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- 回答日時:
x^2-2x=x^2-2x+1-1=(x-1)^2-1と変形できる。
xは任意の実数値をとるとなれば、(x-1)^2≧0だから、(x-1)^2-1≧-1
すなわち、x^2-2x≧-1となる。
参考までに、y=(x^2-2x)^2+6(x^2-2x)+3について考察する。
x^2-2x=tとすると、与式=t^2+6t+3となる。これは、t^2+6t+3=t^2+6t+9-9+3=(t^2+6t+9)-9+3=(t+3)^2-6と変形できる。これは、グラフを書くとわかるが、t=-3が軸となり、その時にyは最小値-6を取る二次関数のグラフとなる。
但し、前段よりt≧-1の条件が付くから、実際には、t=-1の時に最小値y=-2を取る。t=-1は前段の式より、x=1である。
この回答へのお礼
お礼日時:2013/01/28 02:05
こんなに早く返信を頂けるとは思ってもいませんでした!ありがとうございます。
そして、説明もとてもわかりやすくて、勉強になりました。
どうもありがとうございました!!!
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