A 回答 (2件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.2
- 回答日時:
添付の「基本的な関数の積分公式」の一番上を見てください。
そこで a=-2 にすればよいです。対数になるのは a=-1 の特別なケースです(2番目に書いてあります)。http://mathtrain.jp/integral_matome
導出方法も見たければ、こちらを。
http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/sekib …
![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/common/profile/M/noimageicon_setting_16.png?5a7ff87)
No.1
- 回答日時:
積分は微分の逆演算なので
∫f(x)dx=F(x)の時、F(x)(d/dx)=f(x)。
また(d/dx)xⁿ=n*xⁿ⁻¹ (例: (x³)'=3x² 、(x⁻¹)'=-1・x⁻² )
∫1/x² dx=∫x⁻²dx
={1/(-2+1)}*x⁻²⁺¹ + C
=-1・x⁻¹ + C
=-1/x + C
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 微分積分についての問題がわからないです。 2 2022/08/08 15:16
- 数学 大学数学の微積分の問題です。 曲線 y^2=x(logx)^2 x>0 y^2=0 x=0 のループ 1 2022/07/05 13:47
- 数学 積分について教えてほしいです。 I=∫[0→1] 1/√(-logx) dx、J=∫[0→1] √( 1 2023/06/11 14:39
- 数学 logx/9の微分って1/9xですか? 2 2022/07/23 21:04
- 数学 数3 微分 底を変換するところまでは分かるんですけど、1/log10・(logx)´になるところがわ 1 2023/05/15 15:20
- 数学 ∫(logx)ⁿdx の計算を証明してください。 2 2022/08/08 21:04
- 数学 なぜxがe^logxと変形できるのですか? 5 2023/05/14 12:31
- 数学 lim1/logx (x→∞) =0 の証明をお願いします 3 2022/08/03 21:01
- 計算機科学 -logx+(2e-x)/x=0の解 2 2023/07/04 22:05
- 数学 y=x^x(x≧0、0^0=1) y‘= x^x(logx+1) y’=0としたときx=1/e x= 2 2023/05/20 13:09
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
「環境が人を育てる」って本当?環境によって人格や生き方は本当に変わるのか
環境が人生に与える影響は実際どれほどのものなのか、専門家の田宮由美さんに伺った。
-
積分で1/x^2 はどうなるのでしょうか?
数学
-
積分 Xの-2乗を積分するとどうなりますか? 計算式も教えてください
数学
-
∫1/(x^2+1)^2 の不定積分がわかりません
数学
-
-
4
e^-2xの積分
数学
-
5
e^(x^2)の積分に関して
数学
-
6
1/(1-x)や1/(1+x)の積分形
数学
-
7
1/2x を積分すると、(1/2)log|2x|ではないんですか? それとも(1/2)log|x|で
数学
-
8
∫{x/(x+1)}dxの解き方
数学
-
9
∫1/√x dx 積分せよ 教えて下さい
その他(教育・科学・学問)
-
10
y=1/√xの積分を教えてください
数学
-
11
積分 ∫√(4-x^2)dxについて
数学
-
12
e^(ax)の微分と積分
数学
-
13
∬1/√(x^2+y^2)dxdy を求めよ。
数学
-
14
対数の積分が解けません
数学
-
15
x^2分の1の積分について
数学
-
16
1/∞=0は、なぜ?
数学
-
17
微分方程式dy/dx=xyを解け。 解き方と答えを教えてくださいわかりません
大学・短大
-
18
∫log(x^2)dxの不定積分を教えてください
数学
-
19
光子数の求め方
化学
-
20
自然対数をとる?とは・・・
数学
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
∫1/(x^2+1)^2 の不定積分がわ...
-
e^-2xの積分
-
積分で1/x^2 はどうなるのでし...
-
∫1/√x dx 積分せよ 教えて下さい
-
ガンマ関数Γ(x)は、階乗からど...
-
∫e^cos(x) dx の計算
-
項の右端につく縦棒の意味を教...
-
積分 Xの-2乗を積分するとどう...
-
フーリエ級数の問題で、f(x)は...
-
フーリエ変換の問題について
-
2次微分の変数変換
-
exp(-ax^2)*cosx の証明
-
1/X^2の積分ってlogX^2ですか?
-
問1が(√(1+sinx))/(√(1-sinx))d...
-
写真の赤丸のようになぜ、(d²y/...
-
解が10になる定積分の問題(難易...
-
(1+sinx)/sin2xの積分
-
1/(1-y)の積分は、なぜ-log(1-y...
-
定積分∫[3→0]|x^2-4|dxの答え...
-
虚数「i」の無限大への極限
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
積分で1/x^2 はどうなるのでし...
-
e^-2xの積分
-
∫1/(x^2+1)^2 の不定積分がわ...
-
∫1/√x dx 積分せよ 教えて下さい
-
フーリエ級数の問題で、f(x)は...
-
積分 Xの-2乗を積分するとどう...
-
項の右端につく縦棒の意味を教...
-
1/X^2の積分ってlogX^2ですか?
-
∫e^cos(x) dx の計算
-
微積分 dの意味
-
【数学Ⅱ・Ⅲ】微分の問題
-
これはわかる
-
x−1分の2の微分の仕方を教えて...
-
フーリエ変換の問題について
-
1階微分方程式の解析解に関する...
-
x/(a^2+x^2)の積分について
-
2次微分の変数変換
-
(dy/dx)+y=xの微分方程式はどの...
-
x^2 * exp(x^2) dxの不定積分
-
e^-1/Tの積分
おすすめ情報