No.3ベストアンサー
- 回答日時:
直線の式をどう表したいのですか?
1つは
(x-a)/l=(y-b)/m=(z-c)/n
の形です。いわゆる比例式です。考えようによっては
平面の式を二つ組み合わせただけとも読めます。
(l,m,n)は方向ベクトルといわれます。
連立方程式と考えて
x=(yの式)=(zの式)
の形にすればいいです。
yやzについて解くのもいいでしょう。
答は何通りでも書けます。
もう1つは媒介変数(例えばt)を使って
(x,y,z)=t(l,m,n)+(a,b,c)
の形で表す方法です。(媒介変数表示。)
(l,m,n)は方向ベクトル。(a,b,c)は
直線上の定点。
これはx=tl+a,y=tm+b,z=tn+c
と書いても同じこと。比例式を=tとおけばなりますね。
でご質問の場合はaを媒介変数と思えばほとんど答に
なっているし、
a=の形にすれば比例式にもすぐなります。
他には適当な数を代入して定点を2つ求めて
2点を引き算したら方向ベクトルが求まるので
それを利用するというやり方でもいいです。
ご回答ありがとうございます。
空間での直線の表し方をかなり以前に習っていたはずなんですが、完全に忘れていました。自分自身を恥じるばかりです。
No.2
- 回答日時:
やり方はいくつかあると思います.
aを媒介変数(パラメータ)だと思って,そのまま右辺をaが含む項と定数項に分けて
(x,y,z)=(a,(5a-19)/2,(3a-9)/2)=(1,5/2,3/2)a+(0,-19/2,-9/2)
とやる方法もありますし,
または,上の式または直接連立させた答えを,x,y,zについてa=と変形して
x=(2y+19)/5=(2z+9)/3 (=a)
とする方法もあります.
ご回答ありがとうございます。
空間での直線の式の表し方を知りませんでした。高校の時の参考書を見たらちゃんと載っていました。忘れていただけかもしれませんが、恥ずかしい限りです。
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