この問題、図を書くとこまでは行きましたが、全くわかりません…教えてください！

この問題、図を書くとこまでは行きましたが、全くわかりません…教えてください！

質問者からの補足コメント

• 図はこうでしょうか？

  
    補足日時：2018/03/21 09:54

• これですすみません…

  
    補足日時：2018/03/21 10:27

No.5 ベストアンサー 回答者： 酢酸納豆 回答日時： 2018/03/21 12:08

円に内接する三角形の一辺が直径だからです。

これを知らないとこの問題は解けない。

この回答へのお礼

なんどもありがとうございました！

お礼日時：2018/03/25 00:13

No.6 回答者： jyuguritto 回答日時： 2018/03/25 00:12

答えは皆さんにより出てますが、参考になりますか？

この回答へのお礼

めちゃめちゃわかりやすいですありがとうございます！

お礼日時：2018/03/25 00:13

No.4 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/03/21 11:29

△ABCで余弦定理より　cosB=2/7

直径に対する円周角だから∠AEC=∠AEB=90°
直角三角形AEBにおいて　BE=ABcosB=7・(2/7)=2　・・・答え

同様に∠CDB=90°
直角三角形CDBにおいて　BD=BCcosB=5x(2/7)=10/7・・・答え

直角三角形AEBで三平方の定理により　AE=3√５・・・答え

緒角三角形ABEで　cos∠BAE=AE/AB=3√5/7
AD=7-(10/7)=39/7
直角三角形ADFにおいて AF=AD/cos∠BAE＝(39/7)(7/3√5)=13/√5 ・・・答え

このようになりそうです。＾＾￥

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2018/03/25 00:14

No.3 回答者： 酢酸納豆 回答日時： 2018/03/21 11:17

①BDについて

BD=xと置く。角ADCが直角より角BDCも直角である。ゆえに三平方の定理より
(CD)^2=(AC)^2-(AD)^2…(ア)
(CD)^2=(CB)^2-(BD)^2…(イ)
(ア)と(イ)を連立して
(3√6)^2-(7-x)^2=(5)^2- x^2
54-25=(7-x)^2-x^2
29={(7-x)+x}{(7-x)-x}
29=7×(7-2x)
29=49-14x
14x=20
x=10/7
②BEについて
①からBD=10/7と分かったから
BE=yとして方べきの定理を用いる。
BD× BA= BE×BCに代入して
(10/7)×7=y×5
10=5y
y= 2
③AEについて
三角形AECは角AECが直角だから三平方の定理を用いる。②よりEC=3と分かるから
(AE)^2=(AC)^2-(CE)^2より
(AE)^2=54-9=45
したがってAE=√45=3√5
④AFについて
メネラウスの定理より
(AD/DB)×(FE/AF)×(BC/CE)=1
に代入して
(39/10)×(FE/AF)×(5/3)=1
したがって、
FE:AF=2:13
ゆえに、
AF= AE×{13/(13+2)}=(3√5)×(13/15)
=13√5/5

この回答へのお礼

なぜ、AEC.ADCが直角なんですか？？、

お礼日時：2018/03/21 12:04

No.2 回答者： 酢酸納豆 回答日時： 2018/03/21 10:40

BD=10/7

BE=2
AE=3√5
AF=13√5/5

この回答へのお礼

そうです！なぜそうなるかを知りたいです！！

お礼日時：2018/03/21 10:52

No.1 回答者： 酢酸納豆 回答日時： 2018/03/21 10:23

問題は何ですか？

この回答へのお礼

AB=7,BC=5,CA=3√6である三角形ABCにおいて辺ACを直径とする縁が辺AB.BCと交わる点をD,Eとし.CD AEの交点をFとするとき、BD、BE、AE、AFの長さを求めよ

お礼日時：2018/03/21 10:27