2次方程式 ｘ(2乗)＝ax+bについて、 解の1つが－5であるとき、a,bの組は 何組ありますか。

2次方程式 ｘ(2乗)＝ax+bについて、
解の1つが－5であるとき、a,bの組は
何組ありますか。
ただし、a,bは自然数とします。
という問題の仕方を詳しく教えて下さい！
お願いします！

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/11/19 16:34

x²=ax+bだから、x=-5を代入したら成立するから

(-5)²=a(-5)+b

b-5a=25
b=5(a+5)
(a,b)=(1,30),(2,35),(3,40),(4,45),(6,55)・・・・・

無限組有る、ケド・・・。

(1,30)なら、x²=x+30で、x=6
(2,35)なら、x²=2x+35で、x=7
(3,40)なら、x²=3x+40で、x=8
(4,45)なら、x²=4x+45で、x=9

まだ行く？？？？　延々と無限に続くケド・・・・