小学5年生の割り合いの問題

小学5年生の割合の問題がわかりません、孫に聞かれたけど説明できませんでした。
問題は、1本のリボンをＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄの4人で分けました。Ａは全体の1/8をとり、Ｂは残りの4/7を

取り、Ｃはその残りの5/6を取り、Ｄは最後に残った2ｍを取りました。

（1）Ｃが取ったのは、リボン全体の何文のいくつですか。

　答えは（1-1/8）×（1-4/7）×5/6＝5/16

（2）リボンのはじめの何ｍですか。

　答えはＤが取ったリボンの長さの割合は

　（1-1/8）×（1-4/7）×（1-5/6）＝1/16
　　
　　2÷1/16＝32ｍだそうですが答えの内容がわかりません、宜しくお願いします。

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2017/01/11 22:13

一般的に云って小学校の算数の分野では、○の●は◎　と云う事は

○×●＝◎　だと思ってまず間違いありません。

元のリボンの長さを △ とします。
Aが取ったのは全体の１/８ですから　△×１/８　で残りは　△×７/８　になります。
Bの取った分は残りの４/７ですから　（△×７/８）×４/７　で残りは（△×７/８）×３/７　です。
Cの取った分は　｛（△×７/８）×３/７｝×５/６　で残りは　｛（△×７/８）×３/７｝×１/６　です。
ここまでを整理すると、Cが取った分は　△×７/８×３/７×５/６＝△×５/１６　です。
この残りをDが取って、その長さが２mですから、
｛（△×７/８）×３/７｝×１/６＝２　→　△×１/１６＝２　→　△＝３２　

答　（１）　Cの取り分は全体の　５/１６。
　　（２）　全体の長さは　　　　３２ｍ。

因みに、Ａが取ったのは全体の３２ｍの１/８の４ｍ、
Ｂが取ったのは残りの２８ｍの４/７の１６ｍ、
Ｃが取ったのは残りの１２ｍの５/６の１０ｍ
Ｄはその残りの２ｍを取った事になります。

No.3 回答者： funoe 回答日時： 2017/01/11 12:49

補足見ました。

＞Ａは全体の1/8をとり、
Aが取った残りは、「全体の7/8」であること
この、突然出てきた7/8って、（１－1/8）であること

＞Ｂは残りの4/7を
この「残りの」っていうのが、Aが取った残り「全体の7/8」であること
残りの4/7っていうのは、「全体の7/8」の4/7　であること
Ｂが取ったのこりは、「全体の7/8」の3/7　であること
それを式で書くと　（１－１／８）＊（１－４／７）　であること

までは「わかる、わかった」ということですね。

最初にＡが少しとった、次にＢが少しとった、その段階で、残ったのは、「全体の(元の長さの)、（１－１／８）＊（１－４／７）」
です。
いま、Ｃが取ろうと目の前にしているのは、ＡとＢがとった残りのリボンで、
その長さは、「全体の(元の長さの)、（１－１／８）＊（１－４／７）」
「Ｃはその残りの5/6」ってことは、Ｃはそこから、５／６を取った。

ということは、Ｃが取ったのは、　「全体の(元の長さの)（１－１／８）＊（１－４／７）＊５／６」であることはわかりますか？

No.2 回答者： aibeeee 回答日時： 2017/01/11 11:28

最初の１は、元々のリボンの長さ。

そこからAが取った分を引くと　1-1/8
残りの7/8をまた1として、そこからBが取った分を引いて1-4/7
残りの3/7をまた１としてCが取った分は1のうちの5/6で１×5/6となりますが、この１はわざわざ書かなくてもいいのだと思います。
(2)も同様です。

No.1 回答者： funoe 回答日時： 2017/01/11 11:25

＞Ａは全体の1/8をとり、

Aが取った残りは、「全体の7/8」であることはわかりますか？
この、突然出てきた7/8って、（１－1/8）であることはわかりますか？

＞Ｂは残りの4/7を
この「残りの」っていうのが、Aが取った残り「全体の7/8」であることは分かりますか？
残りの4/7っていうのは、「全体の7/8」の4/7　であることはわかりますか？
Ｂが取ったのこりは、「全体の7/8」の3/7　であることはわかりますか？
それを式で書くと　（１－１／８）＊（１－４／７）　であることはわかりますか？


ここまでで、どこがわからないのか、教えてください。

この回答へのお礼

再質問を書く所が分からないので御礼の所にに書かせていただきます、（1-1/8）×（1-4/7）×5/6を掛けるとＣの5/16割合がでるのかわかりません。

お礼日時：2017/01/11 12:41