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Xの4乗+9の二乗+25の解き方がわかません。(1)の回答なのですがなぜ10x²になるのかが特にわかりません。解説よろしくお願いします。

「Xの4乗+9の二乗+25の解き方がわかま」の質問画像

A 回答 (3件)

x^4+9 x^2 +25を因数分解せよ。



9 x^2=10 x^2-x^2であることを使って上の式を書き直すと
x^4+9 x^2 +25= x^4+10 x^2+25-x^2
= (x^2+5) ^2-x^2= (x^2+5-x)(x^2+5+x)
= (x^2-x+5)(x^2+x+5)
となる。
あなたの質問文
「Xの4乗+9の二乗+25の解き方」
は、ルールに反していて、「因数分解せよ」という言葉を
入れないとダメです。「解く」という言葉は、問題を解くとか、方程式を解くというときに使うものです。
ルールに反していると、答えが正しいかどうかを判定する前に、試験に落ちてしまいます。
+9を+9 xに変えて下さい。こういう間違いを起こさないために、問題をきちんと書いて下さい。
問題の中から、自分の聞きたい部分だけ抜き出して書くと、回答する側は回答不可能になることがあります。
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この回答へのお礼

解説ありがとうございます。質問の指摘までご丁寧にありがとうございました。少し焦りすぎていました。すみません。これからは落ち着いてしっかり質問をしたいと思います。

お礼日時:2018/04/30 15:14

もとの式をシッカリと書かないと、事情を知らない人には理解できません。



多分 問題の式は、x⁴+9x²+25 ですね。
因数分解する為に 9x²=10x²-x² としています。

>なぜ10x²になるのかが特にわかりません

回答にある、(x⁴+10x²+25)ーx² を ( ) を外して整理してみて下さい。
解りますよね。
多分 (2) も一緒でしょ。
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与式 x⁴+9x²+25


   =(x⁴+9x²+25+x²)-x²......与式と同じです
   =(x⁴+10x²+25)-x²......与式と同じです

以上ですが。
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