この二つ教えてください！ 数学です

この二つ教えてください！
数学です

No.2 回答者： OTZ-STO 回答日時： 2018/07/18 02:37

B3

(1)三角形ABCで正弦定理を使います。
AC/sin∠ABC=2R
これを解くとAC=5だと思います。

(2)三角形ABCで余弦定理を使います。
AC^2=BC^2+AB^2-2BC･ABcos∠ABC
これを解くと、BC=13/3 , 27となりますが、BC=27の場合は三角形ABCが(辺の長さ的に)出来ないので、答えはBC=13/3です。

(3)BE:CE=2:1とあるので、BE=2CEです。
三角形DBEと三角形DCEで余弦定理を使います。ポイントは∠BDE+∠CDE=180°なので、
cos∠CDE=-cos∠BDEとなるところです。
三角形DBEで余弦定理より
BE^2=BD^2+DE^2-2BD･DEcos∠BDE
(2CE)^2=BD^2+DE^2-2BD･DEcos∠BDE
(2CE)^2=9+36-36cos∠BDE…①
三角形DCEで余弦定理より
CE^2=CD^2+DE^2-cos∠CDE
CE^2=16/9+36+16cos∠BDE…②
①と②の連立方程式を解く(加減法でも代入法でも)と
CE=±2√10でCEの長さが負になることはないのでCE=2√10
cos∠BDE=5/36
だと思います。暗算なので違うかも知れないけど大体こんな感じ。

No.1 回答者： OTZ-STO 回答日時： 2018/07/18 01:54

B2とB3を教えて欲しいんですね？取りあえず丸投げ過ぎなので、もっと自分が解いたものとか見せてくれるとこちらも教えやすいのですが…

B2
(1)写真にあるあなたの解答と思われるものであってますよ。
1/9×1/8×1/7ですね。

(2)の前半
これは(1)と何が違うかというと、取り出す順番についてです。(1)は①④⑦と決まっていますが、(2)の前半はそれを固定しない問題です。①④⑦を並べる場合の数は3!で6通りあるのでそれを(1)にかければいいです。
(2)の後半
3回目に②を出して、ということは1、2回目に①③、③①、⑤⑧、⑧⑤の④通りなので(1)に4をかければいいと思います。

(3)の前半
(2)の後半と同様に考えて8通り。
(3)の後半
3回目に⑤を取り出す場合(8通り)の内、1回目に①を取り出して3回目に⑤を取り出している場合(1通り)の割合と同じです。
1/8です。多分。

とりあえずここまで。