sinθ+cosθ=1/2→sinθcosθ

sinθ+cosθ=1/2の場合、sinθ×cosθ=解の求め方がわかりません。教えて下さい。

No.5 ベストアンサー 回答者： kmee 回答日時： 2014/02/19 22:30

S=sinθ

C=cosθ
とすると
sinθ+cosθ=1/2
は
S+C=1/2
と書けます。
両辺を二乗すると
(S+C)^2=(1/2)^2

ここで、 (S+C)^2 を展開したら、どういう式になるでしょうか?

この回答への補足

皆さんありがとうございました。理解できました。

補足日時：2014/02/19 22:35

この回答へのお礼

ああ、わかりましたわかりました。そういう事だったんですね。

お礼日時：2014/02/19 22:35

No.4 回答者： spring135 回答日時： 2014/02/19 22:25

＞(1)-(2)より

と書いてあるだろう。

この回答へのお礼

そういうことではなく、
(sinθ+cosθ)^2が、
なぜ
(sinθ)^2+(cosθ)^2+2sinθcosθ
に変形できるのかが知りたいんです。

お礼日時：2014/02/19 22:32

No.3 回答者： spring135 回答日時： 2014/02/19 21:21

sinθ+cosθ=1/2

両辺２乗して

sin^2θ+2sinθcosθ+cos^2θ=1/4　　　(1)

いかなるθについても

sin^2θ+cos^2θ＝1　　　　　　　　　　(2)

(1)-(2)より

2sinθcosθ＝-3/4

sinθcosθ=-3/8

この回答へのお礼

その+2sinθcosθ
がどこから出てくるのかが知りたいです。

お礼日時：2014/02/19 21:56

No.2 回答者： gohtraw 回答日時： 2014/02/19 21:18

(sinθ+cosθ)^2=(sinθ)^2+(cosθ)^2+2sinθcosθ

=1+2sinθcosθ
=1/4

この回答へのお礼

(sinθ+cosθ)^2=(sinθ)^2+(cosθ)^2+2sinθcosθ
の、左辺がどうして右辺に変形できるのかが知りたいです。

お礼日時：2014/02/19 21:55

No.1 回答者： gohtraw 回答日時： 2014/02/19 20:23

(sinθ+cosθ)^2=1/4

で、
(sinθ)^2+(cosθ)^2=1
なのだから・・・

この回答へのお礼

すみません、そっから先ができないんです。

お礼日時：2014/02/19 20:39