高校物理の問題です。 垂直抗力Nの反作用の力の大きさを求めようとしているのですが、Nとmgの鉛直方向

高校物理の問題です。
垂直抗力Nの反作用の力の大きさを求めようとしているのですが、Nとmgの鉛直方向のつりあいと斜面に垂直な方向のつりあいではNの答えが変わってしまいます。
解説ではN＝mg/cosθとなっているのですが、何故ですか？

質問者からの補足コメント

• 直接垂直抗力を求める問題じゃないんですけど、解説のせます
  実際の問題は、Pが距離sだけ進むあいだにPに働く合力がした仕事はいくらか、という問題です
  問６の別解です
  図のNは垂直抗力の反作用でmgcosθだと思ったのですが、何故違うんですか？

  
    補足日時：2018/01/06 23:26

No.1 回答者： jtpgmwta 回答日時： 2018/01/06 15:38

垂直抗力は物体が斜面に対して垂直にかかる力と等しいので、mgだと垂直ではないので力を分解します。

そうするとmg×cosθが斜面対して垂直な力になるので、垂直抗力N=mg×cosθとなります。

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/01/06 15:56

N＝mg/cosθでは無く、N＝mg×cosθ

斜面に置いた物体が、斜面にめり込みもせず、斜面から浮かびもしない。

斜面を押す力と、斜面から押し返される力が等しく、釣り合ってるから。

だから、斜面に垂直方向の力を考える。

No.3 回答者： kacchann 回答日時： 2018/01/06 17:33

＞解説ではN＝mg/cosθとなっているのですが、何故ですか？

「その本の解答解説が理解できない」、
ということでしょうか。
であれば、
その本の解答解説の「どの部分が」わからないのか、
それもかかないと、
アドバイスできませんよ。

補足で「その本の解答解説」の画像を載せ、
具体的に「どこがわからないのか」、を書きましょう。

No.4 ベストアンサー 回答者： kacchann 回答日時： 2018/01/07 02:53

その本に

「Nを求める部分の解答」って載ってないの？
画像にのってない式(4)あたりとかで。
よくわからないけど。
---

Nを求めるには、
たとえば、
「Qに関するつりあいの式」を立てたりすれば
Nが求まる。
この方針でといてみると…

「Qに働く力がつり合っている」、というのは
「Pとともに動く加速度系」で見たとき。
(※Qは「Pに対して」止まっている)

で、加速度系で考えるので、
Qに対して「慣性力」を考える必要がある。
つまり、この加速度系でQを見た場合、
Qには慣性力、重力、垂直抗力の3つがはたらき
これらがつりあっている。
ここからNが求まるはず。
これは図を書いて求めるだけだね。

・水平、鉛直方向に分けて考えた場合は、
鉛直方向のつりあいの式は、
mg＝Ncosθ
よってN＝mg/cosθ

・「斜面方向、斜面に垂直方向」に分けて考えた場合は、
斜面に垂直方向のつり合いの式は、
N＝mgcosθ＋fsinθ [f:慣性力]…(ア)
斜面方向のつりあいの式は、
fcosθ＝mgsinθ…(イ)
イをアに代入すると
N＝mg/cosθ

この回答へのお礼

すみません、解説見落としてました
PQ一体となるからQの加速度は水平右向きだから鉛直方向のつりあいが成り立つと書いてありました
ありがとうございました！

お礼日時：2018/01/07 11:46