物理についての問題です.(強制振動)

d^2x/dt^2+2ɤ dx/dt+ω^2 x=fosin(ω0t+Φ0)
の特解を求めよ.

[外力と同じ角振動数ω0の振動が残るので,xp(t)=Dsin(ω0t+Φ0+θ)の形で特解が見つかる.Dとθは微分方程式を満たすように決めなければならない.]

上記の問題についてご解説よろしくお願いします.
途中の計算もお願いします.

A 回答 (1件)

解がもう示されているので


後はパラメータを決めるだけですよね。
微分方程式にxpを代入して
両辺が一致するように係数を決めましょう。
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2,その教育ですが、欧米流の教育ではいけません。
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私の娘は奨学金で専門学校に行きました。
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2年程前から体調を崩し、学校へも相談をしていますが、親や先生に言ったとわかるとさらにひどくなるからと相手の子との直接の話し合いはさせないでくださいとお願いしてきました。
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Aベストアンサー

>携帯電話を隅々まで見る。
>誰とどんなメールをしているかチェックされる。
>暗証番号を娘が言うまでしつこく聞き出す。

「いじめ」はこうした行為に代表される、力関係が固定している状況での人権侵害行為です。

他の方もお書きのように、いじめの解決は加害者指導と傍観者指導であり、それが一定の効果を出すまでの被害者保護とセットです。

お子さんが何か努力をしていじめ事件が解決することは考えにくいと思います。

もし、携帯を強制的に見られる事実を告げても学校側がイジメ事件としてとらえていないようでしたら、これは人権意識の低い指導者と言わなければなりません。

すでに被害事実を担任に伝えてあって動きがないようでしたら、学年主任→教頭(副校長)→校長、の順で直接被害を訴えることです。
それも済んでいて何の動きもないようでしたら、とりあえず学校は当分休ませて、「いじめのために登校できない」という切り口で、再度強く解決を求めましょう。

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これらは、いじめ事件解決の基本だと思うのですが、今でも、その基本が学校現場に徹底しているとは言い難い状況が、残念ながらあると思います。

訴えをつくしても学校側に加害者・傍観者指導が充分入らないという可能性も無視できないと思います。
そのような場合には、あくまで、ご家族が娘さんの味方であり続け、味方であり続けるということを娘さんに伝え続けることが重要です。

いじめ事件の解決が難しいと判断された場合には、次のような選択肢があると思います。

(1)別室登校
(2)全日制に転校
(3)通信制・定時制に転校
(4)退学してサポート校に入学
(5)高認に挑戦して上級学校に進学
(6)その他

お子さんの心の安定を第一にお考え下さい。
学習は学校でしかできないということはないのです。

>携帯電話を隅々まで見る。
>誰とどんなメールをしているかチェックされる。
>暗証番号を娘が言うまでしつこく聞き出す。

「いじめ」はこうした行為に代表される、力関係が固定している状況での人権侵害行為です。

他の方もお書きのように、いじめの解決は加害者指導と傍観者指導であり、それが一定の効果を出すまでの被害者保護とセットです。

お子さんが何か努力をしていじめ事件が解決することは考えにくいと思います。

もし、携帯を強制的に見られる事実を告げても学校側がイジメ事件として...続きを読む

Q物理の計算で m×dv/dt×v=d/dt{1/2mv(t)^2} という変形はどうやったらできます

物理の計算で
m×dv/dt×v=d/dt{1/2mv(t)^2}
という変形はどうやったらできますか?

Aベストアンサー

2つの関数F(t)、G(t)を考えると

 dF(t)*G(t)/dt = dF/dt * G + F * dG/dt   ①

です。

ここで
 F = mv
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とおいて①に代入すれば

d(mv²)/dt = d(mv)/dt * v + mv * dv/dt = 2*mv*dv/dt

これで
 mv*dv/dt = (1/2)d(mv²)/dt
なのですけどね。

Q確率の計算にかかわることだと思うのですが、問題解決方法といいますか考え

確率の計算にかかわることだと思うのですが、問題解決方法といいますか考え方を教えてほしくて書きこみました。

バスケットでこの選手がフリースローシュートをするとき成功確率はどの程度なのかを把握する場合の考え方についてアドバイスしていただけないでしょうか。

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2回ずつシュートをするとほぼ7割は2回連続で成功する。(2回のシュートを10回ずつしたら7回は2本連続で成功する、のこりの3回は全く入らなかったり1回成功とかである)

3回ずつシュートすると2割程度しか3回連続で成功しない。(3回のシュートを10回ずつしたら2回ぐらいしか3本連続で成功しない、のこりの7回は0本や1本や2本連続まで)

10回ずつシュートすると8本は成功する100本では75本程度は成功する。

書いていてなんとなくまとまってきたのですがいまいちしっくりこないのですが、この選手の単発のシュート成功率は8割程度ではあるが連続シュートの成功率になると8割ではないという状況になるのでしょうか?。
また、これは単発の成功率と連続の成功率は一致しないということで、単発と2回連続や3回連続のシュートではプレッシャーなど不確定要素で差異があるように見えますがこの場合の確率の「推測」方法について考え方を教示していただけないでしょうか。

漠然とした問題で解答困難と思われますがこのように考えたら糸口が見つかるのではというアドバイスでも結構ですのでよろしくお願いします。

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バスケットでこの選手がフリースローシュートをするとき成功確率はどの程度なのかを把握する場合の考え方についてアドバイスしていただけないでしょうか。

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2回ずつシュートをするとほぼ7割は2回連続で成功する。(2回のシュートを10回ずつしたら7回は2本連続で成功する、のこりの3回は全く入らなかったり1回成功とかである)
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Aベストアンサー

成功率が、毎回必ず 0.75 ~ 0.8 の範囲であれば、
2連の成功率は、その2乗で 0.56 ~ 0.64、
3連の成功率は、3乗で 0.42 ~ 0.50
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実測値は、この範囲を外れているようですから、
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Qma=Fと微分方程式 m・d^2r/dt^2=F

高校の物理で習うma=Fというニュートンの第2法則ですが、
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なるのでしょうか?
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頂けないでしょうか?

よろしくお願いします

Aベストアンサー

 高校物理では等加速度運動に限定するため、ma=Fという式をよく用いますが、ご承知の通り、それは微分方程式m・d^2r/dt^2=Fの特別な場合です。

 m・d^2r/dt^2=Fは、実は物凄い式です。Fも時刻変化するため、m・d^2r/dt^2=F(t)と書いておいた方がいいかもしれません。また、速度vも考えると、m・d2v/dt=Fです。なお、vもrもベクトルです。

 その式が何を意味しているかといえば、「質量mの物体と位置、物体にかかる力の関係式」ということです。つまり、どんな時刻でもいいので物体の位置が分かり、物体にかかる力がどんなものか分かれば、物体の運動を無限の過去から未来永劫に渡って知ることができる、ということです。

 物体にかかる力は、直接の接触、重力、電磁気力しかありません(ただし、ニュートン力学や電磁気学のマクスウェル方程式が最終的な真理と思われていた19世紀末頃の知見)。それらは、質量や電荷が分かればどれだけかは厳密に確定します。つまり、どんなときにどれだけの力を及ぼすかは分かるわけです。

 そうすると、「どんな時刻でもいいので、全宇宙の粒子の種類と位置さえ分かり、無限の計算能力があれば、宇宙全体を無限の過去から永劫の未来に渡って知ることができる」ということになります(そうできる存在を想像して「ラプラスの悪魔」と呼んだりする)。

 そのことを言い換えると、この宇宙で起こることは全て確定している、宇宙のどこでも、いつでも、どんなことが起こるかは、宇宙が誕生したときに全て決まっている、ということになります。

 こうして回答を書いているのも、質問者様が疑問に思って質問されたことも、宇宙誕生のときから決まっていた、ということです。そうなっているという考え方を「決定論」と呼びます。

 微分方程式m・d^2r/dt^2=Fは、そういうことまで言っている式なのです。

 微分方程式による物理学は、電磁気学で威力を発揮しました。電荷の間に電磁気力が働く、という考え方を遠隔作用説と呼びます。微分方程式ではない簡素な式で物理現象を記述できます。それを「電荷の周りに電磁気的な場ができる」と考えるのを近接作用説といい、微分方程式による記述になります。

 遠隔作用説では説明できないことがあったり、電磁波の数学解も出て来ませんでした。近接作用説に則り、微分方程式で記述し直すと、電磁波の数学解が出てきて、実験してみると電磁波が発見されました。重力もニュートンの式は遠隔作用説の記述ですが、アインシュタインが近接作用説で書き直し、重力に対する理解が非常に進んで、今まで説明不能だったことが説明できるようになりました。

 遠隔作用説の微分方程式でない数式は二つ以上の物体を不可分として扱わねばなりません。数式は簡素でも、物理学的には複雑なことを表しています。一方、近接作用説で考えて出てくるのは微分方程式という見た目は複雑な数式ですが、数式が表しているのは一つの物体についてであり、内容的には簡素です。近接作用説は物理現象を、遠隔作用説より細かく分解して記述しているといえます。

 物理学では、物理現象を調べるときに、できるだけ細かい要素に分けて、一つ一つの要素を調べます。一つ一つが分かったら、元の形に組み直していき、ようやく「分かった」となります。細かく分解できるほど、正確に、精密になるというのが、経験的な事実です。微分方程式による記述は、もっと正確に、より精密にということの顕れです。当然、物理学として進歩します。

P.S.

 決定論は間違っていることが既に判明しています。量子力学の成果です。量子力学は「物理現象の根本は不確定で確率的である」としています。何事も100%の精度で知ることはできず、サイコロの目の出方次第で変わってしまうのですから、たとえ宇宙全体を観測できて、無限の計算能力を持っていても、ラプラスの悪魔にはなれないわけです。

 高校物理では等加速度運動に限定するため、ma=Fという式をよく用いますが、ご承知の通り、それは微分方程式m・d^2r/dt^2=Fの特別な場合です。

 m・d^2r/dt^2=Fは、実は物凄い式です。Fも時刻変化するため、m・d^2r/dt^2=F(t)と書いておいた方がいいかもしれません。また、速度vも考えると、m・d2v/dt=Fです。なお、vもrもベクトルです。

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