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A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
(1)
まず式を簡単にしてまとめましょう。
(ax+b)/(4x-3)=-2 ⇒両辺に(4x-3)を掛けて分母を消す
ax+b=-2(4x-3) ⇒xでまとめて (a+8)x+(b-6)=0
右辺が0、つまりx項は無くなるのだからa+8=0 よってa=-8
残ったb-6が0となる よってb=6
(2)
(1)と同じく両辺に(x+1)(x-1)を掛けて分母を消してxでまとめた時に、式が成立する条件としてaとbの連立方程式ができます。
2/{(x+1)(x-1)}=a/(x-1)+b/(x-1)
2=a(x-1)+b(x+1)
(a+b)x-a+b=2
x項が無くなる条件 a+b=0 と-a+b=2
これを解くとa=1 b=-1
No.1
- 回答日時:
(1)
(ax+b)/(4x-3)=-2 ...(A)
(4x-3)(≠0)を両辺に掛けて
ax+b=-2(4x-3) ...(B)
4x-3≠0のとき
「(A)が恒等式である」 ⇔ 「(B)が恒等式である」ことより
a=-8, b=6 ...(答)
(2)
2/((x+1)(x-1))=a/(x-1) +b/(x+1) ...(A)
両辺に(x+1)(x-1)(≠0)を掛けて
2=a(x+1)+b(x-1)
2=(a+b)x+(a-b) ...(B)
(A)がxについての恒等式ゆえ、(B)もxについての恒等式。
(B)がxについての恒等式であるための必要十分条件から
0=a+b ...(C)
2=a-b ...(D)
が同時に成り立つ。
a,bの連立方程式として解くと
a=1, b=-1 ...(答)
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