この問題がわかりません

中三で過去問を解いているのですが、　EPとPFの求め方がわかりません。
解答に解説が載っていないので、詳しく教えていただけると嬉しいです。

質問者からの補足コメント

• AB=10㎝、AD＝4㎝、AE＝3㎝の直方体ABCD-EFGHがあります。
  また点Pは対角線DF上の点とします。
  このとき、次の(1)(2)の問いに答えなさい。
  (1)対角線DFの長さを求めなさい。　←これはできました。
  (2)DF⊥EPのとき、線分EPの長さは~~㎝となり線分PFの長さは~~㎝となります。

    補足日時：2016/01/11 22:34

No.2 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2016/01/11 22:50

ピタゴラスの定理で解けますよ。

まず、△ABD(∠Aが直角)の線分BDをピタゴラスの定理で求める。
次に、△DBF(∠Bが直角)の線分FDをやはりピタゴラスの定理で求める。

△DBFを直角に二分している△PDBと△PBFについて考える。
PF＝ｘとするとPD＝FD-ｘとなる。
△PDBは辺BDが求まっていて辺PD＝FD-ｘとなり、辺BPの長さはピタゴラスの定理で求まる。
(ｘの2次式)－①式

△PBFは辺BFが既に10として与えられており、辺PF＝ｘとして、辺BPは同様に求まる。
(ｘの2次式)－②式

BPの長さは同じなので、①＝②として式を解くと辺PF＝ｘが求まり、
辺PBも求めることが出来る。

この回答へのお礼

ありがとうございます！　助かりました！

お礼日時：2016/01/11 22:54

No.1 回答者： 銀鱗 回答日時： 2016/01/11 22:16

まずは横着しないで設問を文章にしてみよう。

問題を理解する上で結構重要なファクターだ。
（写真が見づらいというのもある）

あと、英語で答えなければならないか？この問題。（カテゴリが「学問・教育：英語 」なんだ）
であれば自分はパス。
自分の英語で通じるような説明はできないと思うのだ。

この回答へのお礼

初めての質問なのでカテゴリを間違えてしまいました。
問題文は
AB=10㎝、AD＝4㎝、AE＝3㎝の直方体ABCD-EFGHがあります。
また点Pは対角線DF上の点とします。
このとき、次の(1)(2)の問いに答えなさい。
(1)対角線DFの長さを求めなさい。　←これはできました。
(2)DF⊥EPのとき、線分EPの長さは~~㎝となり線分PFの長さは~~㎝となります。
です。

お礼日時：2016/01/11 22:22