f(x)＝6t としてtで微分しようとした際にlim∧t→0 f(x) ＝lim∧t→0 6t のよ

f(x)＝6t としてtで微分しようとした際にlim∧t→0 f(x) ＝lim∧t→0 6t　のように等号を合わせても数学的には問題ないですか？

No.6 回答者： sc348253 回答日時： 2017/09/19 11:46

f(t)=6t なら、微分は、lim h→0 ｛f(t+h)ーf(t)｝/h=lim h→0 ｛6(t+h)ー6t｝/h=lim

=6 に訂正します！

この回答へのお礼

ありがとうございます。今後追記することがない場合はそのような返事をしてくれると助かります。

お礼日時：2017/09/19 12:29

No.5 回答者： sc348253 回答日時： 2017/09/19 11:26

No4の言われる通りですよ！何度も言っていますが！貴方のは、極限の計算！私のは、微分の定義に従って書いたものです！結果も異なります！No4は、kmeeさんです。

混同されています。

この回答へのお礼

なんかスパルタな指導って感じでしたが回答を欠かさずしてくれて本当にありがとうございます。これらの回答を参考にしてもう一度自分で極限と微分の基礎知識を学び直してみようと思います。

お礼日時：2017/09/19 11:34

No.4 回答者： kmee 回答日時： 2017/09/19 08:26

まず、何を求めたいのか、はっきりさせてください。

「微分」と「極限」を混同していませんか?


質問に書いてある式は、
「t→0 の極限を求める」ものなら正しいですが、「微分」にはなっていません。
「微分」を求めるなら、この式で求めることができません。

この回答へのお礼

何度も返答してくれてありがとうございます。つまり私の提示した数式は微分ではなく極限であなたの提示した数式が微分だということですよね？limを用いた微分を書きたいならあなたみたく“微分係数の定義”でないといけないということですよね？

お礼日時：2017/09/19 11:16

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2017/09/18 23:12

微分なら、私の回答！微分が関係なく、極限なら、f(t)=6t とy=6tというty座標において、t→0とtを限りなく0に近づけているのです。

limは、直線f(t)=6tにおいて、t=0の時だけをさしています。
厳密なら、lim 【t→±0】6t=0

この回答へのお礼

何度も本当にすいません。確認の文章なのですが間違えて上の方のほうに書いてしまいました。申し訳ないのですがそちらを確認してもらえると助かります。

お礼日時：2017/09/19 11:18

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2017/09/18 22:48

私の記載したものと違うね！t→0ではなく、平均変化率の増減分=h を0に近づけています。

よく見てね！ですから、微分ではなく、極限計算で、=0になるね！

この回答へのお礼

すいませんてっきり私の投稿した数式でご指摘されているのだと勘違いしてました。つまりあなたの提示した問題と私の返事を照らし合わせて“私の記載したものと違うね！”と回答してくださったのですね。でも多分また誤解している可能性があるので、もしまた回答してもらえると助かります。

お礼日時：2017/09/18 23:03

No.1 回答者： sc348253 回答日時： 2017/09/18 19:32

f(x)ではなくf(t)では？

f(t)=6t なら、微分は、lim h→0 ｛f(t+h)ーf(t)｝/h=lim h→0 6(t+h)/h=lim h→0 6(t/h +1)=6

この回答へのお礼

あー指摘ありがとうございます！たしかにそこはxではなくtです。つまり上の等式は成立するということでよろしいでしょうか？返事があるととても助かります。

お礼日時：2017/09/18 22:39