斜線部分の面積を求めたいのですがどこがちがいますか？

斜線部分の面積を求めたいのですがどこがちがいますか？

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/12/15 21:32

∫(-x³+x²+2x)dx=-x⁴/4 +x³/3 + x² +C

[-1～2]の定積分だから

(-16/4 + 8/3 + 4) - (-1/4 - 1/3 +1)=
-16/4 + 8/3 + 4 + 1/4 + 1/3 -1=
-15/4 + 3 +3 =-15/4 + 24/4 = 9/4

No.2 ベストアンサー 回答者： springside 回答日時： 2016/12/15 22:53

そもそも、グラフが間違ってます。

y=-x^3+x^2+2xのグラフは、x^3の係数がマイナスなので、画像に見えているノートに書かれている
ものと、ちょうど上下が逆（左上から右下に下がっていく形）です。

で、求めたい面積は、
-[(-1/4)x^4+(1/3)x^3+x^2](-1〜0) + [(-1/4)x^4+(1/3)x^3+x^2](0〜2)
なので、答は、37/12になります。

あなたの計算の部分は合っているのですが、グラフが上下が逆なので、答にマイナスが付いてしまって
いるのです。

この回答へのお礼

ご丁寧にありがとうございます。グラフが違っていたんですね。どうりであわないわけです 笑 本当に助かりました！

お礼日時：2016/12/16 00:01