三角定規を利用して解く問題についての質問です。補助線を引いて三角定規を作れば良いと思うのですが全く分

三角定規を利用して解く問題についての質問です。補助線を引いて三角定規を作れば良いと思うのですが全く分かりません。分かる方がいましたらご回答お願いしますm(__)m

No.1 ベストアンサー 回答者： yuji3690 回答日時： 2017/02/21 19:02

(1)

∠Cから∠AOBが分かり、
△AOBが二等辺三角形であることから、∠BAO=∠ABO=30°となる。
OからABに垂線を引くことで、その交点Dを用いて
△AOD,△BOD共に1:2:√3の直角三角形と分かる。
AO=BO=5なのでそれぞれの長さも分かる。
BからACに垂線を引くことで、その交点Eを用いて
△ABEと△BCEはそれぞれ1:1:√2と1:2:√3の直角三角形と分かる。
ABの長さは先ほど分かっているので、各辺の長さも求めることができる。
ACを底辺BEを高さとして面積も分かる。

(2)
OからACに垂線を引き、交点をDとする。
△AODおよび△CODは3:4:5の直角三角形と分かる。
∠AOC=2∠DOCより
∠ABC=∠DOCである。
CからABへの垂線の交点をEとすると、
∠CDO=∠CEB＝90°である。
（詳細は省略するが）
△CDOと△CEBが相似なので、△CEBも3:4:5の直角三角形である。
CE=6から各辺が求められる。
ABを底辺、CEを高さとして面積も分かる。

(3)
AC=5より
AC=OA=OCの正三角形であり、
∠AOC＝60°
よって∠ABC＝30°
AからBCに垂線を引き、交点をDとする。
1:2:√3の直角三角形なのでAB=8より各辺の長さが分かる。
AD=4なのでAC=5と∠ADC=90°より、3:4:5の直角三角形と分かる。
これらによりBCの長さも分かり、
BCを底辺、ADを高さとして面積も分かる。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます❗
なるほど、確かにこのように補助線を引いたら三角定規の角度が出てきましたφ(゜゜)ノ゜
3問も詳しく説明してくださってありがとうございました(-_＼)

お礼日時：2017/02/22 21:39