回転の運動方程式と角速度について

お世話になります。

「慣性系と回転系における回転の運動方程式と観測者について」
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9045596.html
に引き続いて、よろしくお願いします。

回転系における観測者の運動方程式は、
d’L/dt = N’ － ω’×L’
回転系の観測者が観測する(感じる)力のモーメントは
N’ － ω’×L’ である。

質問１）
回転系の観測者にとって、N’とはなんなのでしょうか？

次に、メインとしての質問ですが、
慣性系Oにおける観測者の運動方程式は、
dL/dt = d’L/dt + ω×L = N　…①

角速度ベクトルωは回転座標系の成分(オイラー角)を用いて表現できます。
ωθ：章動の角速度
ωφ：歳差運動の角速度
ωψ：自転の角速度

質問２）
訳のわからないような質問で申し訳ないのですが、
①の運動方程式は、
剛体が慣性系に対して全く回転していない状況でも成り立つのでしょうか？
(剛体が自転していることを前提とした方程式なのでしょうか？）

質問3）
①の運動方程式について、
外力によるトルクが発生した時、
例えば、自転軸に対して垂直に働いたときには、
歳差運動を引き起こすωφが発生することは現象として理解できます。

剛体を自転を加速させるように外力が発生した時、トルクは自転軸と平行になります。
ωψは発生するのでしょうか？

質問４）
トルクの向きとは、あくまで数学的な外積をもとに定義されたもので、
歳差運動の回転の向きとトルクの向きが一致するのは偶然でしょうか？

よろしくお願いします。

質問者からの補足コメント

• 

  回答ありがとうございます。
  
  N(=N')は慣性系にいる観測者から見て、「力のモーメント」として観測されるものです。
  
  一方、回転系の観測者から観測される力のモーメントは「 N’ － ω’×L’ 」 で、
  N(=N’)は慣性系の観測者にとっては力のモーメントであるはずなのに、
  回転系の観測者にとっては、N(=N')は力のモーメントとして認識されない、得体の知れない何か？
  だろうかということです。
  
  質問２以降についての質問の意図は、
  単純に、回転の運動方程式がどういう状況で成り立つものかを知りたいだけでした。
  
  分かりにくい質問で申し訳ありません。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2015/08/17 21:17

• 

  前回の質問から引き継いでいたので、
  分かりづらく申し訳ありませんでした。
  
  慣性系から見たとあるベクトルをA
  回転座標系の表現を使って表されたベクトルをA'
  表現が変わっただけで、慣性系から同じベクトル量として観測できるので A＝A'
  
  ※すみません、とっさに添え字を含めた数式を用意できませんでした
  回転の運動方程式を導く過程で、
  dA/dt = dA’/dt = ( 回転座標系のベクトルの大きさのみが時間変化する項）＋（回転座標系の基底ベクトルのみが時間変化する項）
  
  になりまして、
  右辺の１項目 回転座標系のベクトルの大きさのみが時間変化する項を
  d’A/dt
  としています。
  
  dA’/dt と d’A/dt とでは意味が違います。

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2015/08/19 01:06

• 

  回答ありがとうございます。
  
  えっと、
  直線運動している電車の中に振り子がぶら下がっていて、
  突如として電車が加速したときに、
  ぶら下がっている振り子は、
  後ろ向きに見かけの力（慣性力）を受けると同時に、鉛直下向きに重力の力も受けているということでしょうか？
  
  それとも、
  回転の運動方程式に出てくる N’ というものが
  直線運動の方程式として mα = F を用意したときの Fと等価な役割をしているよ
  と言っているのでしょうか？
  平行移動する系をO’とするのであれば、
  mα(=F) = mα’ + (慣性力)　⇒
  mα’ = F － (慣性力)
  電車の中にいる人にとっては、Fは感じず、代わりに慣性力を感じます。

  No.3の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2015/08/19 13:01

• 

  参考にしている書籍では、
  慣性系に対する座標系に’ をつけるようにしていまして、
  微分は ドットをつけたり d/dtで書かれています。
  
  どう式を整理すれば分かりやすいでしょうか？

  No.4の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2015/08/19 13:09

• 

  回答ありがとうございます。
  
  慣性系と平行移動する系を考えた時に、
  r : 慣性系から見た位置ベクトル
  r’ :移動する系から見た位置ベクトル
  r0:慣性系から見た移動する系の原点のベクトル
  r = ｒ’ + r0 ⇒
  mα(= F) = mα’ + mα0
  
  電車の中に振り子が吊り下げられていて、電車が加速するときの話ですが、
  F が加わることで電車は加速するわけですよね？
  
  ＞電車の中の人はmgと-maの合力を感じる，
  ＞つまり，斜め下向きに見かけの重力が働いているようにみえる。
  
  電車の中の人の式は、
  mα’ = F － ma0 = F’（電車の中の人が感じる力）
  電車の中の人が感じる力は
  F ⇒ mg　と　見かけの慣性力 －mα0
  との合力だと言っているのでしょうか？
  
  Fがどうも変な感じがします

  No.5の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2015/08/19 20:20

• 

  やっぱり、分かりません。
  
  mα = mα’ + mα0 = F
  電車を加速させるのに F という水平方向の力を働かせますが、
  それがなぜ、移動系の人が見る方程式
  mα’ = F － mα0 にかわった途端に、
  F ⇒mg という鉛直方向にベクトルの向きが変わるんですか？

  No.7の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2015/08/20 00:08

• 

  あぁ、多分こういうことですね
  
  電車の質量をM、振り子の質量をｍとした場合、
  mα = mg ＋ (－Mα0）
  α : 振り子に力が発生したことによる加速度
  α0: 電車が加速したことによる慣性力の加速度
  
  自分がこれまで考えていた方程式（むしろ考えたい方程式）は
  あくまで、電車の中にいる人が見た電車の方程式
  Mα = Mα’ + Mα0 = F ⇒
  Mα’ = F － Mα0
  電車の中にいる人が見る方程式の F って一体なんなのか？ということです
  
  回転系にも言えることで
  地球等の軸対称の剛体にいる観測者が見た地球自身の方程式で、
  地球に設置された振り子の方程式ではないです
  宇宙空間に対して地球にいる人が見る回転の運動方程式の N って一体なんなんでしょうか？
  
  こんがらがる内容で
  hitokotonusiさんの言おうとしている事を中々把握できずすみません

  No.8の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2015/08/20 06:01

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2015/08/18 23:32

しかし微分にダッシュを付ける意味を明確にしないと

わけわからんですね。

No.1 回答者： rabbit_cat 回答日時： 2015/08/17 20:15

とりあえず、質問１（前回の回答への補足に対する追加回答）について言えば、

N'は、Nを回転系の座標で表したもの、とあなた自身が書いて（定義して）いましたよね。単に座標系を変えた（表示の仕方を変えた）だけであって、N'とNは全同一の物理量、ということではないのですか？
（N'を定義したのは、私でなくてあなたです。）

とりあえず、物理量そのものが違うのか、同一の物理量を単に座標系を変えた（表示の仕方だけを変えた）のか、意識されると良いのでは。

質問2以降は、なんだかよくわからない（つまり、質問者の疑問点が何なのかが、すぐに理解できない）ので、時間がとれて気が向いたら少し考えてから回答するかもしれません。
あんまり期待はしないで下さい