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お願いします。
a(b+c)²+b(c+a)²+c(a+b)²-4abc の因数分解
aに着目する
=a(b²+2bc+c²)+b(a²+2ac+c²)+c(a²+2ab+b²)-4abc
=(ab²+ac²)+(a²b+bc²)+(a²c+b²c)-4abc+2abc+2abc+2abc
=(b+c)a²+(b²+c²)a+(b+c)bc+(2abc)
此処から先がわかりません。
(b²+c²)の処理が困ります。

=(b+c){a²+(b²+c²)a+bc}+(2abc)

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A 回答 (2件)

aでまとめるのであれば、主さんの計算の(b+c)a²+(b²+c²)a+(b+c)bc+(2abc)で


aの1次の項(b²+c²)a と (2abc) をさらにaについてまとめてごらんなさい。
aでまとめきれてないから計算がとまるのです。
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この回答へのお礼

ありがとうございます.
(●´ω`●)

お礼日時:2017/04/23 22:17

=(b+c)a²+(b²+c²)a+(b+c)bc+(2abc)


=(b+c){a²+(b²+c²)a+bc}+(2abc)
ではないですよ。(b²+c²)aの部分が変化してないです。
=(b+c)(a²+bc)+(b²+c²)a+(2abc)
=(b+c)(a^2+bc)+(b^2+c^2+2bc)a
=(b+c)(a^2+bc)+a(b+c)^2
=(b+c)(a^2+a(b+c)+bc)
=(b+c)(a+b)(a+c)

最初からやると、
a(b+c)²+b(c+a)²+c(a+b)²-4abc
=(b+c)a^2+a(b^2+2bc+c^2+2bc+2bc-4bc)+bc(b+c)
=(b+c)(a^2+a(b+c)+bc)
=(b+c)(a+b)(a+c)

ですね。
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この回答へのお礼

ありがとうございます.

お礼日時:2017/04/23 22:17

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