画像について、なぜ、張力Tは等しいのですか？解説をよろしくお願いします。

画像について、なぜ、張力Tは等しいのですか？解説をよろしくお願いします。

No.5 回答者： ナッキーナッキー 回答日時： 2017/10/02 17:03

張力が等しくなるためには、

・糸の質量０（または、無視できる）
・滑車の質量０（または、無視できる）
・滑車は摩擦が働かなく、滑らかに回る
などの理想化された条件が必要です(－＿－)
ですから、これらの条件を満たさない場合は、糸の両端で張力が等しいとは言えなくなります・・・
・・・しかし、高校物理では、こういう場合は出てきませんので、安心して下さい(^^;)

さて、何故張力が糸の両端で等しくなるか、ですが、
滑車は糸の向きを変えるだけの働きをして、糸に対しては、それ以外の働きは無いと言う前提があるからです(・∀・)
この前提を満たすためには、上に挙げた理想化された条件が必要って事ですね(・ー・)
ですから、画像での張力の働き方（糸の両端で張力が等しくなる）は、
滑車を通さずに、糸をピンと単純に張った場合と同じになると言う事です(^^)

No.4 回答者： syotao 回答日時： 2017/10/02 12:01

滑車とひもの組合せを１つの質点系とみなして、この系に角運動量の法則を適用することを考えます：

角運動量の時間変化率＝外力のモーメントの総和
今の問題では、滑車もひもも非常に軽いとみなしてそれらの質量は0と考えると
運動量も角運動量も角運動量の時間変化率も0とみなせるので
上の式の左辺＝0　になります。
一方この系の外力は、ひもが各物体に及ぼす張力の反作用と滑車の支え軸からの抗力ですが。
この支え軸のまわりのモーメントを考えると
今の問題で滑車がその軸のまわりで滑らかに動くと仮定したときこの抗力のモーメントは0です。
なので、水平方向の糸の張力をＴ₁、垂直方向の糸の張力をＴ₂、滑車の半径をａとすれば
この系の滑車の支え軸のまわりの外力のモーメントは
Ｔ₁ａ－Ｔ₂ａ＝(Ｔ₁－Ｔ₂)ａ　となりこれが＝0だから　Ｔ₁＝Ｔ₂となります。

以上滑車とひもの質量無視と滑車の滑らかな動きという条件のもとで
2つの張力が等しくなるというところに注意が必要です。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2017/10/01 23:14

糸が伸び縮みせず、物体Ａ、Ｂに対して静止して力がつり合っているからです。

「一体で動く」とはそういうことです。

力がつり合っていない場合、たとえば糸が物体Ａに固定されていない場合には、その位置での張力は等しくはなりません。
この場合、物体Ｂ側の糸の張力は「糸の質量」「滑車の摩擦力」などに相当するものになりますが、物体Ａ側（結び付けられてはいない）の張力はゼロです。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/10/01 23:05

ロープが充分軽くて、張力が違ったら

何が起きるか考えてみましょう。

No.1 回答者： AVENGER 回答日時： 2017/10/01 22:56

１本の紐だから、当然同じになる。