2次方程式x^2 +2ax + a+ 6=0について、次の問いに答えよ。ただし、aは定数とする。 (

2次方程式x^2 +2ax + a+ 6=0について、次の問いに答えよ。ただし、aは定数とする。
(1) 2つの負の解(重解を含む)をもつようなaの値の範囲を定めよ。
(2) 2つの解(重解を含む)がともに1より大きくなるようなaの値の範囲を定めよ。
お願いします…

No.3 回答者： クソgooは死ね 回答日時： 2017/10/11 09:36

これ ↓ とまったく同じ質問ですよね.

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9974208.html

貴方が「解決済」にしたのは, 本当に納得したからですか.
今回は最初にヒントを与えてもらいましたが, それを頼りに自分で解いてみましたか.
その大切な作業を怠って放置しておくと, 数学音痴が出鱈目な答えを書くかもしれませんよ.
自力でこの問題の正解を導いて, 真の「解決済」にしてください.

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/10/08 20:14

解と係数の関係を使う。

x² +2ax + a+ 6=0の解をα、βとすると
α+β=-2a
α･β=a+6

(1)
2個の解が負だから、α+β<0、α･β>0。
α+β=-2a<0より　2a>0　∴　a>0
α･β=a+6>0より　a>-6　
両者のandだからa>0

(2)
(α-1)+(β-1)>0、(α-1)(β-1)>0という事。
(α-1)+(β-1)>0　よりα+β>2

(α-1)(β-1)>0 よりαβ-(α+β)+1>0
αβ > (α+β)-1>0
α+β>2だったから
αβ > 2-1
αβ > 1
αβ=a+6 だからa+6 > 1
a>-5

No.1 回答者： mathstudent 回答日時： 2017/10/04 00:46

ヒント

(1)

f(x)=x^2+2ax+a+6のグラフがx軸負の部分とのみ交われば良いということは大丈夫ですか？

①まず、判別式の条件を立てましょう。重解を含むのだから、________________________。

②さらに、二つの解の符号が同じなので、f(0)の値は___________________となる。

③さらにその符号が負なので、軸はx軸の負の位置にある。

(2)

①まず、判別式の条件は___________________となる。

②さらに二つの解が両方１との大小関係が同じなので、f(1)の値は＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿となる。

③さらに１よりも両方大きいので、軸はx=1の右側の位置にある。

これでも解けなかったら、またどうぞ。