200の正の約数がなぜ12個になるのかがわかりません。 200を素因数分解して2³·3²になるとこま

200の正の約数がなぜ12個になるのかがわかりません。

200を素因数分解して2³·3²になるとこまではわかります。

どなたか教えてください^^;

No.1 ベストアンサー 回答者： ぽんすけじろう 回答日時： 2017/08/25 17:44

素因数分解して、200＝2³·5²　となりますよね。

あとは、2をいくつ　5をいくつ使うかということです。

例えば、
2を2つ、5を1つ使うと　2・2・5＝20　
このような組み合わせを全て考えると、全ての約数をみつけられます。

2³ですので、2は0.1.2.3個の4通り
5²ですので、5は0.1.2個の3通りとなります。
よって、4×3＝12通りともとめられます。

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/08/25 17:52

>>200を素因数分解して2³·3²になるとこまではわかります。

既にこれが間違い。正しくは2³·5²
約数は2が3個以内、5が2個以内、及びそれらの掛け算
3+2+(3×2)=11、それと1。
だから12個

具体的に求めるなら補足を乞う。