微分計算の4次関数で異なる2点で接する直線を求める問題

（α-β)(α^2+αβ+β^2-3）=0で前提でα<βよりα-β≠0であるから両辺をα-βで割って求めていくところがあるのですが、「α<βよりα-β≠0であるから両辺をα-βで割る」という意味がわかりません。どなたか教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2016/10/19 11:50

（α - β)(α^2 + αβ + β^2 - 3）=0　　①

ということは、
　　α - β = 0　　　②
または
　　α^2 + αβ + β^2 - 3 = 0　　③
ということです。

　α < β という条件があるのなら
　　α - β < 0
ですから、「 α - β = 0 でも α - β > 0 でない」ということは明らかです。だって、α < β なのですから。

　ということで、①をゼロでない「α - β」で割ってもよいし、「②ではないので③しかあり得ない」といってもよいし、とにかく③が成立するということです。

　「意味」ですか？　書いてある通り以外の何物でもないと思いますが、どこが分からないのでしょうか。

この回答へのお礼

丁寧な回答ありがとうございます。
自身がもてかなったので、具体的に記載してもらい助かります。

お礼日時：2016/10/20 04:48

No.2 回答者： tekcycle 回答日時： 2016/10/19 21:44

０で割ってはいけません、というお約束があるんで、そのお約束を守っているのです。

ただし、その抜き出してあるところだけを見るなら、α－βで両辺を割る必要は無いと思います。右辺が０だから。
どこかそれ以前の箇所の処理であるなら話は別です。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
自身がなかったので、回答していただけると助かります。

お礼日時：2016/10/20 04:45