください。

こんなデータがわからないと質問には答えられない、というようなことがあれば無視していただいてかまいません。どちらでもよいのでお答えいただければと思います。

Aベストアンサー

>Qが大きいほど共振曲線が鋭くなっていくことはわかりましたが、
>鋭くなっていくとどんな良いことがあるんでしょうか?
Qが大きい場合の良い点は、同調回路やフイルター回路に使うと目的の中心周波数の信号を増幅し目的外の周波数成分を減衰させる特性が良くなります。
限度があり、Qを大きく取り過ぎると温度変化などで中心周波数がずれて不安定な動作になります。

>Qが大きいと、小さいときに比べどんなメリットがあるのですか?
上記と同じで同調回路の場合目的信号を捉え、妨害波などの目的外信号を抑圧(減衰)させられます。

>Rの値が、直列では0オームと6オーム、並列では35オームと100オームで行いましたが、Qは抵抗の値が小さくなれば大きくなっていくものですよね?
その通りで、直列・並列の場合は抵抗が小さくなればQは大きくなります。

>わざわざ直列と違って抵抗の大きなものを使用した理由があるなら、教えてください。
直列と並列では抵抗値によってQの変化具合が異なりますので、実験結果を把握し易い値を選択したんだと思います。
*グラフ用紙に抵抗値とQの変化状態をプロットすると疑問が解決しますよ。
(アナログ量の特性を測定する場合は、グラフ化する習慣を身に付けてください。)
 

>Qが大きいほど共振曲線が鋭くなっていくことはわかりましたが、
>鋭くなっていくとどんな良いことがあるんでしょうか?
Qが大きい場合の良い点は、同調回路やフイルター回路に使うと目的の中心周波数の信号を増幅し目的外の周波数成分を減衰させる特性が良くなります。
限度があり、Qを大きく取り過ぎると温度変化などで中心周波数がずれて不安定な動作になります。

>Qが大きいと、小さいときに比べどんなメリットがあるのですか?
上記と同じで同調回路の場合目的信号を捉え、妨害波などの目的外信号を抑圧(...続きを読む

Q共振回路とQ値について

電気回路を勉強していて躓きました。

共振回路ではω=1/√LCのときにコイルとキャパシタのインピーダンスが逆向きで大きさが等しくなるため、電源側から見るとアドミタンスが0で抵抗のみがつながっているように見え、流れる電流が極値をとるということはわかったのですが、

並列共振回路においてコイルにのみ損失がある場合、

--L--r--
---C---

・共振周波数ω=1/√LC
・回路のアドミタンスが0
・電流が極値をとる

の3つの条件を同時に満たせなくなってしまうために、共振の条件として何を採用したらよいかがわかりません。
損失rが小さいためどれを採用しても実際の値では大きな差は出ないと思うのですが、素子の定数r,C,Lが具体的な数値でなく文字で与えられた場合はどれをもとに解いていけばよいでしょうか。

Q値に関しても同様で、
・電源から流れ込む電流とコイルに流れる電流の比(並列共振)
・電源から流れ込む電流とキャパシタに流れる電流の比(並列共振)
・Q=1/ωCr
・Q=ωL/r
上のようにコイルにのみ損失がある場合、これらのどれを採用したらよいか上と同じような疑問があります。

また、上の回路において損失が電源の周波数に依存する場合について、これらの条件は変わりますか?
(例えば添付画像のように損失が(ωM)^2/Rで表わされる場合)

質問が多くなってしまってすいません。
よろしくお願いします。

電気回路を勉強していて躓きました。

共振回路ではω=1/√LCのときにコイルとキャパシタのインピーダンスが逆向きで大きさが等しくなるため、電源側から見るとアドミタンスが0で抵抗のみがつながっているように見え、流れる電流が極値をとるということはわかったのですが、

並列共振回路においてコイルにのみ損失がある場合、

--L--r--
---C---

・共振周波数ω=1/√LC
・回路のアドミタンスが0
・電流が極値をとる

の3つの条件を同時に満たせなくなってしまうために、共振の条件として何を採用したらよいかがわ...続きを読む

Aベストアンサー

共振周波数は インピーダンス又は アドミッタンスの虚数成分が
0になる周波数を使います。

Im{z(ω)}=0 又は Im{y(ω)}=0

Qに関してはいろいろな定義や求め方がありますが、
Q = | (d log(z(ω0)) / dω0) x ω0 / 2 | というのが便利です。
#ω0は共振周波数。

例えば直列共振なら

z = r + jωL - 1/(jωC)

ω0 = 1/√(LC)

Q = | (jL + 1/(jω0^2・C))/{r + jω0L - 1/(jω0C)} x ω0 / 2 |
= ω0・L/r

並列でコイルに直列に抵抗が入る場合

z(ω)=(r+jωL)/(1-ω^2・LC + jωcr)
=(r + jωL(1-ω^2・LC)-jωCr)/{(1-ω^2・LC)^2 +ω^2C^2}

共振周波数 w0^2 = 1/(LC) - r^2/L^2 (r=0の共振周波数より低くなる)

d(log z)/dω は根性で計算してまとめると 2ω0L^2/{r(r+jω0L)} (ω=ω0 の場合)
#w0^2 = 1/(LC) - r^2/L^2 も利用してます。

Q = ω0^2・L^2/{r√(L/C)}
#w0^2 = 1/(LC) - r^2/L^2 も利用してます。

計算ミスがあったら申し訳ないです。

共振周波数は インピーダンス又は アドミッタンスの虚数成分が
0になる周波数を使います。

Im{z(ω)}=0 又は Im{y(ω)}=0

Qに関してはいろいろな定義や求め方がありますが、
Q = | (d log(z(ω0)) / dω0) x ω0 / 2 | というのが便利です。
#ω0は共振周波数。

例えば直列共振なら

z = r + jωL - 1/(jωC)

ω0 = 1/√(LC)

Q = | (jL + 1/(jω0^2・C))/{r + jω0L - 1/(jω0C)} x ω0 / 2 |
= ω0・L/r

並列でコイルに直列に抵抗が入る場合

z(ω)=(r+jωL)/(1-ω^2・LC + jωcr)
=(r + jωL(1-ω^2・LC)-jωCr)/{(1-ω^2・LC)^...続きを読む

Q共振器のQ値とは

共振器のQ値の意味は何でしょうか。物理的な意味が知りたいですが、分かっている方教えてください。
宜しくお願いします。

Aベストアンサー

定義では Q=ω0/(ω1 - ω2)  ω0:共振周波数、ω1 ω2:それぞれエネルギーが1/2となる周波数
Qが大きければ、ω1とω2が近い値になるので、共振のピークが鋭いということになります。

固有振動数(共振周波数)で振動しているとき、外からエネルギーを加えなければ次第に振幅が減少していきますが、Qが大きいということは損失が少ないことを意味しますから、振幅の減少が少なく、長い時間振動することになります。
直感的な例で言えば、鐘のように叩いてから音が長く続くものはQが高いといえます。 

Qエクセルで片対数グラフを作る

エクセルで片対数グラフを作る方法を詳しく教えてください。お願いします。

Aベストアンサー

グラフの数値軸のところで右クリックして
軸の書式設定(O)→目盛(タブ名)

対数目盛を表示する(L)
にチェックを入れてください。

QLC並列共振回路はどんなところで応用されているか?

LC並列共振回路は、ラジオの選局の他にどんなところで応用されているか、教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

同調回路も含めて全てフィルターとして扱われます。
例えば
1.高周波増幅で発生する高調波を除去する
2.正弦波をわざと歪ませて3倍とか5倍の周波数を取り出すとか
  (周波数逓倍)
3.方形波からある特定の周波数を取り出すとか

QLとCとの共振回路で並列回路が多い理由は?

 今日は、LとCの共振回路に関する質問です、宜しくお願いします。

 LとCとの組合せで共振が起きる原理は理解できるのですが、並列、直列回路のうち、
何故並列回路が多く採用されるのでしょうか。
 各々どのような特徴メリット、デメリットがあるのでしょうか。
 宜しくお願いします。

Aベストアンサー

LC並列共振はインピーダンス(Z)が最大になり直列共振は最小になることは、ご存知と思います。

並列共振は共振周波数に最大インピーダンスなので、共振周波数信号電圧の最大値が得られることで同調回路や発振回路に適当であるため用途が広い。

直列共振は共振周波数に対してインピーダンスが最小になるので、共振周波数を通過させるフィルターの働きぐらいと用途が限られる。

メリット&デメリットというより特性ですが、並列共振回路の用途として最も使われる同調回路を考えてください。
様々な周波数信号がアンテナから並列共振(同調)回路に入って来ますが、取り出したい共振周波数は最大インピーダンスにより減衰されずに残りますが、共振周波数以外の信号はアース側に流れて減衰します。
もしも、同調回路が直列共振なら共振回路をアースに落とす箇所がありません。

Q共振回路のグラフのずれが生じる原因

図のような回路をもとに周波数fを30ほどの各点でVr、Vlcを測定し、その結果からアドミタンスYを求め、黒線のグラフを描きました。

次に、アドミタンスYは

|Y|=1/{R^2+(2πfL-1/2πfc)^2}^2

とあらわせるので、C、Lをそれぞれ実験で用いた値を代入しました。Rは共振回路に含まれる抵抗なので、計算し、代入しました。

これより求められた数式をグラフで描くと赤線になる。

問題は、なぜ違いが出たかなのですが、コードの接触不良で、実験途中に明らかにVr、Vlcの値が変わったため誤差がでた。 

このほかに何かありますか?教えてください。

Aベストアンサー

 下の回答者さんの回答のように、R/C/Lの公称値からのズレが比率として大きいと思いますが、付加的に電圧計の内部抵抗の影響の要因もあるかと思います。

 抵抗の電圧を測定する部分は電圧計の内部抵抗によっても周波数による測定誤差特性はほとんど変わりませんが、C・Lの電圧を測定する電圧計の内部抵抗(R成分)によって、C・L部分の電圧の測定誤差は周波数によって変わります。
 全体として、理論値から周波数に依存したズレが生じます。


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