物理の問題です。 座標がx(t)=4t^3-6t^2で与えられる直線運動の時刻tにおける物体の瞬間的

物理の問題です。
座標がx(t)=4t^3-6t^2で与えられる直線運動の時刻tにおける物体の瞬間的な速度v(t)の求め方がわかりません。
よろしくお願いいたしますm(._.)m

No.1 回答者： lupan344 回答日時： 2016/05/02 01:22

大学の物理の問題だと言う事で良いでしょうか？

x(t)を微分して、dx/dtを求めれば良いと思います。
V(t)＝x’(t)＝12t^2－12tとなります。

この回答へのお礼

無事、答えが出せました(^_^) 早くわかりやすい回答をありがとうございました！

お礼日時：2016/05/02 11:25

No.2 ベストアンサー 回答者： adasnt 回答日時： 2016/05/02 01:32

速度=移動量/時間ですよね

時刻tから時刻t+Δtにおける座標の差分をΔtで割ります。Δtをゼロに近づけていくと時刻tにおける瞬間速度が出ます。
さて、上の計算って微分の定義その物ですよね。
位置→微分→速度→微分→加速度
逆に、
加速度→積分→速度→積分→位置
になります。
物理量って大概割ったり掛けたりして出すので、複雑な式で定義された場合でも微分積分使うととても楽に解けます。

この回答へのお礼

微分と積分で求まるものまで詳しく回答してくださりありがとうございました！

お礼日時：2016/05/02 11:28

No.3 回答者： doc_somday 回答日時： 2016/05/02 01:38

それ、時間に対し三次ですから直線運動では無いですが。

速度はｘをｔで常微分すれば得られます。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました！

お礼日時：2016/05/02 11:26