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No.2ベストアンサー
- 回答日時:
単なる、熱量の移動計算です。
計算自体は小学校の算数レベルです。計算式(方程式)を作るのが、中学校の数学レベルです。「比熱」や「融解熱」が何を意味するのか分かっていれば、それを使って補遺定式が作れます。
なお、水の比熱は「4.19 J/g」ではなく「4.19 J/g・K」のはず。「1グラムの水の温度を1度(1 K)上げるのに必要な熱量」ですから。
(1)90℃の水200gと30℃の水100gを混ぜた時、混ぜたものは何℃になるか。
これは「水の比熱」すら使わずに計算できます。
最終温度を X ℃ とすれば
200 (g) * (90 - X) (K) * 4.19 (J/g・K) = 100 (g) * (X - 30) (K) * 4.19 (J/g・K)
結局
200 * (90 - X) = 100 * (X - 30)
より
X = 70 (℃)
と求まります。
(2)100℃水200gと0℃の氷200gを混ぜた時混ぜたものは何℃になるか。
これには、「比熱」と「融解熱」とが必要です。
最終温度を Y ℃ とすれば
100 ℃ の水200 g が失う熱量は
Q1 = 200 (g) * (100 - Y) (K) * 4.19 (J/g・K) = 83800 - 838Y (J)
一方、0 ℃の氷 200 g が得る熱量は
・0 ℃の氷 200 g → 0 ℃の水 200 g になるための熱量
Q2 = 200 (g) * 334 (J/g) = 66800 (J)
・0 ℃の水 200 g → Y ℃の水 200 g になるための熱量
Q3 = 200 (g) * (Y - 0) (K) * 4.19 (J/g・K) = 838Y (J)
これが、
Q1 = Q2 + Q3
となるので
83800 - 838Y (J) = 66800 (J) + 838Y (J)
よって
1676Y = 17000
→ Y = 10.143498・・・
≒ 10.1 (℃)
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