この負荷が平衡している三相交流回路のaとbに掛かっている中性点を基準とした電圧に対するベクトルの考え

この負荷が平衡している三相交流回路のaとbに掛かっている中性点を基準とした電圧に対するベクトルの考え方について合っているか教えて下さい

1、Ea、Eb、Ecはそれぞれ中性点からみた各線の電位
2、a点の電位は中性点を基準にするとEaだけ高いのでEa
3、b点の電位は同じくEb
4、中性点からみたabに掛かっている電圧は電位の差であるのでその絶対値はB図のようにベクトルEa+ベクトルEbとなる

5、または1相ずつ抜き出して考えるとC図のように相電圧=中性点を基準としてa点の電位はEa、b点の電位はEbとなるのでab間の電位差は同じくベクトルEa+ベクトルEbとなる

この考え方で合ってますでしょうか
よろしくお願いします

質問者からの補足コメント

• イメージはこんな感じなのですが
  ab間をVとすると、その電圧Vの長さを計る方法は
  
  図2のように0(中性点)を基準とするやり方と
  
  図3のようにbの高さ(電位)を基準とするやり方
  
  があり、どちらで計算しても長さ(電位差)は共通だけど基準Vabはbを基準としてるし、ベクトルEa+ベクトルEbは中性点を基準にするやり方なのかなと考えていました

  
    補足日時：2017/07/03 12:42

• あっすみません投稿されていないと思って２回書き込んでしまいました。申し訳ありませんでした
  
  ひとつ確認させて欲しいのですが、Ea+Ecが表すベクトルってどことどこの電位差を表しているのでしょうか
  もしかしたらそこを間違えているのかもしれません…

  
    補足日時：2017/07/04 12:10

No.11 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/07/06 07:45

>一般に c + d = 1 となるa, b を使えば

あ~、又やってしまった。
c + d = 1 となるc,d を使えば
ですね。c,dは実数です。

No.10 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/07/06 01:47

＞「求め方1」「求め方2」のふた通りの解き方があると考えていたのですが

両方とも a と c の中点の値を求めているだけです。

Ea + (Ec - Ea)/2 でも求まるし、電圧の「平均」(中点)を求めて (Ea + Eb)/2 でも同じこと。

一般に c + d = 1 となるa, b を使えば、Ea と Ec を通る直線状の点は
cEa + dEc と表すことができて
tEa + (1-t)Ec と書くこともできる。t = 0.5 の時が中点を表します。

この直線上の点の書き方は, Ea + (Ec - Ea)/2 より対称性が高く簡潔なので、ベクトル代数では好まれます。

なんで、Ea + Eb　とか意味にこだわるのか、私には全然わかりませんが、この書き方
なれましょう。

断線ギャップの右側の電圧がなぜ Ea と Ec の平均になるかは、電圧の基本的な性質と対称性を
考えればあたりまえすぎることなんですが、ベクトルの加減がろくにできない状態では
万言を費やすことになりそうです。ここらでやめておきましょう。

ちなみにこの書き方は、私の若いころは 数I でやってたので、高1の時やりました。
つまり文系の人が普通に知っている程度の基礎知識です。

まずベクトルの基本的な性質と加減のやり方を知ることから始めましょう。
三相交流のベクトル図なんてまだまだ遠い先の話です。

この回答へのお礼

貴重な時間を割いて頂いた上何度も何度も大変申し訳ありませんでした。どうもありがとうございましたm(__)m

お礼日時：2017/07/06 11:16

No.9 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/07/05 08:41

(Ea+Ec)/2は2ベクトルの中点、あるいは

2ベクトルの平均 という意味。

式の―部ではなく、式の意味を考えましょう。

この回答へのお礼

ありがとうございます

私は以前いただいた回答を読んで
>今回求めたいのは～求まります
の部分についてが
「求め方1」

>「また」、VcaにEaを足したものと考えてもいいので～が
「求め方2」

つまり言い換えると

断線の右側の電位は「求め方1」と求まります。

「また」、

「求め方2」と考えてもいいので


と受け取っていました。補足、返信に書いたように
「求め方1」「求め方2」のふた通りの解き方があると考えていたのですが

「求め方1」だけの解き方は存在せず「求め方2」があり「求め方2」の結果はたまたまEa+Ecの半分になったんだということだったのでしょうか

お礼日時：2017/07/05 11:37

No.8 回答者： m-jiro 回答日時： 2017/07/04 16:09

>　 ひとつ確認させて欲しいのですが、Ea+Ecが表すベクトルってどことどこの電位差を表しているのでしょうか

Ea+Ecは添付図の赤のベクトル。
理論的にはこのように図示できますが図Ａの回路図の中に Ea＋Eb は存在しません。
つまり 端子a、b、c、中性点 の4点間にどのように電圧計を接続しても Ea＋Eb を表示することはできません。

なお端子ａ、ｃ間に電圧計を接続した場合は Ea－Ec を表示します。そのベクトルは添付図の黄色のベクトルになります。

この回答へのお礼

ありがとうございます
では、
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9811575.html
の回答にあります

＞今回求めたいのは、断線の右側の電位(中性点との電位差)。問題の対称性から、
電位が a と c の電位の丁度中間の値になるので

(Ea + Ec) / 2

と求まります

この求め方はこの質問の補足にあります「求め方1」のベクトルの書き方

ベクトルEa+Ecを書く
その半分

という電位の求め方だと思うのですが、ベクトルEa+Ecの発想はどこからきたのでしょうか

お礼日時：2017/07/04 21:46

No.7 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/07/04 02:33

AN06 箱の中は

(Ea+Ec)/2
に訂正。ねぼけとりました。

この回答へのお礼

わざわざありがとうございます。ベクトル図からもEaにVca/2を足したものの半分

とEa+Ecの半分

が同じである事もVcaにEaを足さなければいけないこともよくわかりました。

しかし、前回の回答
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9811575.html
の中でただ一点だけどうしてもどれだけ考えてもわからない所があるのです

最後にしますので一つだけ教えていただけませんでしょうか

補足に図を書きました。
前回の回答で断線右側の電位についての考え方に二つの方法を教えていただきました

その二つの考え方とは
以下引用

>今回求めたいのは、断線の右側の電位(中性点との電位差)。問題の対称性から、

･･･････････････････････
電位が a と c の電位の丁度中間の値になるので

(Ea + Ec) / 2

と求まりますが
･･･････････････････････


Ea に Vca の半分の電圧が加わると考えてもよいので

Ea + Vca/2 = Ea + (1/2)(Ec - Ea) = (1/2)(Ea + Ec)
････････････････････････
で結果は同じです。

と上の考え方(電位が a と c の電位の丁度中間の値になる)と下の考え方を教えていただきました。
下の考え方はよくわかりました。

わからない所とは上の考え方についてで今回の回答で書いていただいたベクトル図にもある

ベクトルEa+ベクトルEc

についてどう考えればベクトルEa+ベクトルEcに辿り着くのでしょうか。

お礼日時：2017/07/04 12:03

No.6 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/07/04 01:00

＞「電位が a と c の電位の」→Ea+Ec

>「丁度中間の値になるので」→その1/2

うーん、何を考えているかわかりませんね。

図を描いてみれば容易にわかる話だと思うのですが。

ちょろっと描いてみました。

これでわからなければ私にはお手上げです。

この回答へのお礼

わざわざありがとうございます。ベクトル図からもEaにVca/2を足したものが(Ea+Ec)の中点と交わる事よくわかります

これで最後にしますので回答の文章について一つだけ教えて下さい

「電位がaとCの電位の丁度中間の値になる」

この意味はベクトル図や計算の「結果」より理解できます。最終的にはこうなると。

前回の回答では、

1「電位がaとCの電位の丁度中間の値になる

とも考えられるし

2、EaにVcaの半分を足したものが断線右側の電位

とも考えられると教えていただきました
つまり、ふた通りの考え方があり
そのうち2の方のベクトル図は理解できますが1の方のベクトルの考え方を教えて欲しいのです…

簡潔にするために補足にもう一度図を書きました。どうかよろしくお願いします

お礼日時：2017/07/04 11:37

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/07/03 08:31

>端子abに掛かる電圧はEa+Ebになぜなるのかわからず

いや、何度も書いたように、ならないです。

Vab=Ea-Eb

この回答へのお礼

ありがとうございます。では、

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9811575.html

の回答で

>Vca は a に対する c の電位差(a を基準にした電位)　なので

Ea + Vca = Ec

･･･････････････････
ここまでは理解でます

>今回求めたいのは、断線の右側の電位(中性点との電位差)。問題の対称性から、
電位が a と c の電位の丁度中間の値になるので

(Ea + Ec) / 2

と求まります

････････････････････
この部分の

電位が a と c の電位の丁度中間の値になるので

(Ea + Ec) / 2

とはどういう意味でしょうか

「電位が a と c の電位の」→Ea+Ec
「丁度中間の値になるので」→その1/2

となり、つまり中性点を基準とするとEaとEcの間の電位差はベクトルEa+ベクトルEcという事なのではないのですか？

お礼日時：2017/07/03 12:26

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/07/02 14:42

どうも、電位や電位差を理解される様子がないので、基本に戻ってみます。

■電位：どこかを 0V と定めたとき、そこからの電圧の差。電位差
Ea は中性点 を 0V としたときの a での電位。または a と中性点との電位差。

■電位差：電位の差。

例えば Vca は c の電位と a の電位の差。
端子 a, c にテスター棒を当てた時に測定される電圧。Vca = Ec - Ea
a を 0V と定めた時の c の電位と考えることもできる。

で、

＞中性点からみたabに掛かっている電圧は電位の差であるのでその絶対値はB図のようにベクトルEa+ベクトルEbとなる

これはいろいろ間違っている。まず abにかかっている電圧とは ab間の電位差のことで、bから見たaの電位ともいえる。
これにさらに「中性点からみた」という枕言葉を前につけることは不可能。電位の基準が複数あるはずないですよね。
b から見た(bを0Vとした時の)aの電圧(= ab間の電位差) Vab = Ea - Eb。その絶対値 |Va| = |Ea - Eb|

どうやったら Ea + Eb が出てくるのかよくわかりませんが、残念ながらいまのところめちゃくちゃです。

この回答へのお礼

どうもありがとうございます

電位と電位差の違いよくわかりました。電位は基準次第で変化する値だけど電位差は電位と電位の差なのでその大きさは不変という事

一番分からないのは、
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9811575.html
で先日教えていただきました



>Vca は a に対する c の電位差(a を基準にした電位)　なので

Ea + Vca = Ec

今回求めたいのは、断線の右側の電位(中性点との電位差)。問題の対称性から、
電位が a と c の電位の丁度中間の値になるので

(Ea + Ec) / 2

と求まりますが

の「電位が a と c の電位の丁度中間の値になるので

(Ea + Ec) / 2」

の部分(特にEa+Eb)です。ここから(今回の質問画像ではEaとEb)「中間の値」になる前の
(今回の質問画像の)端子abに掛かる電圧はEa+Ebになぜなるのかわからず質問しました

別解として教えていただいたEa+Vca/2の方は理解でたのですが…

お礼日時：2017/07/03 03:57

No.3 回答者： rnakamra 回答日時： 2017/06/30 17:48

#2です。

>aからみてではなく、
中性点(電位0)を基準とするとa点とb点の電位差(電圧)はベクトルEa+ベクトルEbでしょうか

全然わかってないな。

高さ10mの建物と15mの建物があります。
この二つの高さの差はいくらか、という問題があったとして、どこから見ているのかということが関係しますか?
地面から見ようが低い方の建物の屋上から見ようが、スカイツリーの高さから見ようが関係しますか?

電圧も同じ。電位差というものは基準点なんて関係ないの。
#2でaからとしているのは単に正負を決めるためだけにやっていること。
上に出した高さの例の場合、高いところを基準とるすると低い方は-5mだし、低い方を基準にすると高い方は+5mの高さだということ。

この回答へのお礼

ありがとうございます！この何日かずっと悩んでいて、色んな方に教えてもらったのですがどうにも分からなくて困っていましたが皆様が教えてくれていた事の意味がつながった気がします！

https://www.jikkyo.co.jp/kakomon/denken3_kakomon …

の(b)についてこのように考えてました
断線ポイント右の電位について、Ea相とEc相間の電圧の半分だからEa相とEc相の電位差について考え方が合っているか確認したいと思い質問したのですが
回答のおかげでこの質問が的はずれな質問だった事に気付きました。

Ea相と(問題ではEc相)Eb相の電位差はVab(Ea-Eb)でそれは基準とか関係なく常に一定でした。

リンクの問題(b)については「断線ポイント同士の電位差」を考えなければいけないから「中性点(電位0)からの電位同士」を考えなければならなかったんですね。

ご指摘の通り勘違いしてました。
前に教えていただいた考え方ではリンクの問題の断線右側の電位は

Ea+Vca/2

というのも今は理解できますが、他の考え方で
>電位がEaとEcの中間なので
Ea+Ecの半分

という考え方を教えていただきました。
この考え方について確認させて下さい

これは
中性点からEa相までの電位が+Ea
中性点からEc相までの電位が+Ec

その電位差は
Ea+Ec

という考え方で合ってますでしょうか

長々と申し訳ありませんがよろしくお願いします

お礼日時：2017/06/30 19:45

No.2 回答者： rnakamra 回答日時： 2017/06/30 14:48

>4、中性点からみたabに掛かっている電圧

電圧と電位という言葉の意味が分かっていませんね。
電圧は2点間の電位の差。電圧の正負を決めるのはこの2点のどちらを基準としているのかであり、中性点は関係ありません。
もちろん、差を求めるために使う電位の基準点は統一しておく必要がありますが、それをどこにとるには依存しません。
計算ができるのであればcを基準に測定した電位を使っても何ら問題ありません。

a-b間の電圧はaからみてEb-Eaとなります。

この回答へのお礼

ありがとうございます
aからみてではなく、
中性点(電位0)を基準とするとa点とb点の電位差(電圧)はベクトルEa+ベクトルEbでしょうか

お礼日時：2017/06/30 16:12